人教版初中九年级数学上册第二十三章《旋转》经典习题(含答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，15B ∠=︒，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE ，当点B ，C ，D 恰好在同一直线上时，50CAD ∠=︒，则E ∠的度数为（ ）

A ．50°

B ．75°

C ．65°

D ．60°

2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．如图，将△ABC 绕点A 旋转，得到△AEF ，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABC ≌△AEF ；②AC=A

E ；③∠FAB=∠EAB ；④∠EAB=∠FAC ．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．如图，在等边△ABC 中，AC=8，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是边AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）．

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

6．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7．“保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

8．已知Rt ABC ∆中，两条直角边4AC =，3BC =，将ABC ∆绕斜边中点O 旋转，使直角顶点与点B 重合，得到与ABC ∆全等的EDB ∆，BE 边和AC 相交于点F ，则EF 的值是（ ）

A ．78

B ．1

C ．45

D ．23 9．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．戴口罩讲卫生 B ．勤洗手勤通风

C ．有症状早就医

D ．少出门少聚集

10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形111OA B C ，依此方式，绕点O 连续旋转2020次得到正方形202020202020OA B C ，如果点A 的坐标为（1，0），那么点2020B 的坐标为（ ）

A ．(﹣1，1)

B ．(20)-，

C ．(﹣1，﹣1)

D ．(02)-， 11．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D ，

E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AC

F ，连接DF ，则下列结论中有( )个是正确的． ①∠DAF=45° ②△ABE ≌△ACD ③AD 平分∠EDF ④222BE DC DE +=

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

12．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 13．如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

14．如图，△ABC 的顶点在网格中，现将△ABC 绕格点O 顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（ ）

A ．1个

B ．3个

C ．6个

D ．8个

15．如图,已知△ABC 与△CDA 关于点O 成中心对称,过点O 任作直线EF 分别交AD,BC 于点E,F,则下则结论:①点E 和点F,点B 和点D 是关于中心O 的对称点;②直线BD 必经过点O;③四边形ABCD 是中心对称图形;④四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等;⑤△AOE 与△COF 成中心对称.其中正确的个数为 ( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

16．若点M （3，a ﹣2），N （b ，a ）关于原点对称，则ab ＝_____．

17．如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线长分别为12和16时，则阴影部分面积为_________．

18．如图，在ABC 中，AB AC =，30B ∠=︒，将ABC 绕点A 沿顺时针方向旋转一周，当BC 边的对应边与AC 平行时，旋转角为______度．

19．如图，点E 在正方形ABCD 的边CB 上，将DCE 绕点D 顺时针旋转90˚到ADF 的位置，连接EF ，过点D 作EF 的垂线，垂足为点H ，于AB 交于点G ，若4AG =，3BG =，则BE 的长为___________．

20．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕30角的顶点B 顺时计旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则BCD ∠的度数为______．

21．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD 而言，点A 的对称点是点____.

22．如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点A 顺时针旋转到111A B C △的位置，点,B O 分别落在点11,B C 处，点1B 在x 轴上，再将111A B C △绕点1B 顺时针旋转到112A B C 的位置，点2C 在x 轴上，再将112A B C 绕点2C 顺时针旋转到222A B C △的位置，点2A 在x

轴上，依次进行下去，······，若点()3,0,0,2,2A B ⎛⎫

⎪⎝⎭

则点2020B 的坐标为__________________．

23．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，∠ABC ＝80°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到△DBE ，若DE ∥BC ，则旋转的最小度数为_____．

24．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC =32°，斜边AC ＝6，将斜边AC 绕点A 逆时针方向旋转26°到达AD 的位置，连接CD ，取线段CD 的中点N ，连接BN ，则BN 的长为_________．

25．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝5，点D 为线段AC 上一动点，将线段BD 绕点D 逆时针旋转90°，点B 的对应点为E ，连接AE ，则AE 长的最小值为_____．

26．如图，在Rt ABC 中，5AB =，4BC =，如果ABC 绕点B 旋转，使点C 落在AB 边上的点D 处得到EBD △，则点A 到BE 的距离是__________．