江苏省南京市江宁区汤山初级中学九年级数学上册 5.2 圆的轴对称性课件(2) 苏科版

A
B
C
D
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的
部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴。
探索研究
1.圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 圆是轴对称图形,
过圆心的任意一条直线都是它的对称轴．
O
2.如何确定圆形纸片的圆心?说说你的想法.
探索研究
如图,CD是⊙O的弦;
O
A
D
B
3.P114 练习2
O
A PE
B
巩固练习
4.如图,OA＝OB,AB交⊙O于点CD,AC与BD是否相等? 为什么?
O
AC E D B
拓展提高
一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度AB为16米,拱高为4米, (当OC⊥ AB时，CD的高度叫拱高)。 求：(1)桥拱半径;
(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨 高了多少?
∴
O
AD
B
C
例题讲解
例2. 已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的 弦AB交小圆于C、D两点,AC与BD相等吗?为什么?
解：AC=BD.
过O点作OP⊥AB,垂足为P点.
∴AP＝BP,CP＝DP.
O
∴AP－CP＝BP－DP.
A CP D B
即：AC＝BD.
巩固练习
1.如图,AB是⊙O的弦,AB=8.若⊙O的半径为5,则△ABO 的面积为( A ) A.12 B.24 C.15 D.20 2.如图,已知⊙O的半径为5,弦AB＝8,P是弦AB上任意 一点,则OP的取值范围是3_≤_O__P_≤_5_____．
知识回顾把一个图形沿着某一条直线折叠如果直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴
一中 同长
知识回顾
1.圆是中心对称图形，我们通过旋转的方式研究了圆 的什么性质？
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有 一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是( D )
B
例题讲解
例1. (1)如图, ⊙O的弦AB＝8㎝,OD＝3㎝,直径CE⊥AB 于D.则半径OC＝__5___ ㎝ ． (2)如图, ⊙O的弦AB＝8㎝,DC＝2㎝,直径CE⊥AB于D. 求半径OC的长．
E
解：连接OA. AD＝ 1 AB＝ 1 8＝4cm.
2
2
C直A则2解∴为E设为理径)⊥O∵2x得O5⊙x得，．22ccAC＝＝mm：：OB的.,A4x由的,C2长＝D＋E勾半25＋(为x.股径－O定长D2,
(1)画直径AB，使AB ⊥CD,垂足为P;
(2)将圆形纸片沿AB对折;
C
(3)通过折叠活动,你有何发现?
A PD O
CP＝DP, AC＝AD, BC＝BD
B
A
C(D) P
D
O
B
探索研究
已知,如图CD是⊙O的弦, 直径AB⊥CD,垂足为P;那么 CP＝DP, AC＝AD, BC＝BD 吗？说明理由.
C
E
M
F
A
D
B
O
小结反思
通过本节课的学习,你有哪些收获？
布置作业 课本P116 的6，10.
解：连接OC、OD .
在△OCD中，
∵OC=OD，OP⊥CD,
C
∴CP=DP, ∠AOC=∠AOD. ∴ ∠BOC=∠BOD,
A PD O
∴ AC＝AD, BC＝BD.
B
知识归纳
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵AB是直径, CD⊥AB, ∴CP＝DP,
Hale Waihona Puke Baidu
A
C
PD
O
AC＝AD,
BC＝BD.