《分式方程 第一课时》公开课教学PPT课件(终稿)

90 60 30 v 30 v
因为我是分式方程，我分母里含有字母，
0 万一我分母为 ，我岂不是没意义啦！所以，
你们解分式方程时别忘了 检验，检验有两 种方法，今天我们先用以前的方法，在下 节课，老师会重点讲如何检验。
【跟踪训练】
A. 3y-6 C. 3y(3y-6)
B. 3y
DD
火眼金睛
也可称是原分式 方程的根
3. (德化·中考)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别
是-3和
且点A,B到原点的距离相等,则x的值为
.
【解析】依题意可知,
①去分母：分式方程两边同乘2-X 得：1-X=3(2-X)
②解整式方程得:
③检验,将
代入原分式方程，左边=右边=3,所以原方程的解是 x=
则x
1、分式方程：分母中 含有未知数的方程叫做分式方 程. 2、解分式方程的一般步骤：
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流
航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江
水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得
分析： v+ 轮船顺流速度为 轮船30逆流速度为千米/千时米/时
轮船逆流速度为 30-v 千米/时
轮船顺流时间为 3900+v 时
得 ②解整式方程得
90（30-v）=60（30+v）
v=6
③检验：将v=6代入分式方程左边= 5 ,右边= 5 ，左边=右边，
所以v=6是原分式方程的解. 2
2
在解分式方程的过程中（将分式方程“去分母”后转化为整式方程） 体现了一个非常重要的数学思想方法： 转化的数学思想（化归思想）.
为什么解这个分式方程要检验？
①将分式方程“去分母”后转化为整式方程 ②解整式方程 ③检验
一去二解三检验
作业： 解分式方程
5 7 x x2
2 1 x 3 x 1
谢谢~
【火眼金睛】你能找出下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程吗?
分式方程 (2) (3) (4) (7)
(8) 2 1 1 x 5 2x 3
整式方程 (1) (5) (6)
下面我们一起研究怎么样来解分式方程：
90 60 30 v 30 v
①去分母：方程两边同乘以（30+v）（30-v） ，
轮船逆流时间为 3600-v
时
Байду номын сангаас
分母中含未知 数的方程叫做 ？
90 60 30 v 30 v
分式方程
90 60
分

式 方 程
1、是方程， 要有“=”号
30 v 30 v
2、分母中含有
未知数 像这样分母中含有未知数的方程叫
做分式方程.
以前学过的分母里不含有未知数的方程 叫做整式方程.
D. 3y(y-2)
2.（菏泽·中考）解方程：
3=
x+1
2 x
解：
这题还可以用交叉相乘的方法来解
①去分母：原分式方程两边同乘 x(x+1)，
得
3x=2·(x+1),
3 x+1
=
2 x
3x=2(x+1)
②解整式方程得： x=2
x=2
③检验：将 x=2 代入分式方程 左边=右边=1， 也要检验
所以原分式方程的解为 x=2
15.3 分式方程
第1课时
1.理解分式方程的概念 2.能区分整式方程和分式方程。 3.了解分式方程为什么要检验. 4.掌握解分式方程的一般方法。
x 2 x 1 这个方程你会解吗？ 23
（2) 90 与 60 的最简公分母是 ( C )
30 v 30 v A.30+v B.30-v C.(30+v)(30-v) D.(30+v )(30+v)