中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 课时31 统计练习 新人教版(2021年整理)

江西省2017年中考数学第一部分考点研究第八章统计与概率课时31 统计练习新人教版
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第八章统计与概率
课时31 统计
(建议时间：60分钟分值：84分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
基础过关
1. (2016山西)以下问题不适合全面调查的是（）
A。

调查某班学生每周课前预习的时间
B. 调查某中学在职教师的身体健康状况
C. 调查全国中小学生课外阅读情况
D。

调查某校篮球队员的身高
2。

（2017原创）在一次有26000名学生参加的物理竞赛中，随机抽取2000名考生的成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是( )
A。

2000名考生
B. 26000名考生的成绩
C。

26000
D。

所抽取的2000名考生的成绩
3。

（2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A. 3次 B。

3。

5次 C. 4次 D. 4.5次
4. (2016舟山）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，
而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
5。

在6月26日“国际禁毒日"，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（)
第5题图
A. 18岁
B. 19岁 C。

20岁 D。

21岁
6. 错误!甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如下表:
选手甲乙丙
平均数9.39.39.3
方差0.026A0。

032
已知乙是成绩最稳定
．．．的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则A的值可能是( ）
A. 0 B。

0。

020 C。

0.030 D。

0。

035
7。

(2016南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩（百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）
A。

80分 B. 82分 C。

84分 D. 86分
8。

菲尔兹奖(Fiel D s me DA l)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家，对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格.
组别第一组第二组第三组第四组
年龄段
27〈x≤3131〈x≤3434<x≤3737<x≤40
(岁）
频数
8111720
(人）
则这56个数据的中位数落在（）
A。

第一组 B。

第二组
C。

第三组 D。

第四组
9. (2015苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:
通话时间
0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20
x/min
频数
201695
(通话次数）
则通话时间不超过15 min的频率为（）
A。

0.1 B. 0.4 C。

0。

5 D. 0。

9
10. 某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个):10,6，9,11，8,10,下列关于这组数据描述正确的是（)
A. 中位数是10
B. 众数是10
C. 平均数是9。

5
D. 方差是16
11. (2016金华)为监测某河道水质，进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为 1.5 m g/L,则第3次检测得到的氨氮含量是________m g/L 。

第11题图第12题图
12. (2015玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他"部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________。

13。

（2016深圳)已知一组数据x1，x2，x3,x4的平均数是5,则数据x1＋3,x2＋3,x3＋3，x4＋3的平均数是________.
14. （2016黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克)：＋1，－2，＋1，0,＋2，－3，0，＋1,则这组数据的方差是________．
15. (6分）(2016赣州模拟)人类的血型一般可分为A，B，AB，O型四种，某市中心血站2015年共有8万人无偿献血，血站统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是：O,A，O，B，O，A，A,AB,A，O，O,B，AB,B，O，A，O,B，O，A。

（1）请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;
（2）若每位献血者平均献血200毫升，一年中该市各医院O型血用血量约为6×106毫升,请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用？
16。

（6分)(2016沈阳)我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目中的一种)，并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目学生数（名）百分比
丢沙包2010%
打篮球60p％
跳大绳n40%
踢毽球4020%
学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图
第16题图
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝________，n＝________，p＝________；
（2）请根据以上信息直接
．．补全条形统计图;
(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
满分冲关
1。

（2017原创）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( ) A。

20 B。

28 C. 30 D。

31
2. （2016广安)初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下图：
那么被遮盖的两个数据依次是（）
A. 35，2 B。

36，4 C. 35，3 D。

36，5
3. 已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁,经重新计算后，正确的平均数为A岁，中位数为B 岁，则下列结论中正确的是（）
A. A＜13，B＝13
B. A＜13，B＜13
C. A＞13，B＜13 D。

A＞13，B＝13
4. (2016丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法正确的是( )
年级七年级八年级九年级
合格人数270262254
A. 七年级的合格率最高
B。

八年级的学生人数为262名
C。

八年级的合格率高于全校的合格率
D。

九年级的合格人数最少
5。

(2015北京)北京市2009～2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约______万人次，你的预估理由是________________．
第5题图
6. 某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
每人每月工资/
工种人数
元
电工57000
木工46000
瓦工55000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比,该工程队员每月工资的方差________(填“变小”，“不变"或“变大”）．
7. （6分）(2016株洲)某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加四项活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图．请根据统计图,解答下列问题．
第7题图
（1）2015年比2011年增加________人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数;
(3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15％，各活动项目参与人数的百分比与2015年相同,请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
8。

(6分）(2016大连）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家
庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．
分组
家庭用水
量x/吨
家庭
数/户
A0≤x≤4。

04
B 4.0＜x≤6.513
C 6.5＜x≤9。

0
D9。

0＜x≤11。

5
E11。

5＜x≤14.06
F x＞14.03
第8题图
根据以上信息,解答下列问题:
(1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有________户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是________%；
(2)本次调查的家庭数为________户，家庭用水量在9。

0＜x≤11。

5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是________%；
（3）家庭用水量的中位数落在________组；
（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9。

0吨的家庭数．
【答案】
基础过关
1。

C 【解析】A。

“调查某班学生每周课前预习的时间"被调查对象个数少，适合全面调查；B.“调查某中学在职教师的身体健康状况”被调查对象个数少，适合全面调查;C.“调查全国中小学生课外阅读情况”被调查对象个数多，不适合全面调查;D。

“调查某校篮球队员的身高”被调查对象个数少，适合全面调查．
2。

D 【解析】本题考查的对象是一次物理竞赛中的成绩,样本是总体中所抽取的一部分个体,即所抽取2000名考生的成绩．
3. C 【解析】根据平均数公式进行计算便可．x＝错误!＝4（次）．
4。

B 【解析】共有9名学生参加百米跑，取前4名，所以要想知道自己是否入选，需要知道自己的成绩是否进入前4。

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第5名学生的成绩是这组数据的中位数，所以大家知道这组数据的中位数,就能知道自己是否进入决赛，故选B.
5。

C 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数,观察条形统计图发现年龄为20岁的人数最多，这组数据中众数是20。

6。

B 【解析】∵乙的10次射击成绩不一样，∴A≠0,∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴A的值可能是0。

020.
7. D 【解析】由加权平均数公式可知x＝错误!＝错误!＝86,故选D。

8. C 【解析】题目中数据共有56个，故中位数是将数据按从小到大排列后，第28、29两个数的平均数，而第28、29两个数均在第三组，故这组数据的中位数落在第三组．9。

D 【解析】∵不超过15 min的通话次数为20＋16＋9＝45(次），通话总次数为20＋16＋9＋5＝50(次），∴通话时间不超过15 min的频率为错误!＝0.9.
10。

B 【解析】将该数据由小到大排列为6,8，9，10，10,11,故中位数为错误!＝9。

5，A选项错误；由“众数是一组数据中出现次数最多的数"可知众数为10，B选项正确；由x ＝错误!＝9,C选项错误；由s2＝错误!×[(10－9)2×2＋（6－9)2＋（9－9）2＋（11－9）2＋(8
－9）2］＝16
6
≈2。

67，D选项错误．
11。

1 【解析】设第3次检测得到的氨氮含量是x mg/L .根据计算平均数的公式,得1.5＝错误!（1。

6＋2＋x＋1.5＋1。

4＋1。

5），解得x＝1,故第3次检测得到的氯氮含量是1 mg/L.
12. 40% 【解析】∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，∴“其他”部分所对应的百分比为：错误!×100%＝10%，∴“步行”部分所占百分比为:1－10％－15%－35%＝40%。

13。

8 【解析】∵x1，x2，x3，x4的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＝4×5＝20，∴x1＋3,x2＋3，x3＋3,x4＋3的平均数为:（x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3）÷4＝（20＋12）÷4＝8。

14。

2。

5 【解析】平均数＝错误!＝0，方差＝错误!×［3×（1－0）2＋(2－0）2＋（－2－0）2＋（－3－0)2]＝2。

5.
15。

解：（1)统计表如下：
血型A B AB O
人数6428
（3分)
（2)错误!×8×104×200＝6.4×106，(5分）
∵6。

4×106>6×106，∴O型血够用．
答：O型血够用．（6分)
16。

解：(1）200，80，30；(2分）
【解法提示】由表格可知丢沙包的人数为20，占调查人数的10％，∴m＝20÷10％＝200(名），
∴n＝200×40%＝80(名），
∵p％＝1－(10％＋40%＋20％)＝30%，
∴p＝30。

（2）补全条形统计图如解图:
第16题解图
（4分)
（3)2000×40%＝800（名)．
答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．(6分）满分冲关
1. B 【解析】∵5个数据的中位数是6，唯一众数是7，∴最大的三个数的和是：6＋7＋7＝20，则两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等,即两个较小的数最大分别为4和5，故总和一定大于20且小于或等于29，故选B。

2。

B 【解析】设第3名同学成绩为x，则可列方程：38＋34＋x＋37＋40＝37×5，解得x＝36,根据方差公式可得：s2＝错误!×[（38－37）2＋(34－37）2＋(36－37）2＋（37－37）2＋（40－37）2］＝4。

3. A 【解析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平均数进行比较，得出A的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．∵原来的平均数是13岁，∴13×23＝299(岁)，∴正确的平均数A＝错误!≈12。

96＜13,∵原来的中位数是13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁,∴B＝13.
4。

D 【解析】
选项逐项分析正误
三个年级中七年级的合格人数最多，但不知道七年级总
A
人数,所以不能比较合格率高低
表中只告诉八年级合格人数为262，而八年级的学生人
B
数未知
表中只告诉八年级合格的人数，而八年级的总人数未
C
知，所以不能比较合格率的高低
七年级合格人数为270，八年级合格人数为262,九年级
D
√
合格人数为254，所以九年级合格人数最少
5。

980，∵2012～2013年发生数据突变，故按照2013~2014年增长进行估算(答案不唯一）【解析】本题考查了统计图的分析，由折线统计图可知2012～2013年发生数据突变，故按照2013～2014年增长进行估算，930－880＝50，930＋50＝980，∴预估2015年北京市轨
道交通日均客运量约980万人次．
6。

变大【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000,变化后每月工资数据为6个7000,2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大,即方差较大，所以与调整前相比，调整后的该工程队员每月工资的方差变大．【一题多解】调整前的人均工资x＝6000，方差s2＝错误!×［5×（7000－6000)2＋4×（6000－6000）2＋5×(5000－6000)2]＝710000,调整后的人均工资x＝6000,方差s2＝错误!×［6×(7000－6000)2＋2×(6000－6000）2＋6×(5000－6000)2］＝860000，710000＜860000，因此方差变大．
7. 解：（1)990；（2分)
【解法提示】由折线统计图可知2015年参加人数为1600人,2011年参加人数为610人，则2015年比2011年增加的人数为1600－610＝990(人)．
（2)由扇形统计图可知2015年参加跑步项目的人数占55％，则2015年参加跑步项目的人数为1600×55%＝880（人)；(4分)
(3)由题意知,2016年参与人数为1600×(1＋15%）＝1840(人），由扇形统计图可知2015年参加太极拳项目的人数占的百分比是1－5％－55%－30％＝10％，则2016年参加太极拳的人数为1840×10%＝184（人）．（6分)
8. 解:(1)13，30；(2分）
【解法提示】由统计表可知:在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有13户；在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是30％。

（2)50，18;(4分)
【解法提示】∵在4.0＜x≤6。

5范围内的家庭有13户，占被调查家庭数的26％，∴本次调查的家庭数为：13÷26％＝50(户），∵在6.5＜x≤9。

0范围内的家庭数是：50×30％＝15（户），∴在9.0＜x≤11。

5范围内的家庭数是：50－4－13－15－6－3＝9(户)，∴在9。

0＜
x≤11。

5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是错误!×100%＝18％。

(3）C；(5分）
【解法提示】家庭用水量从低到高排列为:A组：4户，B组：13户，C组：15户，D组：9户,E组：6户,F组：3户,∴家庭用水量的中位数落在C组．
（4）被调查的家庭中不超过9.0吨的有A组、B组、C组，共4＋13＋15＝32(户），占被调查家庭数的百分比是错误!×100%＝64％，
则200×64％＝128(户)，
∴该小区200户家庭月用水量不超过9。

0吨的家庭数约为128户。

（6分）。