小学六年级奥数圆的周长和面积

附带专题2：圆的周长和面积

一、填空：

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长老是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大 5 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3、画一个周长 12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

4、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；假如画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。

5、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r 分红若干等份，剪开后能够拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。因此圆的面积 S＝( ) ×( )＝( ) 。

二、判断：

1、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。（）

2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）

3、把一张圆形纸片对折若干次，全部折痕订交于圆心。（）

4、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。（）

5、半圆的周长等于圆周长的一半。（）

6、经过一点能够画无数个圆。（）

一、填空

1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π 约等于（）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

4、要画一个周长是31.4 厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这正方形的面积是

（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。

7、大圆半径是 3 分米，小圆半径是 2 分米，小圆面积是大圆面积的（）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的 4 倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。

9、用一根长 12.56 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；假如用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1, 全部的直径都相等 , 全部的半径都相等 . （）

2, 两头在圆上的线段 , 直径最长 . （）

3, 经过圆心的线段就是直径 . （）

4, 小圆的圆周率比大圆的圆周率小 . （）

5、圆的周长是 6.28 分米，那么半圆的周长是 3.14 分米。（）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

① 圆②正方形③长方形

（2）圆周率表示（）

① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系

（3）圆的半径扩大 3 倍，它的面积就扩大（）。

① 3 倍② 6 倍③ 9 倍

（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。正确答案是：

A. 4 倍

B. 3.5 倍

C. 3.14 倍

D.3 倍

四、应用题

1、一条漆包线长15.7 米，正幸亏一个圆形线圈上绕满100 圈，这个线圈的直径是多少？

3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24 小时）所走过的路是多少？

4、一辆自行车的轮胎的外直径是 1.12 米，每分转 50 周, 这辆自行车每小时行驶多少千米?

5、一根铁箍长 11.49 分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是 0.5 分米．这个木桶的外直径是多少分米？

6、一张长方形纸片，长 60 厘米，宽 40 厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积

是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

7、在一个圆形喷水池的周长是62.8 米，绕着这个水池修一条宽 2 米的水泥路。求路面的面积。

8、一个半圆形养鱼池，直径是 4 米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

9、一个环形铁片，内圆直径是14 厘米，外圆直径是18 厘米，这个环形铁片的面积是多少？

10、在一个直径是 16 米的圆心花坛四周，有一条宽为 2 米的小道环绕，小道的面积是多少平方米？

五、图形计算题

1、下列图是由三个半圆构成的，尺寸如图中所示（单位：厘米），则其暗影部分的周长

为多少厘米？

2、一个圆心角是45 度的扇形，它的周长是11.14 厘米，它的面积是多少平方厘米？

3、如图中正方形的面积是15 平方分米，则圆的面积是多少平方分米？

4、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长

18m，如下图，求这只羊假如从 A 点出发，将

绳索拉紧顺时针跑，可跑多少米？

5、如图，已知圆外面正方形的面积是15 平方分米，则暗影部分的面积是多少平方分米？

6、如下图，正方形 ABCD，等腰三角形 ADE，及半圆 CAE，若 AB＝2 厘米，则暗影部分的面积是多少平方厘米？

7、如图，暗影部分的面积是多少？

8、在直角三角形 ABC中， AB＝6 厘米， BC＝8 厘米， AB⊥ BC，分别以两条直角边的中点为圆心，以边长一半为半径画两个半圆交斜边于 D，求图中的暗影面积。

9、图中三个圆的周长分别为50.24 ，75.36 ， 94.2 厘米，求暗影部分的面积。