黑龙江省哈尔滨市2021年八年级下学期期中数学试题(word版 含答案)

黑龙江省哈尔滨市2021年八年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．20ax bx c ++=
B ．2210x y --=
C ．()270x x x -+=
D ．2230x x --=
2．如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
3．已知在Rt ABC 中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，4AB =，那么AC 的长为（ ）
A ．2
B
C ．3
D ．4．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A ．三内角之比为1∶2∶3
B ．三边长的平方之比为1∶2∶3
C ．三边长之比为3∶4∶5
D ．三内角之比为3∶4∶5 5．下列四个命题中不正确的是（ ）
A ．对角线相等的菱形是正方形
B ．有两边相等的平行四边形是菱形
C ．对角线相等的平行四边形是矩形
D ．对角线互相平分的四边形是平行四边
形
6．用配方法解方程3x 2－4x －2＝0时，配方正确的是( )
A ．(x ＋23
)2＝83 B ．(x －23)2＝109 C ．(x ＋49)2＝109 D ．(x －23)2＝83 7．如图，平行四边形ABCD 的周长为16cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE BD ⊥交DC 于E ，连接BE ，则BCE 的周长为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．10cm 8．从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．
A ． 2.43(3)y t t =+≥
B ．()2.433y t t =+≥
C ．0.6(3)y t t =-≥
D ．
0.6(3)y t t =+≥ 9．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边6cm AC =、8cm BC =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则AD 的长为（ ）
A ．25cm 4
B ．10cm
C ．7cm 4
D ．5cm 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人
都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4个
二、填空题
11．在函数,自变量x 的取值范围是___.
12．如果函数(21m y m x -=是正比例函数，那么m 的值为__________．
13．若2x =是一元二次方程220x ax +-=的一个根，则a =_______．
14．正比例函数(1)y m x =+，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_______． 15．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0有实数根,则m 的取值范围是______________．
16．如图，正方形ABCD ，延长AB 至E ，使AE BD =，则BCE ∠的度数_______．
17．有一间长20m ，宽15m 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的1
2，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_____m ．
18．在平行四边形ABCD 中，6AB =，B 、C ∠的平分线分别交AD 于点M 、N ，2MN =，则平行四边形ABCD 的周长为_______．
19．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则1234S S S S +++=_______．
20．如图，四边形ABCD 是菱形，45B ∠=︒，点E 是AD 上一点，ED =点F 是DC
延长线上一点，F AEC ∠=∠且AF =ABCD 的周长是_______．
三、解答题
21．解下列方程：（1）22610x x -+= （2）3(2)2(2)x x x -=-
22．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB 和CD ，点A 、B 、C 、D 均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出菱形ABEF ，点E 、F 均在小正方形的顶点上，
且菱形的面积为20； （2）在方格纸中画出CD 为斜边的等腰直角CGD ∆，点G 在正方形的顶点上； （3）在（1）（2）条件下，连接EG ，请直接写出EG 的长．
23．如图，一艘轮船位于灯塔B 的正西方向A 处，且A 处与灯塔B 相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，到达位于灯塔B 的北偏东l5°方向上的C 处．
(1)求∠ACB 的度数；
(2)求灯塔B 到C 处的距离．(结果保留根号)
24．如图1，在ABC 中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，O 是AC 的中点，连接DO ，过点C 作//CE DA ，交DO 的延长线于点E ，连接AE ．
（1）求证：四边形ADCE 是矩形；
（2）如图2，若F 是CE 上一动点（点F 不与C 、E 重合），连接AF 、DF 、BE ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中与四边形ABDF 面积相等的所有三角形和四边形（四边形ABDF 除外）．
25．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．。