机械工程控制基础考试题及答案

填空题每空1分,共20分
1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理,而非线性控制系统则不能;
2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统;
3．在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差e ss =∞___; 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时,系统是稳定的;
5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接;
6．线性定常系统的传递函数,是在_ 初始条件为零___时,系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比; 7．函数te -at
的拉氏变换为
2
)(1a s +;
8．线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__;
9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为__－20__dB ／dec;
10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时,响应曲线为等幅振荡; 11．在单位斜坡输入信号作用下,Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__; 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec,高度为20lgKp;
13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为
2
1s ;
14. 根据系统输入量变化的规律,控制系统可分为__恒值__控制
系统、___随动___ 控制系统和程序控制系统;
15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳
定性、__快速性__和准确性;
16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定,与__输入
量、扰动量__的形式无关;
17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无
阻尼自然振荡频率w n ;
18. 设系统的频率特性Ｇj ω=R ω+jI ω,则幅频特性|Gj ω
|=
)()(22w I w R +;
19. 分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…,这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的; 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分;
21．ω从0变化到+∞时,惯性环节的频率特性极坐标图在____第
四____象限,形状为___半___圆;
22. 用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是_正弦函数_;
23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ; 24．Gs=
1
+Ts K
的环节称为___惯性__环节;
25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差;
26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述;
27． 稳定性 、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求;
28．二阶系统的典型传递函数是2
2
22n
n n
w s w s w ++ξ;
29．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω,则)(R ω称为 实频特性 ;
30. 根据控制系统元件的特性,控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统;
31. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和_准确性__;
32.二阶振荡环节的谐振频率ωr 与阻尼系数ξ的关系为ωr =ω
n
122
-ξ;
33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类,控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统;
34.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法;
35.二阶系统的阻尼系数ξ=时,为最佳阻尼系数;这时系统的平稳性与快速性都较理想;
1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比;
2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后,从初始状态到最终或稳定状态的响应过程;
3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件;
4. I 型系统G s K
s s ()()
=
+2在单位阶跃输入下,稳态误差为 0 ,在单位加速度输入下,稳态误差为 ∞ ;
5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性;
6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态,这样的系统是渐进稳定的系统;
7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关,仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统;
8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关;
9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号,则称此系统为离散数字控制系统,其输入、输出关系常用差分方程来描述; 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc 截止频率附近的区段为中频段,该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能;
11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性; 单项选择题：
1.当系统的输入和输出已知时,求系统结构与参数的问题,称为 A.最优控制 B.系统辩识 C.系统校正 D.自适应控制
2.反馈控制系统是指系统中有
A.反馈回路
B.惯性环节
C.积分环节 调节器
3. =1
s a
+,a 为常数;
A. Le －at
B. Le at
C. Le
－t －a
D. Le
－t+a
t 2e 2t
= A. 123
()s - B. 1
a s a ()+
C.
223()
s + D. 2
3
s
5.若Fs=421s +,则Lim f t t →0
()= A. 4 B. 2 C. 0 D. ∞ 6.已知ft=e at
,a 为实数,则L f t dt t
()0⎰=
A. a
s a
- B. 1
a s a ()
+ C.
1s s a ()
- D. 1a s a ()
-
t=320
2
t t ≥<⎧⎨
⎩
,则Lft=
A. 3s
B. 12s e s -
C. 32s e s -
D. 3
2s
e s 8.某系统的微分方程为52000 () ()()()x t x t x t x t i +⋅=,它是
A.线性系统
B.线性定常系统
C.非线性系统
D.非线性时变系统 9.某环节的传递函数为Gs=e
－2s
,它是
A.比例环节
B.延时环节
C.惯性环节
D.微分环节 10.图示系统的传递函数为
A. 1
1RCs + B. RCs RCs +1
C. RCs+1
D. RCs RCs
+1 11.二阶系统的传递函数为Gs=
34100
2s s ++,其无阻尼固有频率ωn 是
A. 10
B. 5
C.
D. 25 12.一阶系统K Ts 1+的单位脉冲响应曲线在t=0处的斜率为 A. K T B. KT C. -
K T
2
D. K T 2
13.某系统的传递函数Gs=K
T s +1
,则其单位阶跃响应函数为
A. 1T e Kt T -/
B. K T
e t T -/ C. K1－e －t/T
D. 1－e
－Kt/T
14.图示系统称为 型系统;
A. 0
B. Ⅰ
C. Ⅱ
D. Ⅲ
15.延时环节Gs=e－τs的相频特性∠Gjω等于
A. τω
B. –τω
C.９０°
D.１８
０°
16.对数幅频特性的渐近线如图所
示,
它对应的传递函数Gs为
A. 1+Ts
B. 1
1+Ts
D. 1+Ts2
C. 1
Ts
17.图示对应的环节为
A. Ts
B. 1
1+Ts
C. 1+Ts
D. 1
Ts
18.设系统的特征方程为Ds=s3+14s2+40s+40τ=0,则此系统稳定的τ值范围为
A. τ>0
B. 0<τ<14
C. τ>14
D. τ<0
19.典型二阶振荡环节的峰值时间与 有关;
A.增益
B.误差带
C.增益和阻尼比
D.阻尼比和无阻尼固有频率
20.若系统的Bode 图在ω=5处出现
转折如图所示,这说明系统中有
环节; A. 5s+1 B. 5s+12
C. +1
D.
10212
(.)
s +
21.某系统的传递函数为Gs=()()()()
s s s s +-+-72413,其零、极点是 A.零点s=－,s=3;极点s=－7,s=2 B.零点s=7,s=－2;极点s=,s=3
C.零点s=－7,s=2;极点s=－1,s=3
D.零点s=－7,s=2;极点s=－,s=3 22.一系统的开环传递函数为32235()
()()
s s s s +++,则系统的开环增益和型次
依次为
A. 0.4,Ⅰ
B. ,Ⅱ
C. 3,Ⅰ
D. 3,Ⅱ
23.已知系统的传递函数Gs=K T
e s
ts 1+-,其幅频特性｜Gj ω｜应为
A. K T e 1+-ωτ
B. K
T e 1+-ω
τω
C.
K T e 22
2
1+-ω
τω D.
K T 12
2
+ω
24.二阶系统的阻尼比ζ,等于
A.系统的粘性阻尼系数
B.临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比
C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比
D.系统粘性阻尼系数的倒数
25.设ωc 为幅值穿越交界频率,φωc 为开环频率特性幅值为1时的相位角,则相位裕度为
A. 180°－φωc
B. φωc
C. 180°+φωc
D. 90°+φωc 26.单位反馈控制系统的开环传递函数为Gs=4
5s s ()
+,则系统在
rt=2t 输入作用下,其稳态误差为
A. 104
B. 54
C. 4
5
D. 0 27.二阶系统的传递函数为Gs=
1
222s s n n
++ζωω,在0＜ζ＜
2
2
时,其无
阻尼固有频率ωn 与谐振频率ωr 的关系为
A. ωn <ωr
B. ωn =ωr
C. ωn >ωr
D. 两者无关
28.串联相位滞后校正通常用于
A.提高系统的快速性
B.提高系统的稳态精度
C.减少系统的阻尼
D.减少系统的固有频率
29.下列串联校正装置的传递函数中,能在频率ωc =4处提供最大相位超前角的是
A. 411s s ++
B. s s ++141
C. 011
06251..s s ++ D. 06251011
..s s ++
30.从某系统的Bode 图上,已知其剪切频率ωc ≈40,则下列串联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下,通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是
A. 000410041..s s ++
B. 04141.s s ++
C. 41101
s s ++ D. 41041s s ++. 单项选择题每小题1分,共30分
二、填空题每小题2分,共10分
1.系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、_______和_______有关;
2.一个单位反馈系统的前向传递函数为
K s s s
3254++,则该闭环系统
的特征方程为_______开环增益为_______;
3.二阶系统在阶跃信号作用下,其调整时间t s 与阻尼比、_______和_______有关;
4.极坐标图Nyquist 图与对数坐标图Bode 图之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode 图上的_______；极坐标图上的负实轴对应于Bode 图上的_______;
5.系统传递函数只与_______有关,与______无关; 填空题每小题2分,共10分
1.型次 输入信号
+5s 2
+4s+K=0,K 4
3.误差带 无阻尼固有频
率
分贝线 －180°线
5.本身参数和结构 输入
1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于
C
A ．线性系统有外加输入,非线性系统无外加输入;
B ．线性系统无外加输入,非线性系统有外加输入;
C ．线性系统满足迭加原理,非线性系统不满足迭加原理;
D ．线性系统不满足迭加原理,非线性系统满足迭加原理;
2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的 B
A ．代数方程
B ．特征方程
C ．差分方程
D ．状态方程
3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是
D
A ．脉冲函数
B ．斜坡函数
C ．抛物线函数
D ．阶跃函数 4．设控制系统的开环传递函数为Gs=)
2s )(1s (s 10
++,该系统为
B
A ．0型系统
B ．I 型系统
C ．II 型系统
D ．III 型系统
5．二阶振荡环节的相频特性)(ωθ,当∞→ω时,其相位移)(∞θ为 B
A ．-270°
B ．-180°
C ．-90°
D ．0°
6. 根据输入量变化的规律分类,控制系统可分为 A
A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统
B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统
C.最优控制系统和模糊控制系统
D.连续控制系统和离散控制系统
7．采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为Gs,反馈通道的
传递函数为Hs,则其等效传递函数为 C
A ．)s (G 1)
s (G + B ．
)
s (H )s (G 11
+
C ．
)
s (H )s (G 1)s (G +
D ．
)
s (H )s (G 1)
s (G -
8． 一阶系统Gs=1+Ts K 的时间常数T 越大,则系统的输出响应达到稳态值的时间
A
A ．越长
B ．越短
C ．不变
D ．不定
9．拉氏变换将时间函数变换成
D
A ．正弦函数
B ．单位阶跃函数
C ．单位脉冲函数
D ．复变函数
10．线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下
D
A ．系统输出信号与输入信号之比
B ．系统输入信号与输出信号之比
C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 11．若某系统的传递函数为Gs=
1
Ts K
+,则其频率特性的实部R ω是
A A ．
2
2
T 1K
ω+ B ．-2
2
T
1K
ω+
C ．T
1K ω+
D ．-T
1K ω+
12. 微分环节的频率特性相位移θω= A
A. 90°
B. -90°
C. 0°
D. -180°
13. 积分环节的频率特性相位移θω= B
A. 90°
B. -90°
C. 0°
D. -180°
14.传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关 C
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
15. 系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 C
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.以上都不是
16. 有一线性系统,其输入分别为u 1t 和u 2t 时,输出分别为y 1t 和
y 2t;当输入为a 1u 1t+a 2u 2t 时a 1,a 2为常数,输出应为 B
A. a 1y 1t+y 2t
B. a 1y 1t+a 2y 2t
C. a 1y 1t-a 2y 2t
D. y 1t+a 2y 2t
17. I 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 B
A. -40dB/dec
B. -20dB/dec
C. 0dB/dec
D. +20dB/dec 18. 设系统的传递函数为Gs=25
525
2++s s ,则系统的阻尼比为
C
A.25
B. 5
C. 21
D. 1
19．正弦函数sin
t
ω的拉氏变换是
B
A.ω+s 1
B.
2
2s ω+ω
C.2
2s s ω
+ D.
2
2
s 1ω
+
20．二阶系统当0<ζ<1时,如果增加ζ,则输出响应的最大超调量
%σ将 B
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定 21．主导极点的特点是
D
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近 22．余弦函数cos
t
ω的拉氏变换是
C
A.ω+s 1
B.
2
2s ω+ω
C.2
2s s ω
+ D.
2
2
s 1ω
+
23．设积分环节的传递函数为Gs=s
1,则其频率特性幅值M ω=
C
A.ωK
B.
2K ω C.ω
1 D.
2
1ω
24. 比例环节的频率特性相位移θω= C
° ° ° °
25. 奈奎斯特稳定性判据是利用系统的 C 来判据闭环系统稳定性的一个判别准则;
A.开环幅值频率特性
B.开环相角频率特性
C.开环幅相频率特性
D.闭环幅相频率特性 26. 系
统
的
传
递
函
数
C
A.与输入信号有关
B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定,也与输入信号有关 27. 一
阶
系
统
的
阶
跃
响
应
,
D
A.当时间常数T 较大时有振荡
B.当时间常数T 较小时有振荡
C.有振荡
D.无振荡
28. 二阶振荡环节的对数频率特性相位移θω在 D 之间;
°和90° °和－90° °和180° °和－180° 29. 某二阶系统阻尼比为,则系统阶跃响应为 C
A. 发散振荡
B. 单调衰减
C. 衰减振荡
D. 等幅振荡 二．设有一个系统如图1所示,k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/m/s,当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时,试求系统的稳态输出)(t x o ;15分 解：
()()()1
015.001.021211+=++=s s
k k Ds k k Ds k s X s X i o 然后通过频率特性求出 ()() 14.89sin 025.0+=t t x o
三．一个未知传递函数的被控系统,构成单位反馈闭环;经过测试,得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示;10分
问：1 系统的开环低频增益K 是多少 5分
2 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统,试写出其近似闭环传递函数；5分 解：1
007
18
K K =+,07K =
2 ()()8
025.07
+=s s X s X i o
四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示;10分 1. 写出开环传递函数Gs 的表达式；5分 2. 概略绘制系统的Nyquist 图;5分 1．)
100s )(01.0s (s 100
)1100
s )(101.0s (s K
)s (G ++=
++=
2．
五．已知系统结构如图4所示, 试求：15分 1. 绘制系统的信号流图;5分 2. 求传递函数)
()(s X s X i o 及)
()(s N s X o ;10分
六．系统如图5所示,)(1)(t t r =为单位阶跃函数,试求：10分 1. 系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn ;5分
2. 动态性能指标：超调量M p 和调节时间%)5(=∆s t ;5分
1．)
2s (s )2S (S 4n 2n
ξω+ω=+ 2．%5.16%100e
M 2
1p =⨯=ξ-ξπ
-
七．如图6所示系统,试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下
e ss ≤225.时,K
的数值;10分
由劳斯判据：
第一列系数大于零,则系统稳定得54K 0<< 又有：K
9e ss =≤
可得：K ≥4 ∴ 4≤K ＜54
八．已知单位反馈系统的闭环传递函数3
2
)(+=Φs s ,试求系统的相位裕量γ;10分
解：系统的开环传递函数为1
s 2
)s (W 1)s (W )s (G +=
-=
11
2
|)j (G |2c
c =+ω=
ω,解得3c =ω
三、设系统的闭环传递函数为Gcs=
ωξωωn
n n
s s 2222++,试求最大超调量
σ％=%、峰值时间tp=秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn 的值;
解：∵%100%2
1⨯=--ξξπ
σe
=%
∴ξ= ∵t p =
πωξ
n 12
-＝
∴ωn =
πξ
t p 131402106
2
2
-=
-=
...s
四、设一系统的闭环传递函数为G c s=
ωξωωn
n n
s
s 22
22++,试求最大超调量
σ％=5%、调整时间t s =2秒△=时的闭环传递函数的参数ξ和ω
n
的值;
解：∵%100%2
1⨯=--ξξπσe =5%
∴ξ= ∵t s =
ξ
ωn 3
＝2
∴ωn = rad/s
五、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )
6(25
)(+=
s s s G k 求1系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ；
2系统的峰值时间t p 、超调量σ％、 调整时间t S △=；
解：系统闭环传递函数2562525)6(25)
6(251)6(25
)(2++=++=++
+=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比,可知 62=n w ξ ,252=n w
故 5=n w , 6.0=ξ 又 46.015122=-⨯=-=ξn
d w w
六、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率ωn ,阻尼比ζ,超调量σ％,峰值时间p t ,调整时间s t △=;
解： 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标;
与标准形式对比,可知 08.02=n w ξ ,04.02=n w 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为t t r 31)(+=时,系统的稳态误差; 解：1将传递函数化成标准形式 可见,v ＝1,这是一个I 型系统 开环增益K ＝50；
2讨论输入信号,t t r 31)(+=,即A ＝1,B ＝3 根据表3—4,误差06.006.0050
3
111=+=+∞+=++=
V p ss K B K A e 八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为2425)(t t t r ++=时,系统的稳态误差; 解：1将传递函数化成标准形式
可见,v ＝2,这是一个II 型系统 开环增益K ＝100； 2讨论输入信号,2425)(t t t r ++=,即A ＝5,B ＝2, C=4
根据表3—4,误差04.004.000100
4
2151=++=+∞+∞+=+++=
a V p ss
K C K B K A e 九、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 求：1 试确定系统的型次v 和开环增益K ； 2试求输入为2252)(t t t r ++=时,系统的稳态误差; 解：1该传递函数已经为标准形式 可见,v ＝0,这是一个0型系统 开环增益K ＝20；
2讨论输入信号,2252)(t t t r ++=,即A ＝2,B ＝5,C=2 根据表3—4,误差∞=∞+∞+=+++=+++=
21
2
020520121Ka C K B K A e V p ss
十、设系统特征方程为
s 4
+2s 3
+3s 2
+4s+5=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=2,a 2=3,a 1=4,a 0=5均大于零,且有
所以,此系统是不稳定的; 十一、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=6,a 2=12,a 1=10,a 0=3均大于零,且有 所以,此系统是稳定的; 十二、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 4=1,a 3=5,a 2=2,a 1=4,a 0=3均大于零, 且有
所以,此系统是不稳定的; 十三、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性;
解：1用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a 3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零,且有
所以,此系统是稳定的;
十四、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;
解：该系统开环增益K ＝30；
有一个积分环节,即v ＝1；低频渐近线通过1,20lg30这点,斜率为－20dB/dec ；
有一个惯性环节,对应转折频率为5002
.01
1==w ,斜率增加－20dB/dec;
系统对数幅频特性曲线如下所示;
20lg30
十五、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;
解：该系统开环增益K ＝100；
有一个积分环节,即v ＝1；低频渐近线通过1,20lg100这点,即通过1,40这点斜率为－20dB/dec ； 有两个惯性环节,对应转折频率为101.011==w ,10001
.01
2==w ,斜率分别增加－20dB/dec
系统对数幅频特性曲线如下所示;
十六、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线;
解：该系统开环增益K ＝1；
无积分、微分环节,即v ＝0,低频渐近线通过1,20lg1这点,即通过1,0这点斜率为0dB/dec ；
有一个一阶微分环节,对应转折频率为101
.01
1==w ,斜率增加20dB/dec;
系统对数幅频特性曲线如下所示;
dec
十七、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数;
解：
十八、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数; 解：
十九、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数;
L /dB
20 dB / dec 10
rad/s
一
一
H 1
G 1 G 2
H 2 RS
CS
一 一
H 1/G 2 G 1 G 2
H 2
RS CS
一 H 1/G 2 G 1 RS CS G 2 1+ G 2H 2 一
H 1/G 2
RS
CS G 1G 2 1+ G 2H 2 RS
CS
G 1G 2 1+ G 2H 2+G 1H 1
解：
三、简答题共16分
1.4分已知系统的传递函数为
243
2
s s ++,求系统的脉冲响应表达式;
2.4分已知单位反馈系统的开环传递函数为K s s ()
71+,试问该系统为
几型系统系统的单位阶跃响应稳态值为多少
3.4分已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下,如果将阻尼比
ζ增大但不超过1,请用文字和图形定性说明其单位阶跃响应的变化;
4.4分已知各系统的零点o 、极点x 分布分别如图所示,请问各个系统是否有非主导极点,若有请在图上标出; 四、计算题本大题共6小题,共44分
一 一 G 1
G 3
H 1 RS
CS
G 2
H 1
一 H 1 G 3 RS
CS
G 1G 2 1+ G 2H 1
RS
CS
G 1G 2G 3
1+ G 2H 1+ G 1G 2H 1
一
一
G 1
G 3
RS
CS
G 2
H 1
1.7分用极坐标表示系统
1421
2s s ++的频率特性要求在ω→∞、ω=0、
ω=ωn 等点准确表示,其余定性画出;
2.7分求如下系统Rs 对Cs 的传递函数,并在图上标出反馈通道、顺馈通道;
3.6分已知系统的调节器为
问是否可以称其为PID 调节器,请说明理由;
4.8分求如图所示机械网络的传递函数,其中X 为输入位移,Y 为输出位移;
5.10分已知单位反馈闭环系统的开环传递函数为
4
0110011s s s (.)(.)
++,请
绘出频率特性对数坐标图Bode 图,并据图评价系统的稳定性、动态性能和静态性能要说明理由;
6.6分请写出超前校正装置的传递函数,如果将它用于串联校正,可以改善系统什么性能 三、简答题共16分
1.
243
111
3
2s s s s ++=
++
-+ gt=e －t －e －3t ,t ≥0 2.Ⅰ型；稳态值等于1
3.上升时间变大；超调量减少；
调节时间减小大体上；
4.无非主导极点；非主导极点；非主导极
点
四、计算题共44分
1.ω→∞点
ω=0点
ωn=点
曲线大体对
2.C s
R s G G G
G G
f
() ()
() =
+
+
1
3.6分
G0s=T3+T4+T3T4s+1/s
G 0s 由比例部分T 3+T 4、微分部分T 3T 4s 及积分部分1/s 相加而成 4.8分
B ( )x
y Ky --=0 Gs=Ts Ts +1
,T=B/k 5.
开环传递函数在复半平面无极点,据图相位裕度为正,幅值裕度分贝数为正,根据乃奎斯特判据,系统稳定;系统为Ⅰ型,具有良好的静态性能;相位裕度约为60度,具有良好的动态性能;
s=K Ts Ts
αα++≥11
1
,
可增加相位裕度,调整频带宽度;
设系统的特征方程为DS ＝S 5+3S 4+4S 3+12S 2-5S-15 试用Routh 表判别系统的稳定性,并说明该系统具有正实部特征根的个数; 解：根据特征方程的系数,列Routh 表如下：
S 5 1 4
-5 0
S 4 3 12 -15 0 S 3
由第二行各元素得辅助方程2p=4,p=2FS= 3S 4+12S 2-15=0 取FS 对S 的导数,则得新方程
12S3+24S＝0
得如下的Routh表
S5 1 4 -5 0
S4 3 12 -15 0
S312 24 0 0
S2 6 -15 0
S154 0
S0-15 符号改变一次,系统不稳定
该系统具有正实部特征根个数为1;。