苏教版 五年级下册数学常考应用题 及解析答案

苏教版五年级下册数学常考应用题及解析答案
一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
2．学校有一块劳动实验田．总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？
3．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。

科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
4．五年级有48名同学报名参加义务劳动。

老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。

一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
5．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍，如果从甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶油同样重。

原来甲乙两桶油各重多少千克？
6．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？
（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？
7．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，
五（3）班捐的书占总数的。

五（4）班捐助的书占总数的几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。

五年级四个班一共有多少名学生？
8．有一个分数，如果分子、分母都加上1，那么这个分数变成了；如果分子、分母都减
去1，那么它又变成了。

这个分数是多少？
9．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
10．把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成。

这个加上去的数是多少？11．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？12．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。

苹果树和梨树各有多少棵？
13．小红今年比妈妈小25岁，今年妈妈年龄是小红的6倍，今年小红和妈妈各多少岁？（用方程方法解）
14．胜利小学体操队有80人，比舞蹈队的2.1倍少4人。

舞蹈队有多少人？（用方程解）15．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？
16．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
17．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

18．列式计算。

（1）除以的商减去，差是多少？
（2）一个数的加上得，这个数是多少？
19．甲乙两地间长480千米。

客车和货车同时从两地相对开出，已知客年每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
20．期末考试完后，张老师把121支水笔和47本练习本平均奖给被评上“优秀队员”的学生，班级中“优秀队员”最多有多少人？
21．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。

公鸡和母鸡各有多少只?
22．把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。

每段最长是多少？共截成了多少段？
23．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。

如果想裁剪成长4分米、
宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。

选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？
24．一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸璧厚5厘米。

要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），这圈金属条长多少厘米？
25．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？
26．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
27．截止至2020年5月16日，我国有6个新冠肺炎确诊人数累计超过1000人的省级行
政区，占我国省级行政区总数的。

我国一共有多少个省级行政区？【列方程解答】28．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。

现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
29．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？
30．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?
31．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？32．五（2）班的同学们分学习小组。

如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。

已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?
33．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
34．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。

“三好学生”最多有多少人？
35．如图，一只蚂蚁从A点走向B点，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的相同的小半圆弧走。

你能分别算出这两条路线的长度吗？（单位：厘米）
36．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。

拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？
37．一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身过去。

如果把这个洞口的周长增加1.57米，请你计算这个小女孩能否直身通过。

38．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。

39．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。

（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？
（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？
40．车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。

上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？
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一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。

a-1+a+a+1=72，
3a=72
a=24，
所以三个自然数分别是23，24，25。

设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。

b-2+b+b+2=72，
3b=72
b=24，
所以三个连续偶数分别是22，24，26 。

答：这三个自然数分别是23，24，25。

如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26 。

【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。

2．解：1--
=-
=-
=
答：种花生的面积占总面积的。

【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，种花生的面积占总面积的几分之几=总面积（1）-蔬菜的面积占总面积的几分之几-玉米的面积占总面积的几分之几，代入数值计算即可。

3．解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有 1.5x 本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。

4．解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。

答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。

5．解：设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据题意得
3x-24=x+24
2x=48
x=24
24×3=72（千克）
答：甲桶油重72千克，乙桶油重24千克。

【解析】【分析】可设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克，根据甲桶油-24千克=乙桶油+24千克列方程，解方程可求出乙桶油的重量，进而可计算出甲桶油的重量。

6．（1）解： 9÷10=
答：多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）
=7÷31
=
答：阴天的天数是这个月总天数的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。

7．（1）解：1- - - =
答：五（4）班捐助的书占总数的。

（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）
答：五年级四个班一共有144名学生。

【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。

（2）五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。

8．解：=，
=，
如果是分子分母各加上1得到的，则原分数为，然后分子分母各减去1，得到，
≠，所以原分数为不对；
如果分子分母各减去1得到的，则原分数为，然后分子分母各加上1，得到，=，所以原分数为。

答：这个分数是。

【解析】【分析】根据题意可知，先把和通分，可以得到和，然后分别根据条件求出原分数，并代入到条件中求解，即可解答。

9．解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。

小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。

答：至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。

小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。

10．解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。

【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

11．解：28+6=34（人）
34÷2=17（人）
28+17=45（人）
17÷45=
答：女生人数占全班人数的。

【解析】【分析】先计算出女生人数的2倍有多少人，用男生的人数加上男生比女生2倍少的人数；进行可求出女生的人数；再用男生的人数+女生的人数计算出总人数，最后用女生的人数除以总人数即可得出女生人数占全班人数的几分之几。

12．解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；
答：苹果树有54棵，梨树有18棵。

【解析】【分析】设梨树有x棵，根据“苹果树的棵树（梨树的棵树×3）-梨树的棵树=梨树比苹果树少的棵树”即可列出方程，求解即可得出答案。

13．解：设小红今年年龄是x岁，妈妈今年年龄是6x岁。

6x-x=25
5x=25
x=25÷5
x=5
6x=6×5=30
答：今年小红5岁，妈妈30岁。

【解析】【分析】依据等量关系式：妈妈的年龄-小红的年龄=25岁，据此列出方程解答即可。

14．解：设舞蹈队有x人。

2.1x-4=80
2.1x=84
x=40
答：舞蹈队有40人。

【解析】【分析】本题可以设舞蹈队有x人，题中存在的等量关系是：舞蹈队队的人数×体操队的人数是舞蹈队的倍数-少的人数=体操队的人数，据此代入数据和字母作答即可。

15．解：6和8的最小公倍数是24，
24+1=25（个）
答：这堆苹果最少有25个。

【解析】【分析】分析题中的信息“ 按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，”，所以这堆苹果最少的个数为6和8的最小公倍数+1，所以求出6和8的最小公倍数是解题的关键。

16．解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。

【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。

17．（1）全天时间
（2）解：
（3）8
【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；
（3）24÷3=8（小时）。

故答案为：（1）全天时间；（3）8。

【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；
（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；
（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。

18．（1）解：÷-
=×5-
=1
（2）解：设这个数是x，则
x+=
x+-=-
x=
x×=×
x=
所以这个数是。

【解析】【分析】（1）根据题意可列出式子为÷-，先计算除法再计算减法即可；
（2）设这个数是x，根据题意可列出方程x+=，求解方程即可得出x的值。

19．解：设经过x小时两车相遇，则
（65+55）×x=480
120x=480
x=480÷120
x=4
答：经过4小时两车相遇。

【解析】【分析】设经过x小时两车相遇，根据“（客车速度+货车速度）×两车相遇的时间=甲乙两地相距的路程”列出方程，求解即可得出答案。

20．解：121-1=120（支）
47+1=48（本）
所以“优秀队员”的学生人数实际上是120和48的最大公因数，120和48的最大公因数是24。

答：班级中“优秀队员”最多有24人。

【解析】【分析】把练习本本数加上1本，把水笔支数减去1支。

班级中“优秀队员”最多就是120和48的最大公因数，由此求出两个数的最大公因数即可。

21．解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。

22．解：16=2×8，40=5×8，
所以每段最长是8厘米，
（16+40）÷8=56÷8=7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。

【解析】【分析】16和40的最大公因数是截取的最长的长度，两条绳子的长度和÷8米=截成的段数。

23．解：4和3的倍数有12、24、......；
所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，
能够裁剪成的张数：
（24÷4）×（24÷3）
=6×8
=48（张）
答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。

【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合
适；
（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。

24．解：缸口半径：50÷2=25（厘米）
缸盖半径：25+5=30（厘米）
缸盖的面积：3.14×30×30=2826（平方厘米）
缸盖周长：2×3.14×30=188.4（厘米）
答：这个缸盖的面积是2826平方厘米，这圈金属条长188.4厘米。

【解析】【分析】缸口直径÷2=缸口半径；缸口半径+缸璧厚=缸盖半径；缸盖的面积=π×缸盖半径×缸盖半径；缸盖周长=2×π×缸盖半径。

25．解：36=2×2×3×3
42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6
一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；
要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。

26．解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。

答：有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。

【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

27．解：设我国一共有x个省级行政区。

x=6
x=6÷
x=6×
x=34
答：我国一共有34个省级行政区。

【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

28．解：12=3×2×2，
18=2×3×3，
12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米；
12÷6+18÷6
=2+3
=5（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。

29．解：6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，
4月1日+24日=4月25日
答：下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。

30．（1）解：（100+80+90）÷3
=270÷3
=90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。

（2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200
=
答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。

【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。

31．解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。

（1.2x+x）×2=330
2.2x×2=330
4.4x=330
x=330÷4.4
x=75
75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。

【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

32．解：3和5的公倍数是15；
在40-50人之间，15的倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。

【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。

33．解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

答：剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。

34．解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9
答：“三好学生”最多有9人。

【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。

35．解：24×3.14÷2
=75.36÷2
=37.68（厘米）
答：这两条路线的长度都是37.68厘米。

【解析】【分析】观察图可知，两条路线的长度都是直径为24厘米的圆的周长的一半，C=πd÷2，据此列式解答。

36．解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。

【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。

37．解：1.57÷3.14=0.5（米）
1+0.5=1.5（米）
1.5米＞1.45米
答：小女孩能直身通过。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出增加部分的直径，增加部分的周长÷π=增加的直径，然后用原来的直径+增加部分的直径=现在圆的直径，最后对比，现在圆的直径与小女孩的身高，如果大于或等于小女孩的身高，就够，如果小于小女孩的身高，就不够，据此
列式解答。

38．解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，
空白部分的面积：
3.14×20×
=62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20
平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。

39．（1）解：6和9的最小公倍数是18，
6月5日向后推18天是6月23日。

答：下一次两人都到体育馆的时间是6月23日。

（2）解：4、6、9的最小公倍数是36，6月5日向后推36天是7月11日。

答：他们三人下一次都到体育馆的时间是7月11日。

【解析】【分析】（1）他们两人下一次都到体育馆经过的时间一定是6和9的最小公倍数，由此确定两个数的最小公倍数，在从6月5日向后推算时间即可；
（2）他们三人下一次都到体育馆经过的时间一定是4、6、9的最小公倍数，三个数的最小公倍数是36。

6月是小月共30天，6月5日过25天是6月30日，再过11天就是7月11日。

40．解：8=2×2×2，12=2×2×3，
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。

答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。

【解析】【分析】求两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间就是两辆电车分别发车的间隔时间的最小公倍数；
第二次同时发车的时间=第一次同时发车的时间+两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间，据此代入数值解答即可。