五下学一课一练-2.4露在外面的面

五年级下册数学一课一练-2.4露在外面的面
一、单选题（共8题；共16分）
1.4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积会减少（）
A. 16平方厘米
B. 24平方厘米
C. 无法确定
2.一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是（）
A. 21平方厘米
B. 31平方分米
C. 31平方厘米
3.要粉刷教室用多少涂料，求的是（）
A. 体积
B. 表面积
C. 棱长和
4.两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（）
A. 60cm2
B. 50 cm2
C. 30 cm2
D. 72 cm2
5.一块长方体木料的横截面是8cm2，把它切成3段（见图），表面积增加（）
A. 8cm2
B. 16cm2
C. 24cm2
D. 32cm2
6.把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比（）
A. 增加了
B. 减少了
C. 不变
7.一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（）
A. 原来大
B. 现在大
C. 不变
8.一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，表面积可以增加（）平方厘米．
A. 24
B. 30
C. 20
D. 48
二、判断题（共5题；共10分）
9.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．
10.判断对错
把长方体沿虚线分成三块，它的表面积增加100平方厘米．
11.判断对错
棱长2厘米的正方体，它的棱长和与它的表面积相等．
12.判断对错
正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大6倍．
13.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。

三、填空题（共8题；共17分）
14.一个长方体木桩，长5厘米，宽5厘米，把它插入地里后，露出地面的部分高是15厘米．现在把露出地面的部分涂上油膝，涂上油漆部分的面积是________平方厘米．
15.一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是________，左右的面的面积是________，上下的面的面积是________．
16.一个正方体纸盒，棱长是30厘米．做这个纸盒至少需要硬纸板________平方厘米．
17.一个长方体有两个面是正方形的面，其中一个面面积是25平方厘米；长方体的长方形面的长是12厘米，这个长方体表面积是________平方厘米。

18.一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是________
19.一个长6分米，宽3分米，高3分米的长方体，它的6个面中最大面的面积是________平方分米，最小面的面积是________平方分米，这个长方体的表面积是________平方分米．
20.长方体的表面积=________．
21.观察下图，回答问题。

（1）从上面看，露在外面的有________面。

（2）从前面看，露在外面的有________面。

（3）从左面看，露在外面的有________面。

（4）最下面靠墙角的正方体露出________个面，右边一个露出________个面，上面的正方体露出________个面。

四、解答题（共2题；共10分）
22.做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米0.6元）
23.计算下列图形的表面积：
五、应用题（共3题；共15分）
24.一个正方体的棱长是4.5分米，把它切割成两个长方体，切成的长方体表面积总和是多少？
25.有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。

求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
26.一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】情况一：解：2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：它的表面积会减少24平方厘米．
情况二：2×2×8
=4×8
=32（平方厘米）
故选：B．
【分析】4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积会减少6个正方形的面积，若长方体堆两层，则会减少8个面,用边长乘边长求出一个正方形的面积，再乘6即可．解答本题的关键是知道减少了几个正方形的面，再解答．
2.【答案】B
【解析】【解答】30×20+(30×25+20×25)×2
=600+(750+500)×2
=600+1250×2
=600+2500
=3100（平方厘米）
=31（平方分米）
故答案为：B.【分析】根据题意，要求无盖鱼缸的表面积，用公式：长×宽+(长×高+宽×高)×2=无盖鱼缸的表面积，据此列式解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积．故选：B．
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体的表面积是长方体6个面的总面积；正方体的棱长总和就是它的12条棱的长度和；所以求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积，解答即可．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：30×2﹣30÷6×2，=60﹣10，
=50（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是50平方厘米．
故选：B．
【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．
5.【答案】D
【解析】【解答】解：由分析可知：4×8=32（平方厘米）答：表面积增加32平方厘米．
故选：D．
【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，用8乘以4，据此即可解答．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：一个长方体切割成两个完全一样的正方体，表面积就增加了正方体的两个面的面积，所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了．
故选：A．
【分析】一个长方体切割成两个完全一样的正方体，则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，切成两个小正方体后，表面积就增加了两个面的面积，据此判断即可．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：据分析可知：一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较，一样大；
故选：C．
【分析】将原正方体切去一个小正方体后，减少的表面积正好被新增加的表面积所补充，因此新的立体图形的表面积就等于原正方体的表面积，据此判断即可．
8.【答案】D
【解析】【解答】解：因为6×4×2=48（平方厘米）6×5×2=60（平方厘米）
4×5×2=40（平方厘米）
只有D选项的数据符合要求．
故选：D．
【分析】一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，增加的表面积是一个面面积的2倍，依此即可求解．
二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断．解答此题要明确：正方体切成两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了两个面的面积．10.【答案】错误
【解析】【解答】10×5×4
=50×4
=200（平方厘米）
原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把长方体沿虚线分成三块，它的表面积增加长方体的4个侧面积，用宽×高×4=增加的面积，据此解答.
11.【答案】错误
【解析】【解答】正方体棱长之和：2×12=24（厘米）；
正方体的表面积：
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
二者不能比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长总和是一个长度，表面积是面积，二者不同类型，不能比较大小.
12.【答案】错误
【解析】【解答】正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大：2×2=4倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，当正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大2×2=4倍，据此解答.
13.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个面的面积：6÷2=3(平方厘米)，原来正方体的表面积：3×6=18(平方厘米)，原题计算错误.
故答案为：错误【分析】把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，增加的这6平方厘米正好是原来正方体的两个面的面积，可以求出一个面的面积，再求这个正方体6个面的总面积，然后判断即可.
三、填空题
14.【答案】325
【解析】【解答】解：5×15×4+5×5
=300+25
=325(平方厘米)
故答案为：325
【分析】露出地面的部分是长方体，涂油漆的部分是上面和前后左右四个面，由此根据长方体表面积公式计算涂油漆的面积即可.
15.【答案】32平方米；24平方米；48平方米
【解析】【解答】解：8×4=32（平方米）；6×4=24（平方米）；
8×6=48（平方米）；
答：它的前后的面的面积各是32平方米，左右的面的面积各是24平方米，上下的面的面积各是48平方米．
故答案为：32平方米、24平方米、48平方米．
【分析】由长方体的特征可知：前后的面的面积用（长×高）求出，左右的面的面积用（宽×高）求出，上下的面的面积用（长×宽），据此利用长方形的面积公式即可求解．
16.【答案】5400
【解析】【解答】解：30×30×6
=900×6
=5400（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要硬纸板5400厘米．
故答案为：5400平方．
【分析】根据正方体的特征：6个面都是正方形，6个面的面积都相等．求做这个纸盒至少需要硬纸板多少厘米，用30×30×6．解答即可．
17.【答案】290
【解析】【解答】5×5＝25（平方厘米）
12×5×4＋25×2＝290（平方厘米）
【分析】通过已知条件可以找到长方体的高和宽都是5厘米进而根据公式算出长方形的表面积。

18.【答案】166.25平方厘米
【解析】【解答】14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝166.25（平方厘米）
【分析】计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高，通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米，因此可以通过长方体的表面积公式求得
19.【答案】18；9；90
【解析】【解答】解：最大面的面积：6×3=18（平方分米），最小面的面积：3×3=9（平方分米），
表面积：（6×3+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（平方分米），
答：这个长方体中最大的面的面积是18平方分米，最小的面的面积是9平方分米，表面积是90平方分米．故答案为：18、9、90．
【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，最大面的长是6分米、宽是3分米，最小面的边长是3分米，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
20.【答案】（长×宽+长×高+宽×高）×2
【解析】【解答】解：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2．
故答案为：（长×宽+长×高+宽×高）×2．
【分析】长方体的表面积是长方体6个面的总面积，长方体的对面是完全相同的长方形．据此解答．本题主要考查了学生对长方体表面积计算方法的掌握情况．
21.【答案】（1）4
（2）3
（3）4
（4）0；3；3
【解析】【解答】解：(1)从上面看，露在外面的有4个面；
(2)从前面看，露在外面的有3个面；
(3)长长方体左面看，露在外面的有4个面；
(4)最下面靠墙角的正方体露出0个面，右边一个露出3个面，上面的正方体露出3个面.
故答案为：4；3；4；0；3；3【分析】分别从上面、前面、左面观察图形，判断出露在外面的面的个数，确定出这个图形每个正方体的面露在外面的面的个数即可解答此题.
四、解答题
22.【答案】解：4×4×2＋4×10×4＝192（平方厘米）
192×0.6＝115.2（元）
答：做一个这样的纸盒用115.2元。

【解析】【分析】有两个面试正方形的长方体，求其表面积：4×4×2＋4×10×4＝192（平方厘米）192×0.6＝115.2（元）
23.【答案】解：①表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
答：表面积是216平方厘米．
②表面积：（15×12+15×8+12×8）×2
=（180+120+96）×2
=396×2
=792（平方分米）；
答：表面积是792平方分米．
③表面积：3×3×4+（7×4+7×2+4×2）×2
=36+（28+14+8）×2
=36+50×2
=36+100
=136（平方分米）
答：表面积是136平方分米
【解析】【分析】①图是一个棱长为6厘米的正方体，根据正方体的表面积公式，s=6a2，代入数据解答即可；②图是一个长、宽、高分别为15分米、12分米、8分米的长方体，依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可解答；③图是一个长方体和正方体的组合图形，上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面按照整个长方体计算表面积，相加即可得到这个组合图形的表面积；由此解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
五、应用题
24.【答案】解：4.5×4.5×6+4.5×4.5×2
=20.25×（6+2）
=162（平方厘米）；
答：切成的这两个长方体的表面积的总和是162平方厘米
【解析】【分析】因为将正方体切割成两个长方体，会增加正方体对的两个面，所以抓住切割后的表面积比原来的表面积多出了两个正方形面的面积，由此即可解决问题．解决此类题目要抓住：正方体切割成两个长方体，增加的面积是两个正方形面的面积．
25.【答案】解：长方体水箱5个面的面积：
（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。

【解析】【分析】由题干可知：求要加保护膜的面积就是长方体水箱5个面的面积（前后、左右、一个底面），据长方体的表面积公式列式为：（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008平方厘米，单位转换成平方分米即可解答。

26.【答案】解：5×4×4+5×5×2
=80+50
=130(平方分米)
答：做这样的一个鱼缸至少要用130平方分米的玻璃.
【解析】【分析】底面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形，用底面的面积加上四个侧面的面积即可求出需要玻璃的面积.。