平方根和立方根和实数练习

平方根和立方根和实数练习
平方根练习题
一、填空
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16的平方根是
5.非负平方根称为平方根。

2.选择题
6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）a．-3b．3c．±3d．81
27.以下计算不正确（a.4=±2B.（-9）？81 = 98. 以下语句中不正确的是（）A.9的算术平方根是3b的平方根。

16是±29的平方根。

64是（）a.±8b倒数的算术平方根。

±4C。

±2D。

±210.4为（）a.4b。

三道计算题11。

计算：
（1）-9=（2）9=（3）12．求下列各数的平方根．
（1） 100；（2）0；（3）13.111c.-d.8441=（4）±0.25=16915；（4）1；（5）1；（6）0.09
492516的平方根是_______；9的平方根是_______．81四、能力训练
14.如果一个自然数的算术平方根是x，那么下列数字的算术平方根是（）a.x+1b。

X2+1C。

X+1D。

X2？一
15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）a．-3b．1c．-3或1d．-116．已知x，y是实数，且3x?4+（y-3）2=0，则xy的值是（）a．4b．-4c．五、综合训练
17.用平方根和立方根解下列方程
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）
99d.-442731x-2=0；（4）（x+3）3=4.42立方根练习
1.求下列各数的立方根：ぃ1）－8；（2）0.125；（3）0；（4）－
2.找出以下公式的值：ぃ 1) 3? 64；（2）－3?
3.求下列各式中的x:（1）8x3+27=0；（2）（3x+2）3－1=
343.5122717；（3）3? 4.82761；（3）81+25x3=-116.64平方根练习
一、选择题(5×5)
一.如果一个数有两个平方根，则两个平方根之和为（）
a.大于0
b..等于0
c.小于0
d.大于或等于0⒉下列说法正确的是（）．
a、 ?。

？81的平方根是多少？9b。

任何数字的平方都是非负的，所以任何数字的平方根也是非负的。

C.任何非负数的平方根不大于该数。

D.2是4的平方根
3.下列各数没有平方根的是（）．a．18b．(?3)3c．(?1)2d．11.1
4.下列说法不正确的是（）．
a、 ?。

？2表示两个数字：2还是？2B。

表示数轴上正数的两个平方根的两点始终围绕原点对称。

C.正数的两个平方根的乘积为负，D.3的指数为2
5.12的平方根是（）．a．?12b．12c?12d．?12二、填空题（4×9）
6.如果X的一个平方根是
7.12，另一个平方根是__7。

如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数就是___
8.如果x?9，那么x＝________；如果x2?9，那么x?________．
9.-9是a的平方根，那么a的另一个平方根是，a是。

10.（-4）2的算术平方根为。

11.2x？1的算术平方根是2，x=________________。

给定正数a和B，有以下命题：
3（1）若a?b?2，则ab≤1（2）若a?b?3，则ab≤（3）若a?b?6，则ab≤3
2.根据上述三个命题提供的规律进行猜测：如果a？B9，然后是ab≤___ 3、回答：（8）×5）
13.求下列各数的平方根和算术平方根。

⑴36⑵42⑶1452-1442⑷16
14.计算：
49（1）? 144（2）449（3）16? 81（4）? 31? 四
144916
15.知道x吗？Y3和X？Y1是相对的。

求（X-Y）2的平方根。

16.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。

17.在下面的方程式中求出X的值
x22221．x?25?02．4(x?1)?813．4x?644．?98?0
二
平方根立方根练习题
一、填空
1．如果x?9，那么x＝________；如果x2?9，那么x?________
2.如果X的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是___3。

？2的对立面是3？1的
对立面是；
4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是
________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
6.算术平方根等于自身的数有_____;，立方根等于自身的数有____
7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，3?m有意义；当
m______时，3m?3有意义；
10.如果一个正数的平方根是2A？1和？A.2.然后a？_;，这个正数是；11.你知道吗？
1.（b？3）2？0，那么32ab？；
312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方
根是2，则x＝________．二、选择题
14.以下陈述是错误的（）
a、(?1)2?1
b、3??1?3??1
c、2的平方根是?2
d、?81的平方根是?9
15.（-3）2的值为（）。

A.3b.3c。

？9d.9
16．设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列
各数没有平方根的是（）．a．－v－2wb．(?3)3c．18.计算
25? 38（？1）2d.11.1
的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-7
19.如果a=？32，b=-o－2o，c=？3（？2）3，那么a，B和C的大小关系是（）a.a＞
B＞cb。

c＞a＞bc。

b＞a＞cd。

c＞b＞a
20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1c．2d．321．一个
等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是（）
a、 102？23
b、52？43
c、102？23还是52？43D。

无法确定22.81的平方根是，算术
平方根是，（-4）2的算术平方根是。

23.如果实数的平方根是a+3和2a-3，那么实数是
24.已知2.4682=6.091,则24.682=,0.06091的算术平方根是.三、解方程
25.x2？25? 026.（2x？1）3？？827.4（x+1）2=8
四、计算
28．49? 14429．44930．? 31? 四
144916
五、回答问题
31．已知：实数a、b满足条件a?1?(ab?2)2?0
111试试1？价值？？？？？ab（a？1）（b？1）（a？2）（b？2）（a？2022）（b？2022）
八年级数学周末测试（平方根和立方根）
1.算术平方根等于自身的数为_______;，立方根等于自身的数为___2。

如果一个正数
的一个平方根是-1.3，那么它的另一个平方根是-1.3____
3、若5x+4的平方根是±1，则x=___
4、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方
根是__5、9的平方根是______，364的平方根是______
6.如果x是16的平方根，Y是9的平方根，那么x+Y=____7。

如果是？8+（B+27）
2=0，然后是3A+3B=__________
8、学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。

二、选择题：
1.以下陈述是正确的：（）a和9的平方根是-3b的平方根，-7是-49的平方根
c、―15是225的平方根
d、（―4）2的平方根是―4
2.下列数字中：0，（―3）2，―（9），―杰4英
3.14-π，x2-1。

带平方根的数字
是（）a、3B、4C、5D和6
3、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是（）a、
a2+2b、±a2?2c、a2?2d、a?2
24.如果（？4）和3的平方根？8之和的绝对值是（）a、0b、4C、0或2D、4或0
5、下列结论正确的是（）
2.①? 4=―? 4.②（?2）=2③（?2）2=―2④
3.8 = - 383 ⑤ 3 (? 2) = - 2 ⑥ （3？2）3=-2A，2b，3c，4d，5
三、求下列各式中的x
171、x2=2252、25x2-36=03、5x2-=0（x＞0）4、x3+1=5、（x+3）3=276、64（x-1）
3+125=0
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四、回答问题
1、如果a的平方根是2x－1与3x－4，求a的值？
2.在RT中△ ABC，美国的对立面∠ A.∠ B和∠ C分别是a、B和C。

如果a=12，
B=16，求第三面C的长度？
3、已知31?2x与33y?2互为相反数，求
1.2x
的值。

y
4.长度和宽度相同的长方体书。

四本相同的书叠在一起，形成一个体积为216立方厘
米的立方体。

找到书的高度。

实数的概念
一、多项选择题：
1.在(?2)0,sin450,0,9,0.010010001?,(a)1(b)2(c)3(d)4
2.以下陈述：（1）-64的立方根是4，（2）49的算术平方根是±7，（3）
111的立方根是,(4)的平方根是2731622?，这7个数中,无理数有()个2721,其中正确说法的个数是()(a)1(b)2(c)3(d)4432a?9331与为相反数,则a=()(a)(b)?(c)(d)-33.若的
倒数与a32324.我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的
500台高性能计算机的第80
其峰值计算速度达到每秒4032亿次。

用科学记数法表示，峰值计算速度为（）（a）0.432×1012次/秒（b）403.2×109次/秒（c）4.032×1011次/秒（d）4.032×1012次/
秒
ab25.设a、b为非零实数,则?所有可能的什为()
AB（a）±2（b）±2或0（c）±1或0（d）±2或±1
二、填空题:
6.如果A2=B，那么a是B，B是a的，B=（由包含a的代数公式表示）
7.倒数等于本身的数是,相反数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是,平方后等于
本身的数是,立方等于本身的数是.
2（a？1）8。

如果2？A.1，那么a的值范围是，如果是？1.其取值范围为：；
a?1x=5的几何意义是,x＞5的几何意义是,
不平等2x？3<5的解集为（在绝对值的几何意义下求解）
9.68900精确到万位的近似数是,保留两个有效数字的近似数是.
10.2.448四舍五入到最接近的十分位的结果为2649000，保留两个有效数字的结果为2.30×105有有效数字，约0.00102有有效数字
11.用科学记数法记为2.03×106的数是;记为-1.95×10-4的数是12.数a近似数为2.05,则a的取值范围是,
13.自从扫描隧道显微镜发明以来，世界上诞生了一门新学科，叫做“纳米技术”。

众所周知，52纳米的长度为0.000000052米，用科学符号表示为米
1314.下列说法(1)若a是一个有理数,则a的倒数是;(2)是分数;(3)实数分为有限小
数和无理数;
A2（4）正整数是一个自然数，而错误的是（填写序列号）
15.某老师在讲实数时,画了一个图(如图即)“以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以原点o为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点a”,作这样的图是用来说明.
ox16。

以下声明：① 近似数18.0的有效位数与近似数18的1A有效位数相同；②
近似数700的精度与近似数700的精度相同；③ “初中三年级一班有60名学生”
准确数;④307×10-2表示原数是0.0037;⑤9.60×106有三个有效数字,精确到万位.其中正确的是(填序号).
17.目前有22.5吨石灰。

如果每辆车最多只能装载7吨，则至少需要一辆车一次运输石灰。

18如果一个自然数的算术平方根是a，那么与该自然数相邻的下一个自然数的平方根是。

19给定实数a和B在数字轴上的对应点，如图所示，那么a？A.BBa=0.24。

如果中午12点记录为0，下午1点记录为+1，上午7点记录为。

25众所周知，a和B是相对的，C和D是相对的，X的绝对值等于2。

尝试寻找x2-（a+b+cd）x+（a+b）2002＋（-dc）2022的值
b0a。