山西教师资格考试数学备考 数列基本知识与考情分析

山西教师资格考试数学备考数列基本知识与考情分析
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数列的渗透力很强，和函数、方程、三角形不等式等知识想组合，无形中加大了综合的力度，解决此类题目，必须对蕴藏在数列中的数学思想有所了解。

对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有些数列题目条件已指明是等差或者等比数列，但有的数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决问题。

数列是一种特殊的函数，所以数列有着许多函数的性质，等差数列和等比数列是最基本最常见的数列，他们是研究数列性质的基础，它们与函数、方程、不等式、三角函数内容有着广泛的联系，这也是考试的主要考察方向。

数列与函数方程相结合时主要考查函数的思想及函数的性质，数列与不等式相结合时需要注意放缩。

数列与解析式相结合时要注意地推思想。

一、基础知识
1.与数列有关的概念
3.等差数列
(1)等差数列的相关定义
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

注：等差数列的性质不必死记，记不住也可能等差数列的概念、通项公式、前n项和
公式推导而得。

4.等比数列
(1)等比数列的相关定义
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等差数列的公比，通常用字母q(q≠0)表示。

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