预测与决策_试题_6套

考试时间 120 分钟
试 题A
1. 考试形式：闭卷；
2. 本试卷共三大题，满分100分。

班级 学号 姓名 任课教师
一、填空题（每空2分，共20分）
1. “察古知今，察往知来”这一成语符合预测的 原理。

2. 为了有利于跟踪数据的变化，计算移动平均值所选定的数据个数N 应
该 。

3. 加权拟合直线方程法进行预测时，各期权重衰退速度与α 的值成 比。

4. 将指数预测模型=i
x y ab 化为拟合直线方程为 。

5. 若一平稳时间序列的自相关函数截尾，那么它必定是 序列。

6. AR(1) 模型的平稳性条件是。

7. 已知某厂商有建设大型工厂、建设中型工厂、建设小型工厂三种方案，
不论以哪一种方案建厂，将来都可能面临畅销、平销、滞销三种情况之一，但其概率未知。

已知收益值矩阵表如下所示（单位为万元）： 则根据后悔值准则，最优决策方案为 。

8. 从技术、经济、社会等全方位考虑，体现了决策需遵从的 原则。

9.相关系数越接近±1，表明变量之间的线性相关程度。

10.某企业欲从A、B两种销售策略中选择一种作为销售方案，经计算得到
E A B，则方案B对A具有。

max()3
-=-
二、简答题（每小题5分，共20分）
1.评价头脑风暴法的优缺点。

2.设一时间序列被分解为四个因素：长期趋势因素T、循环变动因素C、季
节因素S以及随机因素I，即=⨯⨯⨯
X T C S I如何分解出S和C？
3.简述期望收益值准则做决策的优缺点？
4. 简述指数平滑法的平滑系数α 的大小对指数平滑序列的影响。

三、计算题（共60分）
1. 某城市汽车配件销售公司某年1月至12月的化油器销售量如表所示。

试
用一次移动平均法，预测下一年一月的销售量。

分别取N =3和N =5。

（10分）
2. 已知市场上有A 、B 、C 三种牌子的洗衣粉，上个月的市场占有率分别为
30%、40%、30%，且已知转移概率矩阵为：
0.60.20.20.10.70.20.10.10.8P ⎛⎫
⎪= ⎪
⎪⎝⎭
试预测下月的市场占有率及稳定后的市场占有率。

（10分）
3.某公司准备经营某类商品，拟订了三种经营方案，未来市场有畅销、平
销、滞销三种可能，市场状态和各方案的损益值如下表。

根据决策者的价值观和对风险所持的态度可得如下效用值。

试判断决策者是属于哪种类型，并用效用准则求出最优方案。

（10分）
4. 设元素123,,A A A 对上一层次元素A 两两比较其相对重要性后的判断矩阵
为
11/71/571351/31A ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
①试用方根法求123,,A A A 的权重及判断矩阵A 的最大特征根max λ。

②进行一致性检验。

（已知判断矩阵阶数为3时，R.I.=0.58）(15分)
5.有一化工原料厂，由于某项工艺不太好，产品成本高。

在价格保持中等
水平的情况下无利可图，在价格低落时要亏本，只有在价格高时才盈利，且盈利也不多。

现在工厂管理人员在编制五年计划时欲将该项工艺加以改革，用新工艺代替。

取得新工艺有两种途径，一是自行研究，但成功的可能是0.6，二是买专利，估计谈判成功的可能性是0.8，不论研究成功或谈判成功，生产规模都有两种考虑方案，一是产量不变，而是产量增加，如果研究或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，保持原产量。

根据市场预测，估计今后五年内这种产品跌价的可能性是0.1，保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是0.4。

各方案在不同状况下的损益值（单位：万元）如下表：
要求：①画出决策树；②为企业做出决策。

（15分）
考试时间120 分钟
试 题B
1. 考试形式：闭卷；
2. 本试卷共三大题，满分100分。

班级 学号 姓名 任课教师
一、填空题（每空2`分，共20分）
11. “城门失火，殃及池鱼”这一成语符合预测的 原理。

12. 存在向量12(,,,)=n X x x x 和转移概率矩阵P ，当满足 时，称
12(,,
,)=n X x x x 为马尔可夫链的一个平稳分布。

13. 以季节变动循环周期长度为跨越期对时间序列进行移动平均，是为了从
时间序列中分解出长期趋势变动和 。

14. 加权拟合直线方程法进行预测时，各期权重衰退速度与α 的值成 比。

15. MA(1)模型参数的可逆域为 。

16. 把1210.30.50.7εε---=+++n n n n n X X
X 写成算子表达式。

17. 下图效用曲线是所属的类型是 。

18.若非确定型决策对各种自然状态发生的概率“一视同仁”的思想，则采
用的是准则。

19.决策是一个系统的逻辑分析和综合判断过程，必须按一定步骤进行，体
现了决策特点中的程序的。

20.相关系数越接近0，表明变量之间的线性相关程度。

三、简答题（每小题5分，共20分）
5.分析德尔菲法的优缺点。

6.三点法用于确定预测模型待定参数有何特点？
7.简述悲观准则决策的基本原理。

8.简述多目标决策问题中的劣解、非劣解、选好解。

三、计算题（每题15分，共60分）
6.某生产厂商1996年—2003年的产品产量如表（单位；万台）所示：
预测下一年的产品产量。

7.通过对10000 名消费者的调查发现其中有3000 名用A牙膏，7000名
用B牙膏。

如果抽样调查的样本选取方式是合适的，即这10000名消费者的情况代表了全部消费者的情况，则目前的市场占有率为A牙膏占30%，B牙膏占70%，它们的转移概率矩阵如下：
0.60.40.30.7⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
P ① 预测两个月后，两种牙膏的市场占有率； ② 计算稳定后的市场占有率。

8. 某企业为满足人们对某产品日益增长的需要，设计了两套建设方案，第
一个方案是新建一个大厂，需投资300万美元。

第二个方案是新建一个小厂，需投资140万美元。

两个建设方案的使用期限均为10年。

估计在使用期限内，产品销路好的可能性为0.7，销路差的可能性为0.3。

两个方案的年度利润值如下表。

要求：① 画出决策树；② 为企业做出决策。

9. 设元素123,,A A A 对上一层次元素A 两两比较其相对重要性后的判断矩阵
为
11/71/571351/31A ⎡⎤
⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥⎣⎦
试用方根法求123,,A A A 的权重及判断矩阵A 的最大特征根max λ，并进行一 致性检验。

（已知判断矩阵阶数为3时，R.I.=0.58）。

考试时间 120 分钟
试 题
1. 考试形式：闭（开）卷；
2. 本试卷共 三 大题，满分100分。

班级 学号 姓名 任课教师
一、填空题（每空1分，共10分）
1.根据发达国家的汽车普及的变化趋势，来预测我国的汽车普及情况，这主要是依据预测的___________原理；而根据气候变化，来预测冷饮食品的销售量，这主要是依据预测的___________原理。

2.预测过程一般分为以下步骤：确定预测目标、收集整理有关资料、_________________、_________________、评价预测模型、利用模型进行预测和分析预测结果。

3.15位专家预测2010年冰箱在某地区的普及率（从小到大排序）分别为：0.2，0.2，0.2，0.2，0.25，0.25，0.25，0.3，0.3，0.3，0.3，0.35，0.35，0.35，0.4，本次专家预测的中位数为_______________，上下四分位区间为_______________。

4.时间序列数据通常是由多种因素综合作用的结果，这些因素一般可分为__________、__________、循环变动和不规则变动四大类。

5.对于指数平滑法，平滑系数α的取值___________，较倚重近期数据所承载的信息，衰减越快。

6.通常一个完整的决策问题，应由四个要素构成，分别为：决策主体、决策备选方案、___________和后果。

二、简答题（每小题5分，共20分）
1.简述预测和决策的概念以及二者之间的关系。

2.简述专家评估预测法常用的三种方法及其各自的核心特点。

3.某一决策问题的后果集为**{|}J θθ
θ
θ=，试叙述如何确定定义在J 上的效用
函数。

4.简述层次分析法的基本思想。

三、计算题（1、2小题各15分，3、4小题各20分，共70分）
1.某厂某产品过去9年的销售量统计数据如表1所示，试预测明年2010年，即第10年的产品销售量。

表1 销售量统计表单位：万台
（2）采用直线趋势外推预测法预测2010年该产品的销售量。

2.有3家企业生产同种产品，已知它们在当地目前的市场占有率为（0.4，0.3，0.3），且已知状态转移概率矩阵为：
P= ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡2.02.06.03.03.04.025.025.05.0
（1）求两个月后它们的市场占有率。

（2）求终极市场占有率，即均衡状态下的市场占有率。

3.某工厂为生产一种新产品，制定了三个基建方案。

一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是生产3年后当产品销路好时再在改建的车间上进行扩建。

新建和改建车间所需投资分别为300万元和140万元。

若今后要扩建车间，还需追求投资140万元。

产品生产期定为10年。

根据以往资料和预测，10中前3年，产品销路好的概率为0.7，若前3年销路好，则后7年销路好的概率可以提高到0.9；若前三年销路差，则后7年销路肯定也差。

不同方案下的益损值如表2。

表2 方案益损值
（2）计算各节点的期望收益值。

（3）确定最终决策方案。

4.某厂研究了三种扩大生产的方案以备决策。

各方案在各种市场需求下，估计每年获利或亏损程度，如表3所示。

（
（2）若根据各方面的综合信息，若认为较高需求的可能性最大，其次为高需求，再者为需求一般，最后为低需求。

在此情况下，计算各方案的最大期望收益值和最小期望收益值。

（3）根据上述信息和严优势条件，是否可以判别E(A1)≥E(A2)或E(A1)≤E(A2)。

考试时间 120 分钟
试题
1.考试形式：闭（开）卷；
2.本试卷共三大题，满分100分。

班级学号姓名任课教师
一、填空题（每空1分，共10分）
1.预测的基本原理为系统性原理、__________ __、_____ _ _____、相关性原理、概率
推断原理。

2.预测过程一般分为以下步骤：确定预测目标、收集整理有关资料、_________________、
_________________、评价预测模型、利用模型进行预测和分析预测结果。

3.专家评估预测法主要包括专家意见汇总预测法、__________ __、_____ _ _____等。

4.西方决策理论学派的创始人____________，将决策过程分为情报活动、设计活动、抉
择活动和实施活动四个阶段。

5.当决策者的效用曲线的斜率随后果值的增大而减小，也即曲线的斜率在差的产出水平
比好的产出水平大时，表明决策者该效应曲线的类型为__________ __。

6.已知A、B、C各方案在各自然状态下的收益值如表1所示，若采用乐观决策准则应选择方案____________；若采用后悔值决策准则应选择方案____________。

表1 收益值表单位（万元）
二、简答题（每小题5分，共20分）
1.简述预测和决策的概念以及二者之间的关系。

2.移动平均法和指数平滑法中关键的模型变量分别为什么？它们对预测结果有什么影响？
3.期望收益值作为决策的准则有什么不足？试针对两点进行举例说明。

4.简述层次分析法的基本思想，并简单举例绘制一递阶层次结构图。

三、计算题（1、3小题每小题20分，2、4小题每小题10分，共70分）
1.某百货公司某商品最近4年各季的销售量如表2所示。

若该时间序列数据可表示为长期趋势、循环变动、季节变动和不规则变动的乘积形成。

表2 产品销售统计单位：件
（2）若该序列的长期趋势呈线性变化，试确定该序列的长期趋势模型。

（3）预测2010年1季度该百货公司该商品的销售量。

2.某城市有甲、乙、丙家企业生产同一种食品，根据以往资料，目前客户分布及其转移情况如下：
目前甲、乙、丙三家企业的客户数分别为400户、300户、300户。

下个月，甲企业客户中将有200户留在甲企业，100户转入乙企业，100户转入丙企业；乙企业客户中将有90户留在乙企业，120户转入甲企业，90户转入丙企业；
丙企业客户中将有60户留在丙企业，180户转入甲企业，60户转入乙企业。

（1）试求其转移概率矩阵；
（2）一个月后三家企业的市场占有率。

（3）从长期来看，在均衡状态下各企业市场占有率分别为多少？
3.某工厂现有电子产品结构不够合理，性能较差、成本较高。

在产品价格中等水平下无利可图；在价格下跌时还要亏本；只有价格较高时才能盈利。

现工厂决定进行产品结构改进：一是以晶体管为元件结构；或是以集成电路为元件结构。

根据以往经验，改称晶体管结构成功可能性为80%，而改成集成电路结构的成功概率为60%。

若产品结构改进成功，又有两个方案可供选择，一是保持产量不变；二是增加产量。

若方案不成功，则只能采用原有结构进行生产。

各种方案在不同价格状态下的益损值如表3所示，且根据市场预测，未来产品跌价的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，涨价的概率为0.4。

表3 方案益损值
（2）计算各节点的期望收益值。

（3）确定最终决策方案。

4.某厂拟定了三种扩大再生产方案，一是建一个新厂；二是对所属各厂进行技术改造；
三是扩建部分工厂。

预计未来有四种市场需求状况：畅销、偏好、稍差和滞销。

各方案在各自然状态下的收益值如表4所示：
表4 收益值表
（1）若根据各方面的综合信息，若认为需求偏好的可能性最大，其次为畅销，再者为需求稍差，最后为滞销。

在此情况下，试计算各方案的期望极值，并根据乐观准则，进行方案选择。

（2）根据严优势条件，是否可以判别E(A1)≥E(A2)或E(A1)≤E(A2)。

考试时间 120 分钟
试题
1.考试形式：闭（开）卷；
2.本试卷共三大题，满分100分。

班级学号姓名任课教师
一、填空题（每空1分，共10分）
1.头脑风暴会议组织者应遵守的两大原则：____________和数量保证质量的原则。

2.常用的确定型时间序列预测方法有____________、____________、____________。

3.决策四要素指的是：____________、____________、____________、____________。

4.已知某厂生产一新产品的损益矩阵如表1所示，若采用悲观准则应选择方案
____________；若采用后悔值准则应选择方案____________。

表1 收益值表单位（万元）
二、简答题（每小题5分，共20分）
1. 分别简述预测和决策的一般过程。

2. 简述头脑风暴法的基本原理和优缺点。

3. 简述多级决策的基本思想，并简单举例说明。

4.多目标决策中对决策的评价选择将受到哪些因素的影响？如何处理这些因素带
来的影响？
三、计算题（第1小题20分，第2小题25分，第3小题20分，第4小题5分，共70分）
1.（20分）现有某种商品人均年消费量的资料（如表1）。

试用二次指数平滑法对第
8、9期的消费量进行预测。

（不要求计算预测误差）取a =0.5 (1)
11S X =
(2)(1)11S S =
表 1 某商品人均年消费量（单位：千克）
2.（25分）有A 、B 、C 三家企业生产同种产品，它们本月在当地的市场份额为（0.3，0.4，0.3），且已知转移概率矩阵为：
0.60.20.20.10.70.20.10.10.8P ⎛⎫
⎪= ⎪
⎪⎝⎭。

求：（1）两个月后它们的市场占有率各是多少？
（2）它们长期的市场占有率（稳态市场占有率）各是多少？
3.（20分）某公司准备经营某类商品，拟订了三种经营方案，未来市场有畅销、平
销、滞销三种可能，市场状态和各方案的损益值如下表2。

表 2 某类商品损益值表
3所示。

表 3 损益值对应效用值表
求：
（1） 断决策者是属于哪种类型； （2） 用期望效用值准则求出最优方案。

4.（5分）考虑下列概率排序型决策问题，A1、A2表示方案，B1、B2、B3、B4是四个自然状态，表4数据表示各方案在各自然状态下的收益值，设P(B1)≥P(B2)≥P(B3)≥P(B4)。

表 4 收益值表
（1
（2）根据严优势条件判别是否有E(A1)≥E(A2)或E(A1)≤E(A2)。

考试时间 120 分钟
试题
1.考试形式：闭卷；
2.本试卷共三大题，满分100分。

班级学号姓名任课教师
一、填空题（每空1分，共10分）
1.“察古知今，察往知来”，这符合预测的___________原理；“城门失火，殃及池鱼”依据预测的___________原理。

2.按照自然状态的种类，决策问题可划分为：确定型决策、____________和____________三类。

3.异常数据处理通常采用剔除法、____________、____________、比例法。

4.随机型时间序列模型ARMA(p,q)的自相关函数拖尾，偏相关函数____________；AR(p)的自相关函数拖尾，偏相关函数____________。

5.如果向量X=(0.1,0.3,0.4,x)为概率向量，则x =____________。

6.决策者的效用曲线分为风险中性型、风险偏好型、____________。

二、简答题（每小题5分，共30分）
1.简述德尔菲法的预测步骤。

它与一般的调查问卷方法有什么不同？
2. 能否认为数据的拟合程度越好，预测的精确度就越高？在什么情况下可以认为这种
观点是正确的？
3. 时间序列分解法一般包括哪些因素？如何从时间序列中分解出不同的因素来？
4. 指数平滑法的平滑系数α的大小对预测值有什么影响？选择平滑系数α应考虑哪些
因素？
5. 简述随机型时间序列预测方法的原理与步骤。

6. 简述层次分析法（AHP）的基本思想与步骤。

三、计算题（共60分）
1.（20分）某物流公司2001——2011年货物周转量如下表。

表1 货物周转量统计表单位：万吨
（2）采用直线趋势预测模型预测2012年货物周转量。

2.（20分）某高校教师队伍可分为助教，讲师，副教授，教授，流失和退休五个状态。

2009年有助教100人，讲师200人，副教授150人，教授80人。

根据历史资料，可得各类职称教师的状态转移概率矩阵如下：
0.60.4
00000.60.2500.15000.550.210.240000.800.2000001P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥
=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
求：（1）三年后助教、讲师、副教授、教授各多少人？
（2）三年内为保持编制不变每年应进多少博士充实教师队伍？
3.（10分）某企业选择将产品销往甲、乙、丙三个地区之一。

获利情况和当地的市场状况有关。

经过市场预测，估计市场需求状态为好、中、差的概率分别为0.25、0.50、0.25，其收益情况如表2所示。

表2 三地区不同市场需求状态的收益值
如表3所示。

表3 各个收益值所对应的效用值
4. （10分）有一个n 个自然状态的决策问题，这n 个自然状态出现的概率分别为
12,,...,n p p p ，假如已知12,p p 的值，而关于34,,...,n p p p 的值我们只知道
1(3,
,)
j j j p p M j n +-≥=
其中j M 为非负常数，10n p +=。

现有一方案S ，它对应于n 个自然状态的收益分别
为12,,...,n X X X 。

试求方案S 期望获得的极值。