高三物理一轮复习分子热运动

分子热运动
知识网络：
命题分析：
本章内容在2004年高考大纲中均属于“I 级”要求.因此本章内容在高考中不会出难题和怪题.分子动理论、热和功这部分内容主要考查对基本概念的理解,只能出选择题或填空题.
复习策略：
在高考说明中,对本章的要求都是了解内容.我们在复习时就应该以掌握基本概念为重点. 讨论本章的问题应以气体为主要研究对象，虽然2003年高考说明中只要求定性了解气体的体积、压强和温度之间的关系,但是2004年新考钢没有提到不要求计算,因此少量做一点难度不大的计算题还是必要的.应用热力学第一定律表达式讨论问题很方便,还是掌握为好.
分子动理论
基本概念和规律
应用
物质由______分子组成
实验基础：_____
分子大小
质量：直径：________ 有关分子的计算 N A ：____
估算模型：_____
相关公式：
_____
分子做______运动
实验基础：_____
____运动与______有关
分子间存在______分子力
实验基础：_____
概念：________ 与r 关系：________
第一专题 分子热运动
知识要点：
1.物质是由大量分子组成的
3.分子间的相互作用力
1）特点：1°f 引、f 斥同时存在， 2°都随r 的增大而减小,
3°随r 的减小而增大,但f 斥比f 引变化快.
2）f 斥与f 引的合力（分子力F ）与的r 关系：（平衡距离r o ,数量级10-10
m.）
三点一法：
1.关于布朗运动的说明
1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动.不是分子本身的运动,但它间接地反映了液体(气体)分子的无规则运动.
2)课本中显示布朗运动路线的折线,不是微粒运动的真实轨迹.因为图中的一每段折线,是每隔3Os 观察到的微粒位置的连线,就是在这短短的3Os 内,小颗粒的运动也是极不规则的. 例1：如下图所示是关于布朗运动的实验,下列说法中正确的是(D)
A.图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹
C.实验中可以看到,微粒越大,布朗运动越明显
1）分子大小一一极小 数量级：
测量方法：
估算模型：
2）分子质量一一很小 数量级：
N A =M mol /m 分子
3）分子数目一一极多
N A 是联系宏观和微观的桥梁
联系宏观和微观的方式： N A =V mol /V 分子 2.分子热运动
1.实验基础
布朗运动
扩散运动 现象：
规律：不停息，无规则，微粒越小、T 越高越明显 产生原因： 实质：
2.与物体的温度有关
• F 引 F 斥
• F 引 F 斥 •
F 引
F 斥
当分子间距r
<r
=r o 〉r o 时F 表现为
斥力 零 引力
=10r o
F 引=F 斥≈0, F=0.
D.实验中可以看到,温度越高,布朗运动越激烈
2.讨论分子间的相互作用力用 F—t 图象的方法比较好。

例2：以下关于分子的论述,正确的是(AB)
A.当分子间距r=r o时,分子力为零(r o约为10-l0m)
B.当分子间距离r>r o并逐渐增大时,引力和斥力都减小,但斥力减小快,分子力合力为引力
C. 当r>r o并逐渐增大时,分子引力增大,斥力减小,分子的合力为引力
D. 当r<r o并逐渐减小时,分子引力减小,斥力增大,分子的合力为斥力
3.微观量估算的基本方法
N A是联系微观物理量（V分子、d分子、m分子）和宏观物理量(V mol、M mol、物质V和ρ)的桥梁。

1)计算分子质量: m分子=M mol/ N A=V molρ/ N A
2)计算分子体积: V分子=V mol/ N A=M mol/ N Aρ
固、液体分子直径：d分子=（6V/π）1/3 ——————球体模型
气分子间距离：d分子=（V/）1/3 ——————立方体模型
说明：在复习中应熟练推导各公式，并收集整理起来，加强理解和记忆。

例3：已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水的摩尔质量M mol=1.8×10-2kg/mol,求:
(1)1cm3的水中有多少个水分子.( 3.3×1022/cm3)
(2)估算一个水分子的线度多大.( 3.9×10-10m——球体模型3.1×10-10m——立方体模型)
评注：1.不论把分子看成球体还是立方体，都只是一种简化的模型，都是一种近似的处理。

2.模型不同，得出的结果不同，但数量级都是10-10m。

3.一般在估算固、液体分子线度或分子间距离时采用球模型；估算气体分子间距时采用
立方体模型
训练1：（2004全国理综）若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿佛加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体
积，下面四个关系式中正确的是（B）
①N A=Vρ/m ②ρ=μ/N AΔ③m=μ/N A④Δ=V/N A
A.①和②都是正确的，
B.①和③都是正确的，
C.③和④都是正确的，
D.①和④都是正确的。

训练2：一个房间的地面面积是15m2,高3m,试估算该房间内空气的质量.己知空气的平均摩尔质量是2.9×10-2kg/mol.（58 kg）
解析：此题为估算题，固可将空气看作标准状态（1个大气压、0°C）
V mol=22.4L
房间空气的摩尔数 n=V/V mol=2×103
房间空气的质量 m=2×103×2.9×10-2kg/mol=58 kg
思考:①你能估算出房间内有多少个空气分子吗? ②若为室温,房间内空气质量为多少?
训练1：用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动,估计放大后的小颗粒(碳)体积0.1×10-9m3,碳的密度为2.25×103kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2kg/mol,阿伏加德常数为6.0×1023mol-1,则该小碳粒含分子数约为多少个?(取一位有效数字) （5×10lO）
训练2：(2002年广东)分子间同时存在吸引力和排斥力,下列说法正确的是 (C)
A.固体分子间的吸引力总是大于排斥力
B.气体能充满任何容器是因为分了间的排斥力大于吸引力
C．分子间的引力和排斥力都随分子间距离的增大而减少
D.分子间吸引力随分子间距离的增大而增大,而排斥力随距离的增大而减少
平注:分子力属定性掌握内容,没有数学公式可记,容易忘记,在掌握时应结合分子间的斥力与引力随分子间距离变化的图象加强记忆和理解.另外,对分子间的距离很大或很小,要形成一个数量级的概念.
训练3：(2003年全国)如图,甲分子固定在坐标原点,乙分子位于χ轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示 ,F>O为斥力,F<O为引力,a、b、c、d为χ轴上四个特定的位置.现把乙分子从α处由静止释放,则(BC)
A.乙分子由a到b做加速运动,由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动,到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中,两分子相互间的分子势能一直减少
D. 乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能一直增加
评注:本题除考查分子力变化规律外,还考查力和运动的关系,势能变化与做功的关系势能的大小与物体间的距离关系有一共同规律,无论是重力势能、弹性势能、分子势能还是电势能,当距离发生变化时,它们间的作用力若做正功,势能都要减小,若做负功,势能都要增大.
第二专题 物体的内能 能量守恒定律 热力学定律
知识要点：
3、能的转化和守恒定律：(1)内容:能在转化和转移过程中总量不变.
(2)意义:能的转化和守恒定律说明第一类永动机不可能制成.
例1：（2004湖北湖南）一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外作功，则此过程的末态与初态相比
（D ）
A ．气体内能一定增加 B.气体内能一定减小
C. 气体内能一定不变
D.气体内能是增是减不能确定
评注:热力学第一定律研究的是功、热量和内能之间的关系,是能量守恒定律在热学中的反映.在应用时
要特别注意符号规则.
训练1：(2002年江苏)一个带活塞气缸内盛有一定量的气体.若此气体的温度随其内能的增大 而升高,则()
A.将热量传给气体,其温度必升高
B.压缩气体,其温度必升高
C.压缩气体,同时气体向外界放热,其温度必不变
分子动能 定义：分子做无规则运动而具有的动能 E 平
: 物体内所有分子动能的平均值 . 衡量的标志：
1、物体的内能
（n 、T 、V)
分子势能
定义：由相互作用的分子之间的相对位置决定的势能
微观上：与分子间距有关 r <r 0 r ↗、E P ↗
r=r 0 E P 最小 r >r 0 r ↙、E P ↗
宏观上：与物体的V 有关
决定因
2.内能的变化
标志：T 、V 的变化
做功：ΔU = W →能量转化
热传递：ΔU = Q=cm Δt →能量转移
方式：
物体吸热Q 为正，反之为负
外界对物体做功W 为正，反之为负
内能增加ΔU 为正，反之为负
ΔU=W+Q 第一定律：
第二定律： 两种表述： 1.不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他 变化. (热传递的方向性) 2.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起 其他变化.二类永动机不可能制成.( E 机与U 转化的方向性 ) 意义：揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性.（P 86二、三段）
第三定律：热力学零度不可达到.
热力学三定
律
4.
D.压缩气体,同时将热量传给气体,其温度必升高
训练2：(2003年全国) 如图所示,固定容器及可动活塞P 都是绝热的,中间有一导热的固定隔板 B,B 的两边分别盛有气体甲和乙,现将活塞P 缓慢地向B 移动一段距离,己知气体的温度随其内能
的增加而升高,则在移动P 的过程中(C)
A.外力对乙做功;甲的内能不变
B.外力对乙做功;乙的内能不变
C.乙传递热量给甲;乙的内能增加
D.乙的内能增加;甲的内能不变 例2：(2004年天津)下列说法正确的是（D ）
A.热量不能由低温物体传递到高温物体
B.外界对物体做功,物体的内能必定增加
C.第二类永动机不可能制成,是因为违反了能量守恒定律
D.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化
评注:第二定律的实质：自然界中热现象宏观过程都具有方向性；其两种表述具有等效性。

训练3：若热机从热源吸收热量为Q,对外做功为W,定义W/Q 为热机效率η,则η值为（D ）
A.可以是100%
B.可以大于100%
C.可以大于或等于100%
D.一定小于100% 5、能量耗散：流散的内能无法重新收集起来加以利用的现象（从能量转化的角度反映出自然界中宏观
过程具有方向性）.
6、能源：常规能源主要有______、_______、______; 新能源主要有______、_______、________
三点一法：
1.功与热传递的异同
1）相同点:它们在引起物体内能的变化上是等效的.
2）不同点:热传递是内能的转移；做功是其他形式的能与物体内能间的转化。

例3：下列说法中正确的是(A)
A.做功和热传递在改变物体内能时是等效的
B.做功和热传递在改变物体内能上本质相同
C.热传递时,热量从内能大的物体传递到内能小的物体
D.达到热平衡时,两物体的内能一定相同
2.内能和机械能：1)内能：由微观运动状态决定（n 、T 、V)
2)机械能：跟宏观运动状态、参考系、E P =0的选取有关（υ、h ）
3.内能、温度、热量、热能：温度和内能是状态量,热量则是过程量,热传递的前提条件是存在温差,
传递的是热量,实质上是内能的转移.
1）温度：物体的冷热程度，大量分子热运动的宏观表现，对个别分子来说温度无意义。

2）内能:物体内所有分子动能和势能的总和,由大量分子的热运动和分子的相对位置决定. 3）热量:是指热传递过程中,内能的改变量,热量用来量度热传递过程中内能转移的量. 4）热能:是内能通俗的说法.
A
B
K
例4：关于物体内能及其变化,下列说法正确的是 (B) A.物体的温度改变时,其内能必定改变
B.物体对外做功,其内能不一定改变,向物体传递热量,其内能不一定改变
C.对物体做功,其内能必定改变；物体向外传出一定热量其内能必定改变
D.若物体与外界不发生热交换,则物体的内能必定不改变
4.分子E P 与V 有关：1）r <r 0 r ↗、E P ↗；2）r=r 0 E P 最小；3）r >r 0 r ↙、E P ↗ 例5：对于物体体积跟物体分子势能的关系,下列说法中正确的是 (CD)
A.物体体积增大时分子势能一定增大
B.物体体积增大时分子势能一定减小
C.物体体积增大时分子势能可能不变
D.物体体积增大时分子势能可能增太也可能减小 5.能的转化和守恒定律与力学知识综合问题的分析能力培养 1）任何能的转化都是在做功过程中完成的.
2）能量转化的多少可以用做功的多少来量度,即功是能量转化的量度. 3）能的转化观点是沟通不同运动形式的重要纽带.
例6：质量为m=lOg 的子弹的水平射人静止悬挂着的质量M=1kg 的沙袋内,沙袋摆角α=60°角,摆长L=lm.
子弹射入沙袋的产生的热量80%被子弹吸收,子弹的温度升高多少度?(子弹的比热为C=378J/kg.℃)g 取10m/s 2
,不计空气阻力. (106.9 ℃)
思考: ①子弹射入沙袋的过程中,动量严格守恒吗? 为什么我们认为在此过程中,系统动量守恒? ②此
过程中,机械能严格守恒吗?为什么?
训练4：图中容器A 、B 各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面是大气,大气压强恒定,A 、B 的
底部由带有阀门K 的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A 中水面比B 中的高, 打开阀门,使A 中的水逐渐向B 中流,最后达到平衡.在这个过程中 (D) A.大气压力对水做功,水的内能增加 B.水克服大气压力做功,水的内能减少 C.大气压力对水不做功,水的内能不变 D.大气压力对水不做功,水的内能增加
训练5：100g ℃的水和100g ℃的冰比较,下列说法中正确的是(AB) A.它们的分子数一样多 B.它们的分子平均动能一样大
C.它们的分子势能一样多
D.它们的内能一样大
训练：乌鲁术齐市达板城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为S,空气密度
为ρ,设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η,则每台风力发电机的平均功率p 平= （ρηS υ3/2）
第三专题气体
知识要点：
1.气体的状态参量：
1）温度（宏观和微观含义）
2）压强：1°产生:大量气体分子频繁地与器壁碰撞产生的。

2°定义：大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力.
3°影响的因素:A.微观:气体分子的平均动能和分子的密集程度
B.宏观:气体的温度和体积
3）体积：
2.状态变化遵循规律：1）一定m的气体,在T不变的情况下,P增大,V减小；V增大,P减小
2）一定m的气体,在V不变的情况下,T增大,P增大；T减小,P减小.
3）一定m的气体,在P不变的情况下,T增大,V增大；T减小,V减小.
3.气体分子运动特点
1)分子沿各个方向运动的机会是均等.
2)分子速率按“中间多,两头少”的规律分布.
3)在T一定时,某种气体的分子速率分布是确定的,分子有一定的E K平，T越高, E K平越大.
三点一法：
1.气体压强与大气压强的区别（产生、影响的因素）
1）密闭容器中的气体压强与地球的引力无关.
2）大气压：1°产生：由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生
2°影响的因素：地球引力作用.
3°地球大气层所受的重力值G≈P0S地球。

例1：χ、y两容器中装有相同质量的氮气,已知χ容器中氮气的温度的高于y中氮气的温度,但压强却低于y中氮气的压强.由此可知(ACD)
A.χ中氮气分子的平均动能一定大于y中氮气分子的平均动能
B.χ中每个氮气分子的动能一定都大于y中每个氮气分子的动能
C.χ中动能大的氮气分子数一定大于y中.动能大的氮气分子数
D.χ中氮气分子的热运动一定比y中氮气分子的热运动剧烈
2.计算封闭气体的压强（是研究气体状态变化过程中最关键的问题）
1）选择封闭气体的液柱或活塞等为研究对象；
2）进行受力分析（注意液面或活塞受到的大气压力）；
3）列平衡方程式或牛顿第二定律；
4）代入数据求解。

说明：连通器原理仅为上述的特殊情况。

例1: 如图所示,在光滑水平面上放一质量为M,内外壁均光滑的气缸,活塞质量为m,横截面积为S,外界大气压为P0,现对活塞施以水平推力F,活塞与气缸无相对活动时,气缸内气体的压强为多少?
3.气体分子的碰撞问题：在“分子动理论”这部分内容中,关系到微观粒子的相互作用时容易与动量、
冲量、动量定理和动量守恒相联系。

例2：在常温下,氧分子的平均速率约为500m/s,如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上, 并以相同的速率反弹回来,氧分子对容器壁的冲量是多少? 如果常温下某容器内氧气的压强为1atm,试估算1s内打在1cm2面积上的氧分子个数.(假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞击器壁)
解析:对氧分子用动量定理有 I=ΔP
即 I=2mυ=2×5.3×10-26×500N.s
=5.3×10-23N.s
设S面积器壁受n个氧分子碰撞,平均作用力为F,则由动量定理Ft=ΔP得
PSt=2n mυ
所以 n=PSt/2mυ
=1.88×1023个
训练1：(2002年全国春) 图所示为空气充气泵的工作原理图,设大气压强为P0，气室中的气体压强为p,气室通过阀门S1、S2与空气导管相连接.以下选项中正确的是(C )
A.当橡皮碗被拉伸时,p>p0,S1关闭,S2开通
B.当橡皮碗被拉伸时,p<p0，S1关闭,S2开通
C.当橡皮碗被压缩时,p>p0，S1关闭,S2开通
D.当橡皮碗被压缩时,p<p0，S1关闭,S2开通
解析:当皮碗被压缩时,气室内空气体积减小,室内气体压强增大,故S1关闭;因 p>p0故S2打开.
评注:读懂图,理解充气泵室的原理是解题的关键.
训练2：(2000年全国)对于一定量的理想气体,下列四个论述中正确的是(B)
A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大
B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变
C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小
D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大
实验专题 用油膜法估测分子的大小
知识要点回顾：
一、实验目的：学习一种测量分子大小的方法 . 二、实验原理：
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,油酸在水面上散开,在水面上形成一层单分子油膜.如果把分子看成球形,单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。

如图所示是单分子油膜侧面的示意图.S,就可以估算出油酸分子的直径d=V/S 三、实验器材 四、实验步骤
1.向边长约为30cm ～40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水,将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上.
2.用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加1mL 时的
滴数
3.用注射器或滴管将1滴溶液滴在水面上,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水中,并很 快挥发,
油酸在水面上形成如图所示形状的一层单分子纯油酸油膜。

4.待油酸薄膜的形状稳定后,将事先准备好的有机玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上画出油酸油膜的形状.
5.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油膜面积(求面积时以坐标纸上边长为 1cm 的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个算一个).
6.根据配制的酒精油酸溶液的浓度,算出滴溶液中纯油酸的体积V 。

7.根据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S,即可算出油酸薄膜的厚度,即油酸分子的大小。

五．注意事项：
1.溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度改变。

2.酒精油酸溶液的浓度应小于1/1000为宜。

3.癖子粉的用量不要太大,否则不易成功.
4.滴管胶头高出水面就在1cm 之内,否则油膜难以形成.
5.要待油膜形状稳定后,再画轮廓。

6.做完实验后,把水从盘的一侧边缘倒出,并用少量酒精清洗,然后脱脂棉擦去,最后用水冲洗, 以保持盘的清洁. 1.对实验操作步骤的考查
例1：在做“用油膜法估算分子直径的大小”实验中,实验简要步骤如下:
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个)再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄
膜的形状描画在玻璃板上。

C.在浅盘内装人约2cm深的水,然后用痱子粉或石膏粉均匀的撒在水面。

D.用公式d=V/S,求出薄膜厚度,即油酸分子的大小。

E.根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V。

F.用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积
时的滴数。

上述实验步骤的合理顺序是（CFBAED）
解:做物理实验的步骤是,先做好准备,故C、F步骤在前,然后进行实验,故接下去的步骤为B、A，最后进行实验数据的处理,故最后步骤为E、D.
答案 :CFBAED
2.实验数据的处理
例2：在做《用油膜法估测分子大小》的实验中,用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL.
用注射器测得1mL上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴人盛水的浅盘里,待水面稳定后, 将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长为1cm, 试求
(1)油酸膜的面积是多少cm2?
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积;
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径 .
解析:(l)由图形状,实际占小方格106个,那么油膜面积 S=106×1cm2=106cm2
(2)由lmL溶液中有75滴,1滴溶液的体积 1/75mL
又每104mL溶液中有纯油酸6Ml，1/75mL溶液中纯油酸的体积
V=6×1/75/104=8×10-6mL
(3)油酸分子直径 d=V/S=7.5×10-10m
3.实验时仪器的选取
例3：在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中,准备有以下器材: 用酒精稀释过的油酸、滴管、癖子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔, 还缺少的器材有
解析:用量筒来测定每一滴油酸酒精溶液体积;坐标纸用来测定一滴酒精油酸溶液形成单分子油膜的面积.。