流体流动习题解答

流体流动习题解答

习题解答

1-41⼀敞⼝贮槽中装有油（密度为917kg/m 3

）和⽔，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。试计算油⽔分界处及贮槽底⾯的压⼒，分别⽤绝压和表压表⽰。（当地⼤⽓压为）

解：油⽔分界处：

表压：kPa gh p 0.27381.9917111=??==ρ绝压：kPa p 12810013.1107.2541=?+?= 贮槽底⾯的压⼒：

表压：kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=??+?=+=ρ绝压：kPa p 13510013.110347.3542=?+?=

1-42⽤U 形压⼒计测量容器内液⾯上⽅的压⼒，指⽰液为⽔银。已知该液体密度为900kg/m 3

，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。试求：（1）容器内的表压；

（2）若容器内的表压增⼤⼀倍，压⼒计的读数R ‘

。解：（1）如图，1-2为等压⾯。

)(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压：

kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=??-??=+-=-ρρ

（2）当容器内的表压增⼤⼀倍时，此时

2

'2'

2

R

R h h -+= )2

()('21'

02'

1'

0'R

R h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表

整理得 2

/)

2/(021'

g g R h h g p R ρρρ--++=

‘表

m 77.02

/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=?-?-??+??=

1-43如图所⽰，⽤复式压差计测量某蒸汽锅炉液⾯上⽅的压⼒，指⽰液为⽔银，两U 形压差计间充满⽔。相对于某⼀基准⾯，各指⽰液界⾯⾼度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。试计算锅炉内⽔⾯上⽅的蒸汽压⼒。

习题1-42 附图

解：等压⾯：654321,,p p p p p p === )(10012z z g p p p a -+==ρ

)(23234z z g p p p --==ρ )(540456z z g p p p -+==ρ )(676z z g p p --=ρ

整理得

)()()()(6723540100z z g z z g z z g z z g p p a -----+-+=ρρρρ

蒸汽表压为

kPa

Pa z z z z g z z z z g p p a 3051005.3)6.04.27.08.1(81.91000)6.08.17.00.2(81.913600)

()(5672354100=?=-+-??--+-??=-+---+-=-ρρ

1-44精馏塔底部⽤蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为×105

Pa ，液体密度为950 kg/m 3

。采⽤Π形管出料，Π形管顶部与塔内蒸汽空间⽤⼀细管AB 连通（见附图）。试求：

（1）为保证塔底液⾯⾼度不低于1m ，Π形管⾼度H 应为多少？（2）为防⽌塔内蒸汽由连通管逸出，Π形管出⼝液封⾼度H ′

⾄少应为多少？

解：(1) 因A 、B 连通，所以m H 1=

(2) 'gH p p p p p a v C B A ρ+====

所以，m g p p H a v 86.081

.995010013.110093.1'5

5=??-?=-=

ρ

1-45如图所⽰，两直径相同的密闭容器中均装有⼄醇（密度为800kg/m 3

），底部⽤⼀连通器相连。容器1液⾯上⽅的表压为104kPa ，液⾯⾼度为5m ；容器2液⾯上⽅的表压为126kPa ，液⾯⾼度为3m ；试判断阀门开启后⼄醇的流向，并计算平衡后两容器新的液⾯⾼度。

解：⽐较两容器液⾯处总势能的⼤⼩。贮罐1：

kg J g z p /7.30581.95800

10

10410013.13

511

=?+?+?=

+ρ

⽔

p a

习题1-43 附图

p 1

p 2

z 1

z 2

习题1-45 附图

习题1-44 附图

'

贮罐2： kg J g z p /6.31381.93800

1012610013.13

522

=?+?+?=+ρ

因

g z p g z p 22

11

+<

+ρ

ρ

故阀门开启后⼄醇将从容器2向容器1流动。

设平衡时，容器1的液位上升了h ⽶，因两容器直径相同，故同时容器2的液位也下降了h ⽶。平衡时，两贮罐液⾯处势能应相等，即

g h z p g h z p )()(22

11

-+=

++ρ

ρ

m g

g z z p p h 4.081

.9281

.9)53(80010104101262)(3

3121

2=??-+?-?=-+-=

ρ

故平衡时两容器液⾯⾼度分别为

m

h z z m h z z 6.34.044.54.051'2

1'1=-=-==+=+=

1-46 附图所⽰的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流⾄塔顶。丙烯贮槽液⾯恒定，其液⾯上⽅的压⼒为（表压），精馏塔内操作压⼒为（表压）。塔内丙烯管出⼝处⾼出贮槽内液⾯30m ，管内径为140mm ，丙烯密度为600kg/m 3

。现要求输送量为40×103