2021年山东省泰安市中考数学试卷(含解析)

2021年山东省泰安市中考数学试卷（含解析）

2021年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分） 1．（3分）下列四个数：��3，��A．��π B．��3 C．��1 D．��

，��π，��1，其中最小的数是（）

2．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a2=2a2

B．a2+a2=a4

C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（��a+1）（a+1）=1��a2 3．（3分）下列图案

其中，中心对称图形是（） A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

4．（3分）“2021年至2021年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿

美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）

A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元 5．（3分）化简（1��A．

B．

C．

）÷（1�� D．

）的结果为（）

6．（3分）下面四个几何体：

其中，俯视图是四边形的几何体个数是（） A．1

B．2

C．3

D．4

7．（3分）一元二次方程x2��6x��6=0配方后化为（）

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A．（x��3）2=15 B．（x��3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3

8．（3分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个

两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（） A． B．

C．

D．

的解集为x＜2，则k的取值范围为（）

C．k≥1 D．k≤1

9．（3分）不等式组A．k＞1

B．k＜1

10．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店

又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一

批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列

方程为（） A．C．

��10=��10=

B． D．

+10=

+10=

11．（3分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生

进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果

绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）

A．本次抽样测试的学生人数是40 B．在图1中，∠α的度数是126°第2页（共32页）

C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80

D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2 12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）

A．180°��2α B．2α C．90°+α D．90°��α

13．（3分）已知一次函数y=kx��m��2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值

y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（） A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0

14．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）

A．18 B． C． D．

15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x y ��1 ��3 0 1 1 3 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；

③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正

确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．（3分）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

金额/元人数 5 4 10 16 20 15 50 9 100 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）

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A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6

17．（3分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）

A．20° B．35° C．40° D．55°

18．（3分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

19．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，

CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分

∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

20．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）

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A．19cm2 B．16cm2 C．15cm2 D．12cm2