人教版(新教材)高中物理必修2：第七章 万有引力与宇宙航行章末核心素养提升ppt课件

解析 7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速 度必须大于7.9 km/s，选项A正确；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，选 项B正确；“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动时只受万有引力，变轨后通过椭圆 轨道远月点时也是只受万有引力，两种情况下距月面的高度相同，所以两种情 况下的加速度相等，选项C错误；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减速，才能 做近心运动，选项D错误。 答案 AB
故 C 正确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为 v，则有GRM2m＝mvR2 ，即 v＝ gR ＝2π（RT＋h） R＋R h，故 D 错误。
答案 AC
【针对训练1】 (多选)(2020·湖北省高二期末)利用引力常量G和下列某一组数据，能 计算出地球质量的是( ) A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
三、万有引力定律与天体表面的抛体运动的综合应用
万有引力定律常与抛体运动综合命题。在地球上所有只在重力作用下的运动形 式，如自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动等，其运动规律和研究方法同 样适用于在其他星球表面的同类运动的分析，要特别注意在不同的天体上重力 加速度一般不同。
【例3】 (2020·怀仁市一中高一月考)据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空 航天局日前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星。假如宇航员乘坐宇宙飞船到 达该行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力)，经 过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度； (2)该行星的第一宇宙速度； (3)如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少。
解析 (1)设行星表面的重力加速度为g，对小球， 有 h＝12gt2 解得 g＝2th2 对行星表面的物体 m，有 GMRm2 ＝mg 故行星质量 M＝2GhRt22 故行星的密度 ρ＝43πMR3＝2π3Ght2R
(2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m， 由牛顿第二定律，有 mg＝mvR2
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【针对训练2】 (多选)“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面 平均高度100 km的环月轨道成功进入近月点高度15 km、远月点高度100 km的椭圆 轨道。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( ) A.“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/s B.“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期 C.“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时 的加速度 D.“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速
2.两个半径——天体半径和轨道半径
(1)在中学物理中通常把天体看成球体，天体半径就是对应的球体的半径，反映 了天体的大小。 (2)轨道半径是指围绕中心天体运行的天体做圆周运动时的圆形轨道的半径。
3.两个向心加速度——物体随地球自转的向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度
前者 a＝rω2，r 为地面上某点到地轴的距离，ω 为地球自转的角速度；后者 a＝GrM2 ， r 为卫星与地球中心的距离，M 为地球的质量(地面附近 a 近似等于 g)。
故第一宇宙速度为 v＝ gR＝
2h t2 R
(3)同步卫星的周期与星球自转周期相同，为T，
由牛顿第二定律，有 G（RM＋mH）2＝m4Tπ22(R＋H)
3
得同步卫星距行星表面高度 H＝
h2Tπ22Rt22－R
答案
3h (1)2πGt2R
(2)
2hR t2
3
(3)
h2Tπ22Rt22－R
目录
CONTENTS
2.变轨问题
发射过程：如图所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上， 然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨 道2，到达Q点时，再使卫星加速，进入预定轨道3。 回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减 速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速 进入轨道1，再减速到达地面。
解析 根据地球表面物体重力等于万有引力可得 mg＝GRM2m，所以，地球质量 M＝ gGR2，故 A 可计算； 由万有引力提供向心力可得GRM2m＝mvR2＝m4Tπ22R，故可根据 v、 T 求得 R，进而求得地球质量，故 B 可计算；根据万有引力提供向心力可得GMr2m＝ m4Tπ22r，故可根据 T、r 求得中心天体的质量 M，运动天体的质量 m 无法求解，故 C 可计算，D 不可计算。
解得 g＝4π2（TR2R＋2 h）3 ，故 A 正确；“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，
轨道半径为
r＝R＋h，则它绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为
v＝
2πr T
＝
2π（RT＋h），故 B 错误；由上面的式子得月球的质量为 M＝4π2（GRT＋2 h）3，
月球的平均密度为ρ＝MV ，而 V＝4π3R3，解得月球的平均密度为 ρ＝3π（GRT＋2Rh3 ）3，
(2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。根据 v＝ GrM可知，卫星的运行半径越大，卫星的运行速度(环绕速度)越小。
(3)距地面越高的卫星运行速度越小，向距地面越高的轨道发射卫星越困难。向越高 的轨道发射卫星时，火箭克服地球对它的引力所做的功越多，因此所需的发射速度 越大。
3.对接问题
如图所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速 运行到一个椭圆轨道。通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切 点，便可实现对接。
【例2】 (多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆 周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )
章末核心素养提升
一、区分万有引力问题中的几组概念 1.两个速度——运行速度和发射速度
(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。要发射一颗人造 卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的发射 速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面运行的卫星(即近 地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
A.线速度大 C.运行周期长
B.向心加速度大 D.角速度小
解析 GMr2m＝mvr2＝ma＝mrω2＝mr4Tπ22，解得 v＝ GrM，a＝GMr2，T＝2π GrM3 ， ω＝ GrM3 ，因为 r 增大，所以线速度减小，向心加速度减小，运行周期变长，角 速度减小，即选项 C、D 正确。
答案 CD
【例1】 (多选)(2020·江西新余一中高二月考)嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回” 三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫 星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨 后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的 影响。则以下说法正确的是( )
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1. 读书在于造成完全的人格。——培根 2. 登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。——《荀子·劝学》 3. 知识永远战胜愚昧 4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了! 5. 一本新书象一艘船，带领我们从狭隘的地方，驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒 6. 只要功夫深，铁杵磨成绣花针。 7. 莫等闲，白了少年头，空悲切。 ——岳飞 8. 不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。─郑板桥 9. 知识无底，学海无涯 10. 我们的生命，就是以不断出发的姿势得到重生。 11. 少而好学如日出之阳 12. 非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮 13. 积累知识，胜过积蓄金银。（欧洲谚语 14. 少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮 15. 逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助 16. 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 17. 读书破万卷，下笔如有神。——唐·杜甫 18. 生活、工作、学习倘使都能自动，则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养，使它关注于全部的生活工作学习之中。自动是自觉的行动，而不是自发的行动。自觉的行动，需要适当的培养而后可以实现。——陶行知 19. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 20. 知之为知之，不知为不知，是知也。 21. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。——爱因斯坦 22. 千里之行，始于足下——老子 23. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 24. 在所有的过错中，我们最易于原谅的就是懒散。——拉罗什富科 25. 做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。 26. 让奋斗之花遍地盛开；让奋斗的清泉在泉眼中喷涌而出；让奋斗的雄鹰在蓝天下翱翔；让奋斗的果实丰硕地结满大树下吧!奋斗就是路，世上本没有路，走的人多了，也便成了路，人生需要奋斗，去开辟属天你的那条新航路吧! 27. 琴弦松驰，弹不出动听的乐曲；生活散漫，点不燃生命的火焰。 28. 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。——孔子 29. 失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。 30. 当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡 31. 书籍是青年人不可分离的生活伴侣和导师。——高尔基 32. 读书百遍，其义自见。——《三国志》 33. 成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。 34. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也。 ——王充 35. 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女 36. 读书勿求多，岁月既积，卷帙自富 。(清)冯班 37. 我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 38. 不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》 39. 游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 40. 千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 41. 攀登科学高峰，就像登山户外员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和愉悦的。——陈景润 42. 毅力可以征服任何一座高峰。 43. 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 44. 黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。——颜真卿 45. 能力是一个人的长度；勤奋是一个人的宽度；善于抓住机遇构成这个人的高度。长度宽度高度的乘积，就能算出我们每个人的生命容量。 46. 成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。 ——爱因斯坦 47. 业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。——韩愈 48. 立身以立学为先，立学以读书为本。——欧阳修 49. 饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 50. 用宝珠打扮自己，不如用知识充实自己。 51. 历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精确，哲学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑使人善辩。——培根 52. 那一个大学生领悟愈好，他就愈应受人尊敬，至于他是什么人的儿子，那是不必过问的。——罗蒙诺索夫 53. 立身以立学为先，立学以读书为本。 54. 没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。——赫胥黎 55. 人最可悲的是自己不能战胜自己。 56. 在艺术上我决不是一个天才。为了探求精深的艺术技巧，我曾在苦海中沉浮，渐渐从混沌中看到光明。苍天没有给我什么独得之厚，我的每一步前进，都付出了通宵达旦的艰苦劳动和霜晨雨夜的冥思苦想。——范曾 57. 现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 58. 学习上做一眼勤、手勤、脑勤，就可以成为有学问的人。——吴晗 59. 学习知识要善于思考，思考，再思.我就是靠这个方法成为科学家的。 ——爱因斯坦 60. 在泪水中浸泡过的微笑最灿烂，从迷惘中走出来的灵魂最清醒。 61. 莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞 62. 念高危，则思谦冲而自牧；惧满盈，则思江海下百川。——魏征：《谏太宗十思疏》 63. 只要功夫深，铁杵磨成针。 64. 勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。——达·芬奇 65. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。 66. 无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 67. 要先打败任何事情得先学会打败自己。 68. 礼貌是一种语言。它的规则与实行，主要要从观察，从那些有教养的人们举止上去学习。——洛克 69. 想哭就哭，想笑就笑。不要因为世界虚伪，你也变得虚伪。 70. 积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患
A.物体在月球表面自由下落的加速度大小为4π2（TR2R＋2 h）3
B.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2πTR
C.月球的平均密度为3π（GRT＋2Rh3 ）3
D.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为2πTR
R＋h R
解析 在月球表面，重力等于万有引力，则得GMR2m0＝m0g；对于“嫦娥三号”卫星 绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得（RG＋Mhm）2＝m4Tπ22(R＋h)，
4.两种周期——自转周期和公转周期
(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快 慢。 (2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π GrM3 ，取 决于中心天体的质量和运行天体的轨道半径。
5.卫星的两种状态——稳定运行和变轨过程
卫星只有在圆轨道上稳定运行时，万有引力才等于向心力。在变轨的过程中万 有引力不等于向心力，做离心运动的过程中万有引力小于向心力，做近心运动 的过程中万有引力大于向心力。
答案 ABC
二、人造卫星的发射、变轨与对接 1.发射问题
要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度 v ＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后， 再调整速度，使 F 引＝F 向，即 GMr2m＝mvr2，从而使卫星进入预定轨道。