沪科版 数学七年级下册课时练 第7章 7.2 第3课时 一元一次不等式的实际应用

沪科版数学七年级下册第7章一元一次不等式与不等式组
7.2一元一次不等式
第3课时一元一次不等式的实际应用
1．小丽同学准备用自己的零花钱购买一台学生平板电脑，她原有750元，计划从本月起每月存入30元，直到她至少存有1 080元．设x个月后小丽至少有1 080元，则可列不等式为(D)
A．3x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080
C．30x－750＜1 080D．3x＋750≥1 080
2．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支．设每支钢笔涨价后的售价为x元，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为(D)
A．180－15x≥105 B．180－(x－14)≤105
C．180＋15(x＋14)≥105 D．180－15(x－14)≥105
3．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起平均每天至少要读(B)
A．50页B．60页
C．80页D．100页
4．(2019·山西太原期末)某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售．近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打(D)
A．六折B．七折
C．七五折D．八折
5．小丽种了一棵高75 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm，所列不等式为__75＋3x≤100__.
6．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买__5__支冰激凌．
7．(教材P33，习题7.2，T9改编)某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对1道题记5分，不答记0分，答错1道题扣2分．小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少
答对了__14__道题．
8．(2018·山西中考)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为__55__cm.
9．学校准备用2 000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元．现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
解：设还能买词典x本，根据题意，得
20×65＋40x≤2 000，解得x≤171 2.
因为x为整数，所以x的最大值是17.
答：最多还能买词典17本．
10．某国有企业在“一带一路”倡议中，向东南亚销售A，B两种外贸产品共6万吨．已知A种外贸产品每吨800元，B种外贸产品每吨400元，若A，B两种外贸产品的销售额不低于3 200万元，则至少销售A种外贸产品多少万吨？
解：设销售A种外贸产品x万吨，则销售B种外贸产品(6－x)万吨．
依题意，得800x＋400(6－x)≥3 200，解得x≥2.
答：至少销售A种外贸产品2万吨．
11．小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元．如果她钢笔和笔记本共买了8件，每种至少买1件，则她有多少种购买方案？
解：设她买了x支钢笔，则买了(8－x)本笔记本．
由题意得4.5x＋3(8－x)≤30，解得x≤4.
又因为x≥1，所以x可取1，2，3，4，
所以共有4种购买方案．
12．(2019·安徽淮北五校联考)某品牌智能手机的标价比成本价高a %，根据市场需求，该手机需降价x %，若不亏本，则x 应满足( C ) A ．x ≤a
100＋a
B ．x ≤
a
100－a C ．x ≤
100a
100＋a
D ．x ≤
100a
100－a
13．(2019·浙江衢州一模)小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作．请根据图中给出的信息，量筒中至少放入__10__个球时有水溢出．
14．(2019·安徽淮北五校联考)为保护生态环境，甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理的人数及总开支如下表所示：
村庄 清理养鱼网箱人数/人
清理养虾网箱人数/人
总支出/元 甲 12 8 18 400 乙
9
5
13 000
(1)出费用各是多少元？
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28 800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？ 解：(1)设清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用分别为x 元和y 元． 根据题意，得⎩⎨⎧12x ＋8y ＝18 400，9x ＋5y ＝13 000，解得⎩⎨⎧x ＝1 000，y ＝800.
答：清理养鱼网箱的人均支出费用为1 000元，清理养虾网箱的人均支出费用为800元． (2)设安排a 人清理养鱼网箱，则安排(32－a )人清理养虾网箱． 根据题意，得1 000a ＋800(32－a )≤28 800，解得a ≤16. 答：至多安排16人清理养鱼网箱．
15．(2019·内蒙古赤峰中考)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个．依题意得10(x＋1)×0.85＝10x－17，解得x＝17，
答：小明原计划购买文具袋17个．
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支．依题意得[8y＋6(50－y)]×80%≤400，解得y≤100.
答：小明最多可购买钢笔100支．
16．某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 800元，已知厂家的批发价和商场的零售价如下表，设商场采购员到厂家购进x只篮球，试解答下列问题．
品名厂家的批发价/(元/只)商场的零售价/(元/只)
篮球130160
排球100120
(1)
(2)若商场把100只球全部售出，为使商场的利润不低于2 580元，采购员有哪几种采购方案？哪种方案商场获利最多？
解：(1)设采购员购进篮球x只，根据题意得
130x＋100(100－x)≤11 800，
解得x≤60，所以x的最大值是60.
答：采购员最多购进篮球60只．
(2)设采购员购进篮球y只，根据题意得
(160－130)y＋(120－100)(100－y)≥2 580，
解得y≥58.综合(1)，得58≤y≤60.
所以采购员有三种采购方案：
方案一：购进篮球58只，排球42只，获利30×58＋20×42＝2 580(元)；
方案二：购进篮球59只，排球41只，获利30×59＋20×41＝2 590(元)；
方案三：购进篮球60只，排球40只，获利30×60＋20×40＝2 600(元)．
因为2 600＞2 590＞2 580，所以方案三使商场获利最多．
答：采购员有三种采购方案，分别是
方案一：购进篮球58只，排球42只；方案二：购进篮球59只，排球41只；方案三：购进篮球60只，排球40只．方案三使商场获利最多．。