河北省保定市七年级上学期数学期中考试试卷

河北省保定市七年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）﹣a﹣b+c的相反数是（）

A . a+b+c

B . a﹣b+c

C . a+b﹣c

D . c+a﹣b

2. （2分） (2019七上·松滋期末) 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）

A . -5米

B . +5米

C . -2米

D . -3米

3. （2分） (2020七上·江阴月考) 设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a－b+c的值为（）

A . 0

B . -2

C . 0或3

D . 0或－2

4. （2分） (2018七上·永康期末) 下列各式中，正确的是（）

A . 2a＋5b＝7ab

B . 4＋5x＝9x

C . －3(x2－4)＝－3x2＋4

D . 2－3x＝－(3x－2)

5. （2分） (2020九上·铜陵期末) 如图，一块含角的直角三角板绕点按顺时针方向，从处旋转到的位置，当点、点、点在一条直线上时，这块三角板的旋转角度为（）

A . 60°

C . 150°

D . 180°

6. （2分）我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学记数法表示的结果为（保留三个有效数字）（）

A . 135×103吨

B . 1.36×105吨

C . 1.35×105吨

D . 136×103吨

7. （2分）(2020·石家庄模拟) 在底面为正三角形，且底面周长为的直棱柱上，截去一个底面为正三角形，且底面周长为的直棱柱后(如图所示)，所得几何体的俯视图的周长为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列各组数中，-62与（-6）2 ，（-5）3与-53 ， 050与0100 ，（-1）97与（-1）98 ， -（-2）3与23 ，其中相等的共有（）

A . 1组

B . 2组

C . 3组

D . 5组

9. （2分）(2017·武汉模拟) 下列各数：（﹣3）2 ， 0，﹣（﹣）2 ，，（﹣1）2009 ，﹣22 ，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

10. （2分）(2020·遵化模拟) 计算的结果为（）

A .

B .

C . 1

D . 0

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2018七上·紫金期中) x的11倍减去3可以表示为________．

12. （1分） (2020七上·江门月考) 大于－而小于的所有整数的和是________ ．

13. （1分）某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，则每件可获利________元．

14. （1分） (2015九上·龙岗期末) 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为________根．

15. （1分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．

三、解答题 (共8题；共70分)

16. （15分） (2020七上·巴南月考) 阅读下面的材料：符号f、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f(0)= ， f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，……

p（）= ，p(1)=2，p(2)=4，p(3)=6，p(4)=8，……

根据以上运算规律，完成下列问题：

（1） f（）=________， p（）=________；

（2）计算：；

（3）已知x为有理数，且，求x的值.

17. （5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．

18. （5分） (2018七上·江汉期中) 化简：

（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2

（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)

19. （10分） (2017七上·信阳期中) 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

（1）

①；②；③；④．

【答案】a2|2ab|b2|(a+b)2

（1）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；

（2）利用（2）的结论计算972+2×97×3+32的值．

20. （11分） (2019七上·抚顺月考) 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4.回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？

21. （3分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有________个三角形；图③有________个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）