流体机械 《泵及风机(第四版)》 课后习题答案及参考试题

概念
1、流量：单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。

2、扬程：流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。

3、全压：流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压
4、有效功率：有效功率表示在单位时间内流体从泵与风机中所获得的总能量。

5、轴功率：原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率
6、泵与风机总效率：泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率
7、绝对速度：是指运动物体相对于静止参照系的运动速度；
8、相对速度：是指运动物体相对于运动参照系的速度；
9、牵连速度：指运动参照系相对于静止参照系的速度。

10、泵与风机的性能曲线：性能曲线通常是指在一定转速下，以流量qv 作为基本变量，其他各参数（扬程或全压、功率、效率、汽蚀余量）随流量改变而变化的曲线。

11、泵与风机的工况点：在给定的流量下，均有一个与之对应的扬程H 或全压p ，功率P 及效率η值，这一组参数，称为一个工况点。

12、比转速：在相似定律的基础上寻找一个包括流量、扬程、转速在内的综合相似特征量。

13、通用性能曲线：由于泵与风机的转速是可以改变的，根据不同转速时的工况绘制出的性能和相应的等效曲线绘制在同一张图上的曲线组，称为通用性能曲线。

14、泵的汽蚀：泵内反复出现液体的汽化与凝聚过程而引起对流道金属表面的机械剥蚀与氧化腐蚀的破坏现象称为汽蚀现象，简称汽蚀。

15、吸上真空高度：液面静压与泵吸入口处的静压差。

16、有效的汽蚀余量：按照吸人装置条件所确定的汽蚀余量称为有效的汽蚀余量或称装置汽蚀余量
17、必需汽蚀余量：由泵本身的汽蚀性能所确定的汽蚀余量称为必需汽蚀余量或泵的汽蚀余量（或液体从泵吸入口至压力最低k 点的压力降。

） 18、泵的工作点：将泵本身的性能曲线与管路特性曲线按同一比例绘在同一张图上，则这两条曲线相交于M 点，M 点即泵在管路中的工作点。

填空
1、１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。

2、根据流体的流动情况，可将泵和风机分为以下三种类别：离心式泵与风机；轴流式泵与风机；混流式泵与风机。

3、风机的压头（全压）p 是指单位体积气体通过风机所获的的能量增量。

5、单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量。

6、泵或风机的工作点是泵与风机的性能曲线与管路的性能曲线的交点。

7、泵的扬程H 的定义是：泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。

8、安装角是指叶片进、出口处的切线与圆周速度反方向之间的交角。

9、泵和风机的全效率等于容积效率，水力效率及机械效率的乘积。

10、当泵的扬程一定时，增加叶轮转速可以相应的减少轮径。

11、离心式泵与风机的流体离开叶轮时是沿径向流出。

12、轴流式泵与风机的流体沿轴向方向流出叶轮。

13、叶片式泵与风机按叶轮数目可以分为单级和多级泵与风机。

14、叶片式泵与风机按转轴安装位置可以分为立式与卧式两种。

15、泵与风机的性能参数包括：扬程（全风压）、流量、功率、效率、转速等。

16、泵与风机的效率等于输出功率与输入功率之比。

17、离心式泵与风机的叶轮按叶片出口安装角的不同，叶轮可分为前弯、
后弯、径向叶片式三种叶轮。

18、影响泵与风机效率的损失有：机械损失、容积损失、流动损失。

19、泵与风机串联工作的目的是提高流体的扬程，输送流体。

20、节流调节是通过改变阀门或档板的开度使管道特性曲线发生变化，改变泵与风机的工作点实现调节。

22、节流调节调节方便，但存在节流损失，经济性差。

23、离心泵启动前的充水目的是排出泵体内的空气，泵运行后在吸入口建立和保持一定的真空。

24、离心泵的主要部件有叶轮、轴、吸入室、导叶、压水室、密封装置、轴向推力平衡装置。

25、叶片出口安装角β2确定了叶片的型式，有以下三种：当β2a<90°，这种叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，称为后弯式叶片。

当β2a=90°，叶片的出口方向为径向，称径向式叶片。

当β2a>90°，叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，称为前弯式叶片。

26、离心式泵和大型风机中，为了增加效率和降低噪声水平，几乎都采用后向叶型。

27、为保证流体流动相似，必须具备几何相似、运动相似和动力相似三个条件， 28、泵内汽蚀对泵工作的危害是：材料的破坏、噪声和振动加剧、性能下降
29、确定泵的几伺安装高度是保证泵在设计工况下工作时不发生汽蚀的重要条件。

计算题
1．某一单吸单级泵，流量Q =45m 3/h ，扬程H =33.5m ，转速n=2900r/min ，试求其比转数n sp 为多少？如该泵为双吸式，应以Q/2作为比转数中的流量计算值，则其比转数应为多少？当该泵设计成八级泵，应以H/8作为比转数中的扬程计算值，则比转数为多少？ [解]根据计算公式可得：
8514.85)
5.33/(290065.365.34
3
4
32
1
3600
45≈=⨯
⨯=H Q n n sp 双吸式：60
95.59)5.33/(290065.365.33600
2452
≈=⨯
⨯=⨯H
n
n Q sp
八级泵：
405)
/(290065.38
/65.34
3
432
1
85.333600
45=⨯
⨯=H Q n n sp 2、某单吸单级离心泵Q =0.0735m 3/h ，H =14.65m ，用电机皮带拖动，测得n=1420r/min ，N =3.3kW ；后因改为电机直接联动，n 增大为1450r/min ，试求此时泵的工作参数为多少？ [解]以下脚“1”表示有滑动现象时的参数，无下脚为改善运转后的参数。

则：
s m Q n n Q Q
/0751.00735.0314********
=⋅=→= m H n n H H
28.15)(65.14)(21420
145021
1
=⋅=→= Kw N n n N N 51.3)(3.3)(31420
1450311=⋅=→= 3、有一台多级锅炉给水泵，要求满足扬程H =176m ，流量Q =81.6m 3/h ，试求该泵所需的级数和轴功率各为多少？计算中不考虑涡流修正系数。

其余已知条件如下： 叶轮外径D =254mm 水力效率ηh =92%容积效率ηv =90%机械效率ηm =95%转速n =1440r/min 流体出口绝对流速的切向分速度为出口圆周速度的55% [解]先求出出口圆周速度及出口速度的切向分速度，以便求出理论压头。

s
m D n u /2.191000/25414.360144022=⨯⨯==π s m u v u /56.102.1955.0%5522=⨯== 当不计涡流损失时，每级压头为：
m
v u H u g m v h 17.1656.102.1995.090.092.081.91
221=⨯⨯⨯=⋅⋅=ηηη
满足扬程176m 176/16.17=10.88≈11级
轴功率：
Kw
H
Q N m
v h 75.49=⋅⋅⋅⋅=
ηηηγ 4、已知下列数据，试求泵所需要的扬程。

水泵轴线标高130m ，吸水面标高126m ，上水池液面标高170m ，吸人管段阻力0.81m ，压力管段阻力1.91m 。

[解](130-126)+（170-130）+0.81+1.91=46.72m
5、由泵样品中得知某台离心泵的汽蚀余量为【NPSH 】=3.29m ，欲安装在海拔500m 高度的地方工作，该地区夏天最高水温为40℃，若吸水管路的流动损失为1m ，速度水头为0.2m ，求该泵的允许几何安装高度【H g 】
(注：海拔500米大气压头为9.7m ；水温40℃时水的饱和蒸汽压力为0.752m) 解：
[][]m h NPSH g
p g
p H w v
amb
g
66.4129.3752.07.9=---=---
=ρρ 泵与风机-学习指南
一、 填空题
1、火力发电厂中泵与风机是重要的辅助设备，需要许多泵与风机配合主机工作才能使电厂正常运转生产电能。

请写出电厂中用到的二种泵的名称：泵和泵，及二种风机的名称：风机和风机
2、理想叶轮是指叶轮中叶片个数是，叶片厚度是，理想流体是指：粘性和压缩流体
3、因工作原理和结构不同，可将泵与风机分为以下三类：式式和式的泵与风机
4、泵与风机的性能曲线有三种类型：型，型和型
5、
3.65s n =⨯，式中
s
n 的名称是，H 是叶轮的，单位是，
v
q 是叶轮的流量，单位是，n 是，单位是
s
n 值大的泵与风机，其
n 值大；相似的泵与风机其s n 值相等
6、泵与风机有以下几种效率：效率
m η，效率v η效率h η和效率η，其间的关系是：
7|、流体无旋地进入叶轮，是指叶片进口处液体的速度的方向角1α=度
8、发生汽蚀的条件是：体中某点处的压力
p 该温下的
9、串联运行的泵与风机的台数越多，其扬程或全压增加的百分比，所以采用台以上泵与风机的串联运行 三、计算题
1、把温度为50℃的水，其密度为
3998.5/kg m ，提高到30m 的容器，其液面上的表压力为490.5kPa ，吸水池液面上的压力为大气压力Pa,输水管中的流动阻力损失为
5m,泵的进出口管径相同，试确定泵的相程
22
21()2p w p p v v H H h g g
ρ'''--=+++
2、某电厂有一冷凝泵用转速为
1450/min r 的电动机拖动，当流量为335/m h 时，扬程为62m,轴功率为7.6kw,试问电动机的转速改变多少时，才能使流量增加
到
370/m h ，此时扬程，轴功率又为多少？
3、在大气压力为90636Pa 的高原的地方，用泵输送水温为45℃的热水，其密度为
3990.2/kg m ，该温度下的饱和蒸汽压力为0.99v H m =，吸入管路阻力损
失
0.8w h m =，等直径吸入管路热水的流速4/v m s =，泵的允许吸上真空高度[]7.5s H m =，求泵的允许安装高度[]g H 为多少；如该泵的安装高度
为5m ，试问此泵能否不发生汽蚀的安全运行？
2
[][]2g s w v H H h g
'=-
-,[][]10.330.24s s amb v H H H H '=-++- 4、为提高能量，将Ⅰ、Ⅱ两台性能不同的泵串联于管道系统中运行，下图中，Ⅰ、Ⅱ为两台泵的性能曲线，DE 为管路性能曲线，试求串联后总扬程为多少，此时泵工作点在
何处，流量与扬程又是多少，而每台泵在这系统中单独工作时的工作点又在何处，流量与扬程又是多少？
参考答案
一、
填空题
1、给水，凝结水，送，引
2、无限多，无限薄，无，不可
3、叶片，容积，其他
4、陡降，平坦，驼峰
5、比转速，单级，扬程，m ，单吸，m 3
/s ，泵叶轮转速，r/min ，不一定，
相等6、机械，容积，流动，总,
m v h ηηηη=7、绝对速度，90 8、液，等于，液，饱和蒸汽的压力9、越少，不宜，2
三、计算题：
1、解：
490500300585998.59.81
a a
p p H m +-=+
++=⨯
2、解：
21
21
70
14502900/min 35
v v q n n r q ==⨯
= 2222112900()62(
)2481450n H H m n ==⨯= 33
22112900(
)7.6()60.81450
n P P kw n ==⨯= 3、解：
[][]10.330.2490636
7.510.330.240.99 5.75990.29.81
s s amb v
H H H H m
'=+-+-=+-+-=⨯ 22
4[][] 5.750.8 4.13229.81
g s w v H H h m g '=--=--=⨯
∵
5[] 4.13,g g H m H m =>=所以要发生汽蚀
020406080100120140()
s L q v
H(m) 60 50 40 30 20 10
%η 50 40 30 20 10 0
v q -η
v
q H -
4、解：按照串联运行性能曲线绘制原则：
v q 不变而
H 相加得到串联运行的性能曲线如图示Ⅰ+Ⅱ，与其管道性能曲线DE 的交点A 点即串联运行的工作点查得：
56/VA q L S =，150A H m =，此时泵Ⅰ的工作点为A I ，其,58v vA A q q H m I I ==
泵Ⅱ的工作点为
A ∏，其,92v vA A q q H m ∏∏==
泵Ⅰ单独运行的工作点为A 单Ⅰ，其q v 单Ⅰ=35L/S,H 单Ⅰ=85m 泵Ⅱ单独运行的工作点为A 单Ⅱ，其q v 单Ⅱ=43L/S,H 单Ⅱ=104m
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

1.某台泵的转速由4500r/min 上升到5000r/min ，其比转速() A.增加B.降低C.不变D.有可能增加，也可能降低，不可能不变 2.泵与风机是将原动机的()的机械。

A.机械能转换成流体能量
B.热能转换成流体能量
C.机械能转换成流体内能
D.机械能转换成流体动能
3.若对轴流式泵采用出口端节流调节方式，则在节流调节中，随着流量的不断减小，其消耗的轴功率将() A.不断增大B.不断减小C.基本不变D.增大或减小、不变均有可能
4.泵管路特性方程HC=Hst+中，HC 是表示当管路输送的流量为qv 时，()液体所需的机械能。

A.单位时间所通过管道B.单位重量C.单位体积D.单位质量
5.泵与风机几何相似，表示原型与模型的泵与风机()
A.叶轮直径互成比例
B.叶轮进、出口宽度互成比例
C.结构形式一样
D.各过流部件对应线性尺寸成同一比例，对应安装角相等，叶片数目相等 6.某水泵，转速不变，当输送的水温增加时，泵最高效率点的扬程值() A.增加B.降低C.先增加后降低D.不变
7.当叶轮出口直径相同，转速相同，且泵的流量大于零时()
A H
I+II
II I
E
v
A 单I
A 单II A II A I
D
A.后弯式叶轮的HT∞最大
B.前弯式叶轮的HT∞最大
C.径向式叶轮的HT∞最大
D.上述三种情况均有可能 11.出于运行的安全可靠性考虑，离心泵不宜采用()调节方式。

A.出口端节流调节B.入口端节流调节 C.液力耦合器变速调节D.变速电动机调速
12.对=90°的径向式叶片，离心式泵的qVT-HT∞的关系曲线为() A.水平直线B.自左向右下降的直线
C.自左向右上升的直线
D.自左向右上升的曲线
13.中、高比转速离心式泵与风机在推导车削定律时，对车削前后的参数关系作了如下假设()
14.流动功率指轴功率减去() A.PmB.PVC.PhD.三者之和
15.离心泵输送含有杂质的液体时，按是否有前、后盖板区分的叶轮形式不宜采用() A.封闭式B.半开式C.开式D.全不宜采用
16.由于离心风机本身结构构造上的条件所限，所以至今未能采用()
A.节流调节方式
B.入口导流器调节方式
C.变速调节方式
D.动叶调节方式 17.轴流式泵与风机的叶片加工成扭曲形是为了()
A.增加叶片强度
B.增加叶片刚度
C.使叶顶至叶根处扬程相等，避免涡流损失
D.避免泵与风机振动
18.两台大小不同的风机串联运行，串联工作点的全压为p 串。

若去掉其中一台，由单台风机运行时，工作点全压分别为p 大与p 小，则串联与单台运行的全压关系为() A.p 串=p 大+p 小B.p 串>p 大+p 小C.p 大<P 串<P 大+P D.p 小<p 串<p 大+p 小
19.罗茨风机是依靠两个外形呈“8”字形的转子，在旋转时造成工作室()改变来输送气体的。

A.势能B.内能C.动能D.容积
20.驼峰型qv-H 性能曲线的特点是：在曲线最高点K 点()
A.为不稳定工作点，其余均为稳定工作区域
B.右侧为不稳定工作区域
C.附近为不稳定工作区域
D.左侧为不稳定工作区域来源:考试大-自考站
四、简单计算题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
29.有一单级轴流泵，转速n=580r/min ，在叶轮直径980mm 处，水以V1=4.01m/s 的速度沿轴向流入叶轮，并以V2=4.48m/s 的速度从叶轮流出，试求其理论扬程。

30.假设叶轮外径为D2的离心风机，当转速为n(r/min)时，其流量为qv(m3/s)，试写出该工况下的理论输出功率pe(kW)的计算式。

又设空气在叶轮进口以径向流入，出口的相对速度为径向。

31.已知某循环水泵管路系统的有关参数为：管路直径d=600mm ，管路全长l=250m ，管路沿程损失系数λ=0.03，管路各局部损失系数之总和∑ζ=17.5，管路进水池水面至管路出口出水池水面的位置高差H2=24m,进、出水池的水面压力均为大气压力。

试确定此管路系统特性曲线方程HC=Hst+中的Hst 和系数的数值。

32.有一台可把15℃冷空气加热到170℃热空气的预热器，当流经它的质量流量qm=2.9×105kg/h 时，预热器及管道系统的全部阻力损失为1.47kPa 。

如果在该系统中装一台离心风机，问从节能的角度考虑，是把它装在预热器之前，还是装在预热器之后好?设风机效率η=60%，20℃时空气密度为1.2kg/m3。

五、综合计算题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
泵与风机（课后习题答案）
扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。

流量qv ：单位时间内通过风机进口的气体的体积。

全压p ：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。

轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。

影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。

使出口圆周速度减小。

叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。

（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。

泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。

（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。

多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。

如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取n 和D2的搭配。

2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。

3、适当选取叶轮和壳体的间隙。

轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。

第一章
1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：1b
=35mm,
2b =19mm,1D =178mm,2D =381mm,1a β=18°，2a β=20°。

设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min ，试画出出口速度
三角形，并计算理论流量
,V T q 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程T H ∞。

解：由题知：流体径向流入叶轮∴
1α=90°则：1u =1n 60
D π=3
17810
145060
π-⨯⨯⨯=13.51（m/s ）
1V =1m V =1u tg 1a β=13.51⨯tg 18°=4.39（m/s ）∵1V q =π1D 1b 1m V =π⨯0.178⨯4.39⨯0.035=0.086（3m /s ）
∴
2m V =122
V
q D b π=
0.0860.3810.019π⨯⨯=3.78（m/s ）2u =2D 60
n π=338110145060π-⨯⨯⨯=28.91（m/s ）
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=28.91-3.78⨯ctg20°=18.52（m/s ）T H ∞=22u u V g
∞
=
28.9118.529.8
⨯=54.63（m ）
1-2有一离心式水泵，其叶轮外径
2D =220mm,转速n=2980r/min ，叶片出口安装角2a β=45°，出口处的轴面速度2m v =3.6m/s 。

设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口
速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程
T H ∞，又若环流系数K=0.8，流动效率h η=0.9时，泵的实际扬程H 是多少？
解：
2u =2D 60
n π=0.22298060
π⨯⨯=34.3（m/s ）
∵
2m V =3.6m/s 2a β=45°∴2w =22sin m
a
v β=5.09（m/s ）画出出口速度三角形
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=34.31-3.6⨯ctg45°=30.71（m/s ）
∵
1α=90°T H ∞=22u u V g
∞
=34.3130.719.8
⨯=107.5(m)实际扬程H=K
T H =K h ηT H ∞=0.8⨯0.9⨯107.5=77.41(m)
1-3有一离心式水泵，叶轮外径
2D =360mm ，出口过流断面面积2A =0.0232
m ，叶片出口安装角2a β=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min ，流量,V T q =86.8L/s
时的理论扬程
T H 。

设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮
1α=90°2u =2D 60
n π=0.36148060
π⨯⨯=27.88（m/s ）2m v =
,V T q A =3
83.8100.023
-⨯=3.64（m/s ）
2u v ∞=2u －2m v 2a ctg β=27.88－3.64
⨯（m/s ） T H ∞=
22u u V g ∞=27.8821.58
9.8
⨯=61.39（m ）T H =K T H ∞=0.82⨯61.39=50.34（m ）
1-4有一叶轮外径为300mm 的离心式风机，当转速为2890r/min 时。

无限多叶片叶轮的理论全压
T p ∞是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径
方向。

空气密度ρ=1.2kg/
3m 。

解：气体沿径向流入
1α=90°又叶轮出口相对速度沿半径方向2a β=90°2u =
2D 60
n π=
0.3298060
π⨯⨯=46.79（m/s ）
由图知
2u =2u V ∞=46.79m/s ∴T p ∞=22u u V ρ∞=1.2⨯46.79⨯46.79=2626.7（Pa ）
1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min ，叶轮外径
2D =600mm ，内径1D =480mm ，叶片进、出口处空气的相对速度为1w =25m/s 及2w =22m/s ，它们与相应的圆周速度的
夹角分别为
1β=60°，2β=120°，空气密度ρ=1.2kg/3m 。

绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压T p ∞。

解：
1u =
1n 60D π=
0.481500
60π⨯⨯=37.68（m/s ）
2u =2D 60
n π=0.6150060π⨯⨯=47.1（m/s ）1m v =11sin a w β=25⨯sin 60︒=21.65（m/s ）
2m v =22sin a w β=22⨯sin120︒=19.05（m/s ）知u 、m v 、β
可得速度三角形
18.2560cos 2568.37cos 2111=⨯-=-=∞ a u w u v β（m/s ）
2u v ∞=2u -2w 2cos a β=47.1-22⨯cos120︒=58.1（m/s ）
()()27.214518.2568.371.581.472.11122=⨯-⨯⨯=-=∞∞∞u u T v u v u p ρ(Pa)
1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min 时，流量
V
q =89L/s ，扬程H=23m ，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度1m v
=3.6m/s 。

内、外径比
1D /2D =0.5，叶轮出口
宽度
2b =0.122D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度1b =200mm ，求叶轮外径2D 、出口宽度2b 及叶片进、出口安装角1a β和2a β。

解：由
V
q =
π
1D 1b 1m V 得1D =11V m q b v π=3
89100.2 3.6
π-⨯⨯=0.039(m)=39mm 由1D /2D =0.5得2D =21D =2⨯390=78(mm)2b =0.122D =9.36mm
1u =
1n 60
D π=
0.0391480
60
π⨯⨯=3.02（m/s ）tg
1a β=
11m v u =3.63.02
=1.192得1a β=50° 2u =
2D 60
n π=
0.0781480
60
π⨯⨯=6.04（m/s ）2m v =22V q D b π=3
89100.0780.009
π-⨯⨯⨯=38.8（m/s ）
由
T H ∞=
22u u V g
∞
=23得
2u V ∞=37.31（m/s ）()()806
.08.38/31.3704.6/2222-=-=-=∞m u a v v u ctg β
85.1282=a β（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）
1-7有一离心式风机，叶轮外径
2D =600mm ，叶轮出口宽度2b =150mm ，叶片出口安装角2a β=30°，转速
n=1450r/min 。

设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度
ρ=1.2kg/3m ，试求：
（1）当理论流量
,V T q =100003m /h 时，叶轮出口的相对速度2w 和绝对速度2v ；（2）叶片无限多时的理论全压T p ∞；
（3）叶片无限多时的反作用度
τ
；
（4）环流系数K 和有限叶片理论全压
T p （设叶片数z=12）
解：（1）
2u =
2D 60
n π=
0.6145060
π⨯⨯=45.53（m/s ）
由
,V T q =π2D 2b 2m V 得2m V =
,22
V T
q D b π=
1000036000.60.15
π⨯⨯⨯=9.83（m/s ）2w =22sin m a V β=9.83
sin 30︒=19.66（m/s ）
2V
（m/s ）
（2）∵
2u =45.53m/s 2m V =9.83m/s
∴
2u V ∞=2u -2m V ctg 2a β=45.53-9.83⨯ctg30°=28.5（m/s ）T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯45.53⨯28.5=1557.3（Pa ）
（3）
τ
=1
-
22
2u V u ∞=1
-
28.5
245.53
⨯=0.687⑷由风机的斯托道拉公式：K =1-
22,2222sin ()
a
V T
a
u q z u D b tg πβπβ-
K =1-
45.53sin 3010000
12(45.53)
360000.60.1530tg ππ⨯︒
-⨯⨯⨯⨯︒
=0.79∴T p =K T p ∞=0.79⨯1557.3=1230.3（Pa ）
1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm 处。

空气以1v
=33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min 时，其全压
p =692.8Pa ，空气密度ρ=1.2kg/3m ，求该半
径处的平均相对速度
w ∞的大小和方向。

解：
u =
60Dn π=67
.5760
1450
238.014.3=⨯⨯⨯（m/s ）a w v =1=33.5（m/s ）2u v ＝
p u ρ=
01.1067
.572.18
.692=⨯（m/s ）
由题知轴向进入
01=u v ，所以u w u =1。

66.4701.1067.5722=-=-=u u
v u w (m/s)
42.62266.4767.575.3322
22
212
1=⎪⎭⎫
⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∞u u w w v w m/s 34.3266.4767.5735.3322211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=∞arctg w w v arctg u u
β 1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min ，在叶轮直径700mm 处，水以1v
=5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速2u v =2.3m/s 从叶轮流出，试求y
c b
t
为多少？设
λ=1°。

解：
u =60
Dn π=25.2160
5807.014.3=⨯⨯（m/s ）8.51===a a v w v （m/s ）
由题知轴向进入01=u
v
，所以u w u =1。

95.183.225.2122=-=-=u u v u w (m/s)
09.1695.1825.218.522211
=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
+=∞arctg w w v arctg u
u β()()207.009.16/1109.16sin 8.503.22/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞ tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径
2D =0.47m 处，空气从轴向流入，a v =30m/s ，在转速n=2000r/min 时，圆周分速2u v =5.9m/s ，求y
b
c t。

设λ=1°。

解：
u =
60Dn π=19.4960
2000
47.014.3=⨯⨯（m/s ）301===a a v w v （m/s ）
由题知轴向进入
01=u v ，所以u w u =1。

29.439.519.4922=-=-=u u
v u w (m/s)
97.3229.4319.493022211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
+=∞arctg w w v arctg u
u β()()208.097.32/1197.32sin 3009.52/1sin 212=+⨯-⨯=+-=∞∞ tg tg tg tg v v v t b c a u u y βλβ 1-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min ，在直径为980mm 处，水以速度1v
=4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以
2v =4.48m/s 的速度流出。

试求叶轮进出口相对速度的角度
变化值（
2β-1β）。

解：
u =
60
Dn π=0.9837560π⨯⨯=19.23（m/s ）水轴向流入1u v =02u v
201.448.422=-（m/s ） 由速度三角形可知：1tg β=a v u =1v u =4.0119.23
=0.2085得1β=
78.11
由
2tg β=
2a u v u v -=12u v u v -=2327.02
23.1901
.4=-得2β= 10.132β-1β==- 78.1110.13 1.32°
1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min ，在半径为250mm 处，空气沿轴向以24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压
T p 。

空气密度
ρ=1.2kg/3m 。

解：
u =60
Dn π=94.3760
1450225.014.3=⨯⨯⨯（m/s ）6326.094
.37241
1==
=u
v tg β
32.321=β 32.522012=+=ββ
()()
43.88332.5232.322494.372.121=-⨯⨯⨯=-= ctg ctg ctg ctg uv p a T ββρPa
第二章
2-1有一叶轮外径为460mm 的离心式风机，在转速为1450r/min 时，其流量为5.1
3m /s ，试求风机的全压与有效功率。

设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向
为半径方向，设其
p /T p ∞=0.85，ρ=1.2kg/3m 。

解：
2u =
260
D n π=
0.46145060
π⨯⨯=34.9（m/s ）∵叶轮出口处的相对速度为半径方向
∴
2β=90°2u V ∞=2u T p ∞=ρ2u 2u V ∞=1.2⨯34.9⨯34.9=1462.14（Pa ）
p =0.85T p ∞=0.85⨯1462.1=1242.82（Pa ）e P =
1000
v q P =5.11242.8
1000⨯=6.34（kW ）
2-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min ，入口直径为980mm ，水以1v
=4.01m/s 的速度沿轴向流入叶轮，以
2v =4.48m/s 的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m ，求该水泵
的流动效率
h η。

解：u =60
Dn π=398010375
60π-⨯⨯⨯=19.23（m/s ）∵水沿轴向流入∴01=u V
1V =1a V =2a V =4.01m/s 2u v ∞
T H =
()()9.30998.18
.923.1912=-⨯=-u u V V g u
m h η=T H H =3.73.9=0.949=94.9%
2-3有一离心式水泵，转速为480r/min ，总扬程为136m 时，流量
V
q =5.7
3m /s ，轴功率为P =9860KW ，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。

设输入的水温度及
密度为：t=20℃，
ρ=1000kg/3m 。

解：
η=
e P P =1000V gq H P ρ=1000 5.713610009860
g ⨯⨯⨯⨯=0.77又∵η=h ηV ηm η∴h η=V m ηηη=0.77
0.920.92⨯=0.91=91%
2-4用一台水泵从吸水池液面向50m 高的水池输送
V
q =0.3
3m /s 的常温清水（t=20℃，ρ=1000kg/3m ），设水管的内径为d =300mm ，管道长度L =300m ，管道阻力系
数
λ=0.028，求泵所需的有效功率。

解：根据伯努利方程1z +1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+2
2
2v g
+w h
由题知：
1z -2z =50；1p =2p =0；1v =2v 1v =2v =
24V
q d π=
20.3
0.34
π
⨯=4.246（m/s ）
w h =λl d 2
2v g =76.258.92246.43.0300028.02=⨯⨯⨯m 代入方程得H =75.76(m)e P =1000
V gq H ρ=7.222100076.753.08.91000=⨯⨯⨯（kW ）
2-5设一台水泵流量
V
q =25
L /s ，出口压力表读数为323730Pa ，入口真空表读数为39240Pa ，两表位差为0.8m ，
（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和750mm ，电动机功率表读数为12.5kW ，电动机效率
g η=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。

解：由题知：
2e P =323730Pa ，1v P =39240Pa ，1e P =-1v P =-39240Pa 12z z -=0.8m ，1d =1000mm=1m ，2d =750mm=0.75m
'g P =12.5kW ，g η=0.95，tm η=0.98032.01
14.3100025
442
21
1=⨯⨯⨯=
=d q v v πm/s 057.075.014.3100025
442
2
22=⨯⨯⨯==
d q v v πm/s 1z +
1p g ρ+212v g +H =2z +2p g ρ+2
2
2v g
得：
H =12z z -+
21p p g ρ-+
2
2
212v v g
-=0.8+
323730(39240)10009.8
--⨯8.92032.0057.02
2⨯-+
=37.84m
e P =1000
V gq H
ρ=3
10009.8251037.841000
-⨯⨯⨯⨯=9.27（KW
）
P ='g P tm ηg η=12.5⨯0.98⨯0.95=11.64（KW ）η=
e P P ⨯100%=9.3
11.64
⨯100%=79.6% 2-6有一送风机，其全压是1962Pa 时，产生
V
q =40
3m /min 的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。

解：
P =
1000V q p η=62.25
.0100060196240=⨯⨯⨯（kW ）
2-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min ，叶轮外径
=2D 300mm ，流动效率h η=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总
效率为90%，输送流体密度ρ=9613/kg m ，要求满足扬程H =176m ，流量V q =81.63m /h ，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考
虑轴向涡流的影响）?
解：
2u =
260
D n π=
0.3144160
π⨯⨯=22.62（m/s ）由题知：
2u v =0.552u =0.55⨯22.62=12.44（m/s ）
T H =
22u u v g =22.6212.44
9.8
⨯=28.7（m ）42.2692.07.281=⨯==h T H H η(m) 766.642.261761≈===
H H i (级)7.419
.036001000176
6.818.996110001000=⨯⨯⨯⨯⨯==
=ηρη
H gq P P V e
kW
2-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量
V
q =70300
3m /h ，全压p =1441.6Pa ，轴功率P =33.6k W ）及工况2（流量V
q =37800
3m /h ，全压p =2038.4Pa ，
轴功率
P =25.4k W ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？
解：工况1：
1η=e P P =
1000V q p P =6
.33360010006.144170300⨯⨯⨯⨯100%=83.78%工况2：2η=
e P P =1000V q p P =
4
.25360010004.203837800⨯⨯⨯⨯100%=84.26%
∵
2η〉1η∴在工况2下运行更经济。

第三章相似理论
3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min ，流量
V
q =1.5
3m /min ，全压p =1200Pa ，输送空气的密度为ρ=1.23/kg m 。

今用该风机输送密度ρ=0.93/kg m 的
烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？
解：由题知：
p m
D D =1；各效率相等，
p p =m p
根据全压相似关系
p m p p =p m ρρ2()p m
D D 2()p m n n =p m ρρ2
()p m n n =1得m n =p
n
⨯
流量与密度无关，根据相似关系
Vp Vm q q =
p m
n n 得
Vm q =m Vp
p n q n =1674.321.51450
⨯=1.73(3
m /min) 3-2有一泵转速n=2900r/min ，扬程H=100m ，流量V
q =0.17
3m /s ，若用和该泵相似但叶轮外径2D 为其2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，流量为多少？
解：由题知：
2m D =22p D ，由于两泵相似
根据流量相似关系
Vp Vm
q q =
23
2(
)
p m
D D p m
n n =
31()2⨯29001450=14得：Vm q =814500.172900⨯⨯=0.68（3m /s ）
3-3有一泵转速n=2900r/min ，其扬程H=100m ，流量V
q =0.17
3m /s ，轴功率P =183.8KW 。

现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min 时，保持运动状态
相似，问其轴功率应是多少？
解：由于两泵相似且
2m D =22p D 根据功率相似关系：
p m
P P =
252(
)p m
D D 3(
)p
m
n n =51
()232900(
)1450=14得：m P =4p P =4⨯183.8=735.2（KW ） 3-4G4-73型离心风机在转速n=1450r/min 和
2D =1200mm 时，全压p =4609Pa ，流量V
q =71100
3m /h ，轴功率P =99.8KW ，若转速变到n=730r/min 时，叶轮直径
和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。

解：由题可知：
22p m
D D =1；
p
m
ρρ=1根据比例定律：
p m
p p =
2(
)p
m
n n =21450()730=3.945得m p =4609
3.945=1168.3（Pa ） Vp Vm q q =p m n n =1450730
=1.9863得Vm q =1.986Vp q =9863.171100=35795.2（3
/m h ）
p m
P P =
3(
)p
m
n n =31450()730=7.837得m P =99.8
7.837=12.73（KW ）
3-5G4-73型离心风机在转速n=1450r/min 和
2D =1200mm 时，全压p =4609Pa ，流量V
q =71100
3/m h ，轴功率P =99.8KW ，空气密度ρ=1.23/kg m ，若
转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气压
amb p =0.1MPa ，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。

解：由题知
22p m
D D =1
p m
n n =1由于流量与密度无关所以流量
V
q 不变，
71100
=Vm q m 3
/h
763.0101325
101.020*********.11013252732736
0=⨯⨯+⨯=+=p t m ρρkg/m 3
全压
m p =
m p ρρp p =56.293046092
.1763
.0=⨯Pa 轴功率
m P =
m p ρρp P =46.638.992
.1763
.0=⨯kW 3-6叶轮外径2D =600mm 的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s ，风量V
q =300
3/min m 。

有一与它相似的风机2D =1200mm ，以相同的圆周速度运转，求其风量
为多少？
解：由题知：圆周速度相同可得u =
260
p p D n π=260
m m
D n π=60得p m n n =22m p D D =1200600
=2
根据相似流量关系
Vp Vm
q q =
23
2(
)
p m
D D p m
n n =
3600()1200⨯2=14
所以得Vm q =4⨯Vp q =4⨯300=1200（3/min m ） 3-7有一风机，其流量
V
q =20
3/m s ，全压p =460Pa ，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min ，此时所需轴功率为13KW 。

如改善传动情况后，
转速提高到n=1450r/min ，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？
解：由于是同一风机，所以满足相似由题知：p
m D D =1
p
m
ρρ=1
根据比例定律
Vp Vm q q =
p m
n n 得
Vm q =Vp
q m p
n n =20
⨯
14501420
=20.42（3
/m s ）
p m p p =
2(
)p m
n n 得m p =p p 2(
)m p n n =460⨯2
1450()1420
=479.58（Pa ） p m
P P =
3(
)p m
n n 得m P =p P 3(
)m p n n =13⨯31450()1420=13.84（KW ） 3-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：
V
q =270
3/m h ，H =1490m ，n =2980r/min ，i =10级。

求其比转数s n 。

解：
s n
34
(
)i
3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为
V
q =18000
3/m h ，H =20m ，n =375r/min 。

求其比转数s n 。

解：由于是单级双吸泵
s n
=228.83
3-10G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速
n =960r/min 时的运行参数为：送风量V
q =19000
3/m h ，全压p =4276Pa ；同一系列的No8型风机，当转速n =1450r/min
时的送风量
V
q =25200
3/m h ，全压p =1992Pa ，它们的比转数是否相等？为什么？
解：两台风机的比转数分别为
y n
=
4
342763600
19000960⨯
=4.17
y n
=12.87
比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。

所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。

第四章泵的汽蚀
4-1除氧器内液面压力为117.6
⨯310Pa ，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[∆h]=5m ，吸水管路流动损失水头约为
1.5m ，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[
g H ]=e v P P g
ρ-－[h ∆]－w h e P ＝v P 倒灌高度∴[g H ]=－[h ∆]－w h ＝―5―1.5＝－6.5（m ）
4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min 时，流量为2.6
3/min m ，该泵的汽蚀比转数c=700。

现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生
汽蚀。

设：水面压力为98066.5Pa ，水温为80℃（80℃时水的密度
ρ=971.43/kg m ）
，吸水管内流动损失水头为1m 。

解：c
r h ∆＝43)＝43)＝3.255（m ） 由于发生汽蚀条件为
a h ∆＝r h ∆＝c h ∆∴a h ∆＝r h ∆＝3.255（m ）
根据t ＝80℃，
ρ＝971.43/kg m 查表4-2知V
H ＝4.97m
g H ＝
e
P g
ρ―
V
H ―
a h ∆―w h ＝
98066.5
971.49.8
⨯―4.97―3.255―1＝1.076（m ）
4-3有一吸入口径为600mm 的双吸单级泵，输送20℃的清水时，
V
q =0.3
3/m s ，n =970r/min ，H =47m ，汽蚀比转数c =900。

试求：
⑴在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[
s H ]为多少？
⑵该泵如用于在海拔1500m 的地方抽送
t =40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[s H ]又为多少？
解：⑴由题知：单级双吸泵
c
900得
r h ∆＝3.12（m ）
c h ∆＝r h ∆＝3.12[h ∆]＝c h ∆+K ＝3.12+0.3＝3.42（m ）。