普通高中课程标准实验教科书必修5第二章数列 (数列的概念与简单的表示方法等17个) 人教课标版12精品课件
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源自文库数分别为 a , a, aq q
若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列，则x=__
1.在等比数列{an}中，是否有 an2 an1an1 (n 2)? 2.如果数列{an}中，对于任意的正整数n(n≥2)，都有
an2 an1an1 (n 2)
那么，{an}一定是等比数列吗?
老吴也有的时候去老李家里看京戏，他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐，就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月，或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事，他们才会请假来几天看看。 到了改革开放的八十年代，老李的儿子在外地混得很好，有了一定的实力，就把一家人都接走了，到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以，可是过了没有多久就不喜欢说话了，一天也没有精神一样，总感觉生活没有一点意思。老石呢，也是退了休一天没有人说话了，就整天出去钓鱼，钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他就是看不惯，基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静，休息时不是喝酒划拳，就是唱卡拉OK，一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了，他就在上海给他的孩子带孩子了。
国际象棋起源于印度， 关于国际象棋有这样一个传说，国 王要奖励国际象棋的发明者，问他 有什么要求，发明者说：“请在棋 盘上的第一个格子上放1粒麦子， 第二个格子上放2粒麦子，第三个 格子上放4粒麦子，第四个格子上 放8粒麦子，依次类推，直到第64 个格子放满为止。” 国王慷慨地
答应了他。你认为国王有能力满足 上述要求吗？
解： 设三边为： a, aq, aq2 (a, q>0)，则
a aq aq2 1 a aq2 aq2 aq aq2 a3
解(1)得： 1 5 q 1 5
2
2
解(2)得： qR
求它们的交集
解(3)得：q
1 2
5 或q 1 2
物质缺乏的年代，大家过得都是差不多的日子，这四家就属老干部老李条件最好，一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票证的话，就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点，经常用不了那些票证，于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。 那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。
{an }是等比数列
思考题： 已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19， 后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数
二零零五年，他们因为特别想当年的老邻居，他们的孩子就帮他们联系这些当年的老邻居，没有几个月他们联系好了，在当年的国庆节，他们终于在故地——汉中见面了。一见面感觉彼此还是和当年一样的亲切，他们这几家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，临走的时候他们还照了一张大合影，当做彼此的留念。 又过了一年，老李去世了；老吴突然得了心脏病；老赵得了糖尿病。这两位老邻居知道他们自己的情况后，就在西安的郊区买了一块地，要求孩子们在他们死后就都埋在这里。二零一零年，老吴也走了，儿子小吴就把老吴的骨灰埋在了那里。现在老石、老赵还健在，他们常说，“我们以后也要团聚在那里，永远不会再分离！”这句话深深震撼着我，也许这就是我们现在这个时代所缺失的宝贵财富吧！
每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子
20
? 1 21 22 23 263
18446744073709551615
庄子 曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 意思：“一尺长的木 棒，每日取其一半， 永远也取不完” 。
如果将“一尺之棰”视为一份， 则每日剩下的部分依次为：
⑥2a，2a，2a，……，2a √
3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？
非零的 常数列
公式推导
通项公式的推导：
由定义 an1 q,得
a2
q,
a3
an
q,
a4
q,,
an
q
a1
a2
a3
an1
n－1个
a 2 a3 a 4 a n qn1
a1 a2 a3
小结：等比数列{an}的三种判定方法
(1) an1 an
q (q是不为0的常数，n N * ) {an }是等比数列
(2)an cq2 (c, q是不为0的常数，n N * ) {an }是等比数列
(3)a2n+1 an an2 (an an1 an2 0, n N * )
新课讲授
课堂练习
1.已知等比数列{ an }：(1) an 能不能是零？ 不能 ； (2)公比q能不能是1？ 能
2.用下列方法表示的数列中能确定
是等比数列的是 ① ④ ⑥ .
①已知a1=2，an=3an+1；√ ②1，2，4，……；× ③a，a，a，……，a； × ④1，-1，1，……，(-1)n+1√； ⑤sin1，sin2，sin4，sin8，……，sin2n-1；×
a n1
an qn1 a1
即通项公式为：an=a1qn-1
新课讲授
新课讲授
如果在a与b中间插一个数G，使a，G，b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。即G2=a·b(a·b>0)
注意：（1）同号两数才有等比中项； （2）等比中项有两个，它们互为相反数； （3）若三个数成等比数列，则可设这三个
特务游戏。 到了七十年代初，老李家里就买了国产第一批黑白电视机，一到晚上，他们那个院子里几乎所有的人下了班，吃完饭，就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道，一个是陕西电视台，一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片，再就是运动会的直播，或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧，就是那一台十六英寸的电视机，一直见证了整个的七十年代。
1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，… 2 4 8 16
某种汽车购买时的价格是36万元，每年 的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价 格（单位：万元）。
各年汽车的价格组成数列：
36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…
新课讲授
观察下列数列，说出它们的
特点
（1）1，2，22，23，…
(2)1, 1 , 1 , 1 , 248
一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。 老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床，洗脸，吃饭上学，都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习，写作业，吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后，就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好，只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了，老吴两口子回来了，他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了，也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激，还给老石的孩子带了一些当地的土特产，给老赵的孩子买了几件衣服。 老干部老李当时家里有一部电话机，这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易，当时电话机是个除了单位有一部以外，根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼，他这个人喜欢钓鱼，就是不太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些，大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼，老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员，经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜，大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜，或者便宜的鸡蛋，或者便宜的肉和其他调味品。 当时一般的人家里都没有电视机，最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门，一起都聊的是过去的事情，以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头，各自开门关门就走开了，与那个时候的邻里关系没法相比。老吴是个老师，也是一个戏迷，爱听京剧，也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩，于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好，一般放了学就在一起学习玩耍。 在那个时候，人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想，就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏，多是是刀枪、打仗的游戏，还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪，还有木头做的宝剑，或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来，他们埋伏起来之前还要伪装好，他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍，他们就趴在草丛里一般很难被另外一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们，这个游戏叫做抓特务，或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间，或者一放寒暑假，一群孩子就喜欢玩这个游戏，特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了，非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌，也喜欢玩抓
温故知新：
1、等差数列定义： an－an－１=d(d为常数) 2、等差数列单调性：d>0单调递增
d<0单调递减 d=0常数列
3、等差数列的通项公式：an a1 (n 1)d
用什么方法如推出的呢？图像怎样？
12345678
1 2 3 4 5 6 78
情景展示（1）
左图为国际象棋的棋盘，棋 盘有8*8=64格
5
故公比q的取值范围： 1 5 q 1 5
2
2
每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。 上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。 老李一般在家休息，负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元，大儿子当时工作了，还有两个孩子在读书。老石呢，由于是个工程师专门修理无线电的，厂里人的电器坏了一般都让老石修理，所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员，一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课，但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多，五个儿子一个女儿，加上老两口，一共八口人。
1、在等比数列｛an｝中，
（1）若a4=5,a8=6,则a2a10=______，a6=______
2、已知｛an｝是等比数列，an＞0且 a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ）
A.5 B.10 C.15
D.20
1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.
8
7
6
5
64个格子 你想4得到
什么3 样的 OK
87
65 4 3 2
赏赐2 ？
1
陛下，赏小
1
。 人就一请请子请依子可请子在在放在次些放在放以第第8类第4第颗麦1二四颗推三颗一麦个个…麦粒个麦个粒…格格粒格粒格
子放2颗麦粒
?
8
7
64个格子
6
5
4
3
8 76
543
2
2 1 1
你认为国王 有能力满足 上述要求吗
从第二项起，每一项与 前一项的比都等于2
（3）36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…
定义：如果一个数列从第二起，每一项与它的前一项的
比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做公比，记为q(q≠0)
数学语言： an1 q an
特征：（1）每项均不为0，且q≠0 （2）各项均为负数，或，均为正数，或， 正负相间
若三个数为x,2x+2,3x+3成等比数列，则x=__
1.在等比数列{an}中，是否有 an2 an1an1 (n 2)? 2.如果数列{an}中，对于任意的正整数n(n≥2)，都有
an2 an1an1 (n 2)
那么，{an}一定是等比数列吗?
老吴也有的时候去老李家里看京戏，他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐，就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月，或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事，他们才会请假来几天看看。 到了改革开放的八十年代，老李的儿子在外地混得很好，有了一定的实力，就把一家人都接走了，到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以，可是过了没有多久就不喜欢说话了，一天也没有精神一样，总感觉生活没有一点意思。老石呢，也是退了休一天没有人说话了，就整天出去钓鱼，钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他就是看不惯，基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静，休息时不是喝酒划拳，就是唱卡拉OK，一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了，他就在上海给他的孩子带孩子了。
国际象棋起源于印度， 关于国际象棋有这样一个传说，国 王要奖励国际象棋的发明者，问他 有什么要求，发明者说：“请在棋 盘上的第一个格子上放1粒麦子， 第二个格子上放2粒麦子，第三个 格子上放4粒麦子，第四个格子上 放8粒麦子，依次类推，直到第64 个格子放满为止。” 国王慷慨地
答应了他。你认为国王有能力满足 上述要求吗？
解： 设三边为： a, aq, aq2 (a, q>0)，则
a aq aq2 1 a aq2 aq2 aq aq2 a3
解(1)得： 1 5 q 1 5
2
2
解(2)得： qR
求它们的交集
解(3)得：q
1 2
5 或q 1 2
物质缺乏的年代，大家过得都是差不多的日子，这四家就属老干部老李条件最好，一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票证的话，就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点，经常用不了那些票证，于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。 那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。
{an }是等比数列
思考题： 已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19， 后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数
二零零五年，他们因为特别想当年的老邻居，他们的孩子就帮他们联系这些当年的老邻居，没有几个月他们联系好了，在当年的国庆节，他们终于在故地——汉中见面了。一见面感觉彼此还是和当年一样的亲切，他们这几家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，临走的时候他们还照了一张大合影，当做彼此的留念。 又过了一年，老李去世了；老吴突然得了心脏病；老赵得了糖尿病。这两位老邻居知道他们自己的情况后，就在西安的郊区买了一块地，要求孩子们在他们死后就都埋在这里。二零一零年，老吴也走了，儿子小吴就把老吴的骨灰埋在了那里。现在老石、老赵还健在，他们常说，“我们以后也要团聚在那里，永远不会再分离！”这句话深深震撼着我，也许这就是我们现在这个时代所缺失的宝贵财富吧！
每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子
20
? 1 21 22 23 263
18446744073709551615
庄子 曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 意思：“一尺长的木 棒，每日取其一半， 永远也取不完” 。
如果将“一尺之棰”视为一份， 则每日剩下的部分依次为：
⑥2a，2a，2a，……，2a √
3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？
非零的 常数列
公式推导
通项公式的推导：
由定义 an1 q,得
a2
q,
a3
an
q,
a4
q,,
an
q
a1
a2
a3
an1
n－1个
a 2 a3 a 4 a n qn1
a1 a2 a3
小结：等比数列{an}的三种判定方法
(1) an1 an
q (q是不为0的常数，n N * ) {an }是等比数列
(2)an cq2 (c, q是不为0的常数，n N * ) {an }是等比数列
(3)a2n+1 an an2 (an an1 an2 0, n N * )
新课讲授
课堂练习
1.已知等比数列{ an }：(1) an 能不能是零？ 不能 ； (2)公比q能不能是1？ 能
2.用下列方法表示的数列中能确定
是等比数列的是 ① ④ ⑥ .
①已知a1=2，an=3an+1；√ ②1，2，4，……；× ③a，a，a，……，a； × ④1，-1，1，……，(-1)n+1√； ⑤sin1，sin2，sin4，sin8，……，sin2n-1；×
a n1
an qn1 a1
即通项公式为：an=a1qn-1
新课讲授
新课讲授
如果在a与b中间插一个数G，使a，G，b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。即G2=a·b(a·b>0)
注意：（1）同号两数才有等比中项； （2）等比中项有两个，它们互为相反数； （3）若三个数成等比数列，则可设这三个
特务游戏。 到了七十年代初，老李家里就买了国产第一批黑白电视机，一到晚上，他们那个院子里几乎所有的人下了班，吃完饭，就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道，一个是陕西电视台，一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片，再就是运动会的直播，或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧，就是那一台十六英寸的电视机，一直见证了整个的七十年代。
1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，… 2 4 8 16
某种汽车购买时的价格是36万元，每年 的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价 格（单位：万元）。
各年汽车的价格组成数列：
36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…
新课讲授
观察下列数列，说出它们的
特点
（1）1，2，22，23，…
(2)1, 1 , 1 , 1 , 248
一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。 老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床，洗脸，吃饭上学，都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习，写作业，吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后，就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好，只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了，老吴两口子回来了，他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了，也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激，还给老石的孩子带了一些当地的土特产，给老赵的孩子买了几件衣服。 老干部老李当时家里有一部电话机，这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易，当时电话机是个除了单位有一部以外，根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼，他这个人喜欢钓鱼，就是不太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些，大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼，老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员，经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜，大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜，或者便宜的鸡蛋，或者便宜的肉和其他调味品。 当时一般的人家里都没有电视机，最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门，一起都聊的是过去的事情，以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头，各自开门关门就走开了，与那个时候的邻里关系没法相比。老吴是个老师，也是一个戏迷，爱听京剧，也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩，于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好，一般放了学就在一起学习玩耍。 在那个时候，人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想，就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏，多是是刀枪、打仗的游戏，还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪，还有木头做的宝剑，或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来，他们埋伏起来之前还要伪装好，他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍，他们就趴在草丛里一般很难被另外一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们，这个游戏叫做抓特务，或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间，或者一放寒暑假，一群孩子就喜欢玩这个游戏，特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了，非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌，也喜欢玩抓
温故知新：
1、等差数列定义： an－an－１=d(d为常数) 2、等差数列单调性：d>0单调递增
d<0单调递减 d=0常数列
3、等差数列的通项公式：an a1 (n 1)d
用什么方法如推出的呢？图像怎样？
12345678
1 2 3 4 5 6 78
情景展示（1）
左图为国际象棋的棋盘，棋 盘有8*8=64格
5
故公比q的取值范围： 1 5 q 1 5
2
2
每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。 上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。 老李一般在家休息，负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元，大儿子当时工作了，还有两个孩子在读书。老石呢，由于是个工程师专门修理无线电的，厂里人的电器坏了一般都让老石修理，所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员，一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课，但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多，五个儿子一个女儿，加上老两口，一共八口人。
1、在等比数列｛an｝中，
（1）若a4=5,a8=6,则a2a10=______，a6=______
2、已知｛an｝是等比数列，an＞0且 a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ）
A.5 B.10 C.15
D.20
1. 三角形的三边成等比数列， 求公比 q 的取值范围.
8
7
6
5
64个格子 你想4得到
什么3 样的 OK
87
65 4 3 2
赏赐2 ？
1
陛下，赏小
1
。 人就一请请子请依子可请子在在放在次些放在放以第第8类第4第颗麦1二四颗推三颗一麦个个…麦粒个麦个粒…格格粒格粒格
子放2颗麦粒
?
8
7
64个格子
6
5
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8 76
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2
2 1 1
你认为国王 有能力满足 上述要求吗
从第二项起，每一项与 前一项的比都等于2
（3）36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…
定义：如果一个数列从第二起，每一项与它的前一项的
比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做公比，记为q(q≠0)
数学语言： an1 q an
特征：（1）每项均不为0，且q≠0 （2）各项均为负数，或，均为正数，或， 正负相间