说课稿(指数函数及其图像与性质)

4.2.1指数函数及其图像与性质（说课稿）
各位老师，你们好！今天我说课的内容是《数学》（基础模块）（上册）第四章第二节第一课《指数函数及其图像与性质》。

一、教材分析
指数函数是重要的基本初等函数之一，是学生进入中职以后遇到的第一个系统研究的函数。

经过本节内容的学习有助于学生进一步深化对函数概念的理解与认识，同时对今后研究对数函数、三角函数以及等比数列的性质打下坚实的基础，对知识起到了承上启下的作用。

此外，指数函数的知识与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

二、学生学习况情分析
指数函数及其图像与性质是在学生学习了函数的概念、性质，实数指数幂等知识的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。

三、教学目标
1、知识目标：掌握指数函数的概念、图像和性质，初步利用指数函数的概念解决实际问题。

2、能力目标：通过教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，掌握数形结合和分类讨论的思想及方法，增强学生识图、用图的能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。

通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析的综合能力，领会数学的应用价值。

四、教学重点与难点
教学重点：
1、指数函数及其图像与性质和运用。

2、学生对抽象的指数函数及其图像缺乏感性认识，因此在教学过程中要让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质。

教学难点：
1、指数函数图像和性质的发现过程。

2、底数a对指数函数性质的影响。

3、用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。

五、教学过程
1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣，引入课题。

第二步，分类作图，让学生从图形中发现并归纳指数函数的性质。

第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。

2、教学思想：在教学中注重提供知识的直观素材和背景材料，激活相关知识，引导学生思考、探究、创设有趣的问题。

3、教法分析：本节课采用引导发现式的教学方法。

由于本节课知识容量大、图形
多，所以全部采用多媒体辅助教学手段来提高课堂的效率和节奏。

4、学法分析：本节课所面对的是中职一年级的学生，大部分同学数学基础不是很好，所以要尽力去激发学生的学习热情和求知欲。

本节课用折纸游戏，故事去活跃气氛，引起学生对知识点的关注，使学生投入到思考的氛围中去，教师将引导学生创设疑问，分类显示指数函数的图像，共同探索指数函数的性质。

5、具体教学过程：
（一）、创设情景，提出问题。

（8分钟）
通过折纸游戏、米粒数爆炸式增长的故事，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题。

（二）、师生互动、探究新知。

（10分钟）
1、指数函数的定义。

通过半衰期与细胞分裂的实例，引导学生思考、观察，归纳指数函数的形式。

引导学生思考底数a的取值范围。

完整得出指数函数的定义，为研究指数函数的图像做“分类讨论”的铺垫。

给出练习，强化“指数函数”概念及三个注意点。

2、引入指数函数性质
提出问题，复习函数的三要素及基本性质。

复习函数研究的方法，强调本节课是采用图像法来研究指数函数的性质的。

（三）、深入探究，突出重点。

（12分钟）
在研究指数函数的性质时，是通过分类作图，观察比较图像，归纳指数性质。

让同学们先自己在纸上画出
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
2
1
和x
y2
=图像，教师则用多媒体列表、描点、
连线，清晰显示画图的每一个步骤。

然后让同学们寻找共同点和不同点。

从函数图像中发现两个函数单调性不同，单调性不同是不是因为底数的原因呢？引出先作底数a>1
的两个函数x
y2
=和x
y3
=的图像，再作底数0<a<1的两个函数
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
2
1
和
x
y⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
3
1
图
像。

让同学们寻找共同点和不同点，去发现底数a>1时和0<a<1时的性质。

（四）师生共同归纳并用多媒体显示指数函数的图像和性质。

（3分钟）
（五）巩固训练、提升总结。

（12分钟）
1、例题。

通过例题加深同学对指数函数的理解。

让学生明确底数是确定指数
函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。

2、课堂练习。

同学们作完后教师用多媒体具体分析，完整的显示解题的每一
个步骤，把图像知识转化为理论知识。

3、课堂小结。

请同学进行课堂小结，理清所学的概念、图像、性质。

最后布
置作业进行课后巩固，熟练掌握并运用。

六、教学反思
1、本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从图像的角度去研究函数，通过对比总结得到指数函数的性质。

2、教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本节课运用自制坐标画图，清晰的展示出作图的每一个步骤，让学生不仅复习了画图步骤，还可以直观的看到底数对指数函数单调性的影响。

3、通过作业批改，课后问答，查漏补缺，使学生完全掌握这部分内容，以便于后继的学习。

以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！谢谢！。