机械原理四连杆机构

图4-11所示为起重机机构，当摇杆CD 摇动时，连杆BC上悬挂重物的M点作近似 的水平直线移动，从而避免了重物平移时 因不必要的升降而发生的事故(shìgù)和能量的 损耗。
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图4-11 起重 机起重 机构 (qǐ zhònɡ)
(qǐ zhònɡ)
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两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为(chēnɡ wéi)等腰梯形机构。
C2D，摆角为；而当曲柄顺时针再转过 角度2=180-时，摇杆由C2D摆回C1D，其
摆角仍然是 。虽然摇杆来回摆动的摆角
相同，但对应的曲柄转角不等(12);当
曲柄匀速转动时,对应的时间也不等(t1>t2)， 从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。
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令摇杆自C1D摆至C2D为工作行程， 这时铰链C的平均速度是v1=C1C2/t1；摆 杆自C2D摆回至C1D为空回行程，这时C 点的平均速度是v2=C1C2/t2，v1<v2，表明
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上述关系说明：曲柄存在(cúnzài)的必要条件： （1） 在曲柄(qūbǐng)摇杆机构中，曲柄(qūbǐng)是最 短杆； （2） 最短杆与最长杆长度之和小于或等
于(děngyú)其余两杆长度之和。
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如何得到不同(bù tónɡ)类型的铰链四杆机构？ 根据(gēnjù)以上分析可知：
即机构处于压力角=90（传力角=0）的
位置时，驱动力的有效力为0。此力对A点 不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构 的这种位置称为死点。
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死点(sǐ diǎn)会使机构的从动件出现卡死或运 动不确定的现象。可以利用回转机构的惯性 或添加辅助机构来克服。如家用缝纫机中的 脚踏机构，图4-3a。
图4-2所示为调整(tiáozhěng)雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动，通过 连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从 而调整(tiáozhěng)天线俯仰角的大小。
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图4-2 雷达天线俯仰角调整(tiáozhěng)机构
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图4-3a所示为缝纫机的踏板机构， 图b为其机构运动(yùndòng)简图。摇杆3（原 动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1 （从动件）做整周转动，再经过带传动 使机头主轴转动。
当各杆长度不变时，取不同杆为机 架就可以得到(dédào)不同类型的铰链四杆机 构。
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（1）取最短杆相邻(xiānɡ lín)的构件（杆2或杆 4）为机架时：
最短杆1为曲柄(qūbǐng)，而另一连架杆3为摇杆 故图4-14a）所示的两个(liǎnɡ ɡè)机构均为曲柄摇 杆机构。
即：
l 1+ l 2 ≤l 3+ l 4 l 1+ l 3≤l 2+ l 4
（4-4）
（4-5）
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当曲柄处于(chǔyú)AB”位置时，形成三角 形B”C”D。可写出以下关系式：
l 1+ l 4≤l2+ l3
（4-6）
将以上(yǐshàng)三式两两相加可得：
l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤l 4
整理(zhěnglǐ)后，可得极位夹角的计算公式：
1 80K1
K1
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2．压力(yālì)角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅能 实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、 效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不 计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC 为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿 BC方向的。作用在从动件上的驱动力P 与该 力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角(ruìjiǎo)称为 压力角。由图可见，力P在vc方向的有效分力 为Pt=Pcos，
动(chuándòng)角的极小值。两者中较小的一个即 为该机构的最小传动(chuándòng)角min。
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3．死点
对于图4-4所示的曲柄摇杆机构，如以 摇杆3 为原动件，而曲柄1 为从动件，则 当摇杆摆到极限位置(wèi zhi)C1D和C2D时，连 杆2与曲柄1共线，若不计各杆的质量，则 这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A，
摇杆具有急回运动(yùndòng)的特性。牛头刨床、 往复式运输机等机械就利用这种急回特 性来缩短非生产时间，提高生产率。
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急回特性可用行程速比(sù bǐ)系数K表示，即
Kv v1 2C C 1 1 C C 2 2//tt1 2tt1 21 21 18 8 0 0
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利用(lìyòng)错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态
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利用辅助曲柄(qūbǐng)消除平行四边形机 构的不确定状态
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三、双摇杆机构(jīgòu)
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构(jīgòu) 称为双摇杆机构(jīgòu)。
当BCD为锐角(ruìjiǎo)时，传动角=BCD，
是传动角的最小值，也即BCD(min) ；
当BCD为钝角时，传动(chuándòng)角
=180-BCD ，BCD(max)对应传动角的另
一极小值。
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若BCD由锐角变钝角，机构运动将 在BCD(min)和BCD(max)位置两次出现传
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在实际应用中，为度量方便起见，常 用压力(yālì)角的余角来衡量机构传力性能的
好坏，称为传力角。显然值越大越好， 理想情况是=90。
一般(yībān)机械中，=40~50。 大功率机构(jīgòu)，min=50。
非传动机构，<40，但不能过小。
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确 定 ( q u èd ìn g ) 最 小 传 动 角 m i n 。 由 图 4 - 5 中
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一、铰链四杆机构(jīgòu)的曲柄存在条件
铰链四杆机构中是否存在曲柄(qūbǐng)， 取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中，杆1为曲柄(qūbǐng)， 杆2为连杆，杆3 为摇杆，杆4为机架，各 杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄1
第四章
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平面(píngmiàn)连杆机构是将各构件用转 动副或移动副联接而成的平面(píngmiàn)机构。
最简单的平面连杆机构是由四个构 件(gòujiàn)组成的，简称平面四杆机构。它的 应用非常广泛，而且是组成多杆机构的 基础。
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全部用回转副组成的平面(píngmiàn)四杆机 构称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
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图4-5 压力(yālì)角与传动角
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它可使从动件产生有效的回转力矩，
显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分
力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无助于
从动件的转动，反而增加了从动件转动时 的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。 由此可知，压力角越小，机构的传力性 能越好，理想情况是=0，所以压力角是 反映机构传力效果(xiàoguǒ)好坏的一个重要参 数。一般设计机构时都必须注意控制最大 压力角不超过许用值。
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对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总 是存在(cúnzài)的，因此可按照连架杆是曲柄还是
摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：
曲柄 摇杆机构 (qūbǐng) 双曲柄 机构 (qūbǐng)
双摇杆机构
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一、 曲柄(qūbǐng)摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个(liǎnɡ 连架 ɡè) 杆，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰 链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
当四个铰链中心(zhōngxīn)处于同一直线如图 4-9a）所示时，将出现运动不确定状态，例
如在图4-9b）中，当曲柄1由AB2转到AB3时， 从动曲柄3可能转到DC3’，也可能转到
DC3’’。
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图4-9 平行四边形机构(jīgòu) 及其不确定性
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为了消除这种运动不确定现象，除可 利用错列机构（图4-9b）），还可利用从动 件本身或其上的飞轮惯性导向(dǎo 外，或辅 xiànɡ) 助曲柄等措施来解决。如图4-10所示机车驱 动轮联动机构，就是利用第三个平行曲柄 （辅助曲柄）来消除平行四边形机构在这 种位置运动时的不确定状态。
整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机架4共 线的两个位置AB’和AB’’。
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图4-13 曲柄存在(cúnzài)的条件分析
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当曲柄处于AB’ 时，形成三角形 B’C’D。根据(gēnjù)三角形两边之和必大于 第三边，可得
l2≤（l 4- l 1）+ l 3 l 3≤（l 4-L1）+ l 2
有时死点来实现工作，如图4-6所示工 件夹紧(jiā jǐn)装置，就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点，这时工件经杆1、杆2传给 杆3的力，通过杆3的传动中心D。此力不 能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F后， 工件依然被可靠地夹紧。
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图4-6 利用(lìyòng)死点夹紧工件的夹具
∆ABD和∆BCD可分别写出 BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD
由此可得
co B s C l2 D 2l3 2l1 2l4 22l1l4cos
2l2l3
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当=0和180时，cos=+1和-1，
BCD分别(fēnbié)最小和最大（见图4-4）。
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机架
连杆(lián ɡǎn)
连 架 杆
图4-1 铰链 四杆机构 (jiǎoliàn)
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图中，机构的固定件4称为机架；与机架 用回转副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不 与机架直接联接的杆2称为连杆。另外(lìnɡ ， wài) 能做整周转动的连架杆，称为曲柄。仅能在 某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
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（2）取最短杆为机架
其连架杆2和4均为曲柄(qūbǐng) 故图4-14b）所示为双曲柄(qūbǐng)机构。
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（3）取最短杆的对边（杆3）为机架
两连架杆2和4都不能整周转动(zhuàn dòng)
故图4-14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）所示为双摇杆机构(jīgòu)。
图4-12所示，轮式车辆(chēliàng)的前轮转 向机构就是等腰梯形机构的应用实例。
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图4-12 汽车前轮转向 机构 (zhuǎnxiàng)
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当车转弯时，与前轮轴固联的两个摇
杆的摆角和不等。如果在任意位置都能 使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延 长线上，则当整个车身绕P点转动时，四 个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因 滑动而损伤。等腰梯形机构(jīgòu)就能近似地 满足这一要求。
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二、双曲柄(qūbǐng)机构
两连架杆均为曲柄(qūbǐng)的铰链四杆机构 称为双曲柄(qūbǐng)机构。
图4-7 插床双曲柄(qūbǐng)机构
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双曲柄机构中，用得最多的是平行双曲 柄机构，或称平行四边形机构，它的连杆与 机架的长度相等，且两曲柄的转向(zhuǎnxiàng)相同、 长度也相等。由于这种机构两曲柄的角速度 始终保持相等。且连杆始终作平动，故应用 较广。
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图4-3 缝纫机的踏板(tà 机构 bǎn)
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曲柄摇杆机构(jīgòu)的主要特性有。
急回 压力(yālì)与传动角 死点
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1．急回运动(yùndòng)
如图4-4所示为一曲柄摇杆机构(jīgòu)，其 曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连 杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C
之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长， 因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其两 个极限位置。摇杆在两极限位置间的夹 角称为摇杆的摆角。
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图4-4 曲柄(qūbǐng)摇杆机构的急回特性
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当曲柄(qūbǐng)由AB1顺时针转到AB2时，
曲柄转角1=180+，这时摇杆由C1D摆到