排队论

排队长度：等待服务的顾 客数量
平均等待时间：顾客在系统 中等待服务的平均时间
平均排队长度：系统中平均 排队的顾客数量
服务台数量：系统中的服 务台数量
利用率：服务台被利用的 程度
排队系统的稳定性：系统是 否处于稳定状态，即平均等 待时间和平均排队长度是否
收敛
排队系统的分析方法
01
排队论的基本概 念：顾客到达、 服务时间、等待
服务台：提供服务的地方
队列：等待服务的顾客队列
顾客到达时间：顾客到达服 务台的时间 服务台容量：服务台可以同 时服务的顾客数量 排队系统状态：当前系统中 顾客和服务员的状态
排队系统的参数
顾客到达率：单位时间内到 达系统的顾客数量
服务速率：单位时间内服务 台能够服务的顾客数量
排队规则：先进先出（FIFO） 或后进先出（LIFO）
谢谢
排队论
演讲人
排队论的基本概念 排队论的基本原理Biblioteka 目录CONTENTS
排队论的应用实例
排队论的基本概念
排队系统的定义
1
排队系统：由顾 客和服务台组成 的系统，顾客需 要等待服务台的
服务。
2
服务台：提供某 种服务的设施， 如收银台、售票
窗口等。
3
顾客：需要接受 服务台的服务的 人，如顾客、乘
客等。
4
时间均服从指数分布
M/G/1模型：单服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/c模型：单服务台、多 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
M/G/∞模型：单服务台、 无限队列、顾客到达服从泊 松分布、服务时间服从指数
分布
G/M/1模型：多服务台、单 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
04
停车场：根据 车辆排队情况， 调整车位数量 和收费标准
生产系统中的排队问题
01
生产线上的排队：生产线上的产品等待加工、装配等工序
02
仓库中的排队：仓库中的货物等待出库、入库等操作
03
运输过程中的排队：运输过程中的货物等待装卸、运输等环节
04
销售过程中的排队：销售过程中的产品等待销售、售后服务等环节
G/M/c模型：多服务台、多 队列、顾客到达服从泊松分 布、服务时间服从指数分布
G/M/∞模型：多服务台、 无限队列、顾客到达服从泊 松分布、服务时间服从指数
分布
排队论的应用领域
01
01
服务业：如银行、医院、餐厅等， 用于预测和优化服务流程
02
02
交通领域：如道路、航空、铁路 等，用于预测和优化交通流量
时间等
02
排队系统的分类： 单队列、多队列、
有限队列等
03
排队系统的分析 方法：排队论模 型、排队网络模 型、仿真模型等
04
排队系统的优化 方法：调整服务 策略、优化资源
配置等
排队论的应用实例
服务业中的排队问题
01
04
交通排队：乘客等待公共 交通的时间，影响乘客满 意度和交通系统效率
03
医院排队：患者等待就诊 的时间，影响患者满意度 和医院服务质量
02
银行排队：客户等待办理 业务的时间，影响客户满 意度和银行效率
餐厅排队：顾客等待就餐 的时间，影响顾客满意度 和餐厅收入
交通系统中的排队问题
交通信号灯控制： 根据车辆排队情 况，动态调整信 号灯时长
01
公共交通：根 据乘客排队情 况，调整发车 频率和班次
03
02
高速公路收费口： 根据车辆排队情 况，调整收费窗 口数量
排队：顾客等待 服务台的服务的 过程，包括排队 时间、等待人数
等。
5
服务时间：服务 台为每个顾客提 供服务所需的时 间，包括服务时 间和空闲时间。
排队模型的分类
M/M/1模型：单服务台、 单队列、顾客到达和服务时
间均服从指数分布
M/M/c模型：单服务台、 多队列、顾客到达和服务时
间均服从指数分布
M/M/∞模型：单服务台、 无限队列、顾客到达和服务
03
03
生产制造：如工厂、生产线等， 用于预测和优化生产过程
04
04
计算机科学：如操作系统、数据 库等，用于预测和优化系统性能
排队论的基本原理
排队系统的组成
顾客：需要服务的对象
服务员：提供服务的人
服务时间：每个顾客接受服 务的时间 排队规则：决定顾客在队列 中的位置和等待时间的规则 系统容量：整个排队系统可 以容纳的顾客数量