人教版《有余数的除法》ppt课件

教材版本及内容概述

人教版《有余数的除法》是小学数学的重要教学内容之

一。

该课程主要介绍了有余数除法的概念、计算方法以及在

实际生活中的应用。

通过该课程的学习，学生可以掌握有余数除法的基本知

识和技能，为进一步学习数学知识打下基础。

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知识与技能

学生应该掌握有余数除法的基本概念和计算方法，能够熟练地进行有余数除法的运算。

02

过程与方法

通过观察、比较、分析等方法，

培养学生的数学思维和解决问题

的能力。

03

情感态度与价值观

培养学生认真、细致的学习态度，

感受数学与实际生活的密切联系，

增强数学应用意识。

教学目标与要求

通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

情境导入

通过教师的讲解和演示，帮助学生理解有余数除法的概念和计算方法。

讲解演示

通过学生的实践操作，如分组讨论、动手计算等，巩固和加深对有余数除法的

理解。实践操作

通过大量的练习和及时的反馈，帮助学生掌握有余数除法的计算技能，提高运

算速度和准确性。

练习反馈

教学方法与手段

01

02

在整数除法中，被除数减去除

数与商的乘积后所得的差，叫

做余数。

余数必须小于除数；余数可以为0，

表示整除。

余数定义余数性质

余数定义及性质

有余数除法表达式

一般形式

被除数= 除数×商+ 余数

符号表示

a = bq + r，其中a为被除数，b为除数，q为商，r 为余数。

03

17 ÷5 = 3...2，其中17是被除数，5是除数，3是商，2是余数。

例子1

23 ÷7 = 3...2，其中23是被除数，7是除数，3是商，2是余数。

例子2

50 ÷9 = 5...5，其中50是被除数，9是除数，5是商，5是余数。

例子3

举例说明有余数除法

01

被除数= 除数×商+ 余数

02

余数必须小于除数

03

被除数和除数都是整数，商和

余数也是整数

被除数、除数、商和余数关系

运算顺序及注意事项

运算顺序

先计算除数和被除数的除法运算，

得到商和余数

注意事项

在进行除法运算前，需要确保除数

不为0，否则会导致运算错误

特殊情况处理（如除数为0）

当除数为0时，除法运算无法进行，此

时需要特殊处理，通常会抛出异常或

返回错误信息。

在程序中，可以通过判断除数是否为0

来避免除以0的情况。如果除数为0，则

直接返回错误信息或抛出异常，提示用

户输入有效的除数。

在分配物品时，如果物品数量不能被平均分配，就需要使用有余数的除法来解决问题，例如分糖

果、分水果等。

分配物品

在计时或计算时间间隔时，经常需要用到有余数的除法，例如计算小时、分钟或秒数之间的转换。

时间计算

在购物或计算找零时，有余数的除法也非常常见，例如计算商品折扣、找零金额等。

金钱计算

生活场景中的应用

数学题目中的应用

除法运算

在数学题目中，有余数的除法经常出

现在除法运算中，需要学生掌握除法

的基本概念和计算方法。

应用题

应用题中经常涉及到有余数的除法，

例如“一个数除以另一个数，商是多

少，余数是多少”等问题。

奥数题

在一些奥数题目中，有余数的除法也会作为解题的关键步骤出现，需要学生灵活运用所学知识进行解答。

编程计算

在计算机编程中，有余数的除法也经常出现，例如在循环结构、条件判断等方面需要使用到。

物理化学实验

在物理或化学实验中，经常需要用到有余数的除法来计算实验数

据或处理实验结果。

经济金融分析

在经济或金融分析中，有余数的除法可以用来计算增长率、利润率等指标，帮助分析人员更好地了解市场情况和企业经营状况。

跨学科综合应用

学生可能对余数的概念理解不透彻，导致在处理有余数的除法问题时出现混淆。

余数概念不清

商的定位错误

忽视余数存在

在除法运算中，学生可能会错误地定位商的位置，尤其是在涉及多位数除法时。

在完成除法运算后，学生可能会忽略余数的存在，从而得出错误的答案。

03

02

01

常见错误类型分析

学生对除法运算的基本规则和步骤掌握不牢固，导致在实际运算中出错。

基础知识薄弱

学生可能受到之前学习的整数除法思维定势的影响，对有余数的除法问题处理不当。

思维定势影响

学生缺乏足够的实践练习，对有余数的除法运算不够熟练，容易出错。

缺乏实践练习

错误原因剖析

强化基础知识通过课堂讲解、示范和练习，帮助

学生牢固掌握有余数除法的基本规

则和步骤。

打破思维定势

引导学生认识到有余数除法和整数

除法的区别，鼓励他们打破思维定

势，灵活处理问题。

增加实践练习

提供大量的有余数除法练习题，让

学生在实践中熟练掌握运算技巧和

方法。

及时反馈与指导

对学生的练习进行及时反馈和指导，

帮助他们发现并纠正错误，提高学

习效果。

针对性纠正措施和建议