苏教版初三数学下二次函数知识点

苏教版初三数学下二次函数知识点
二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线，其表达式为y=ax +bx+c（且a 0），初中频道为大家整理了二次函数知识点，希望对大家有帮助！
知识点
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax
+bx+c
(a，b，c为常数，a 0，且a决定函数的开口方向，a 0时，开口方向向上，a 0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)则称y 为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax +bx+c(a，b，c为常数，a 0)
顶点式：y=a(x-h) +k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x )(x-x )[仅限于与x轴有交点A(x ，0)和B(x ，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2a k=(4ac-b )/4a
x ,x =(-b b -4ac)/2a
课后练习
1.已知二次函数y=x +4x+c -5c-3，当x=-4时，y=3，求c的值?
解：将(-4,3)代入 3=16-16+c^2-5c-3 c^2-5c-6=0 (c-6)(c+1)=0 所以c=6 or c=-1
2.已知二次函数y=ax +bx+c，当x=0是，y=7，当x=1时，y=0，当x=-2是y=9，求它的
解：将(0,7)(1,0)(-2,9) 代入求得 a=-2 b=-12 c=7
所以y=-2x^2-24x+7
二次函数知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。