材料工程基础题集(含答案)

2021/10/10
34
k1
2021/10/10
【解】平均导热系数计算
k2
耐火砖
k 1 0 .6 90 .6 8 1 4 3 0 10 2 6 00 0 1 .2 0(w1 /m.K)
红砖
k2 0 .46 0 .5 5 1 3 0 62 0 80 0 0 .6(w4 /m.K)
热流量为
20213/110/310
图2-17
8
【解】 列1—2截面上的等压面方程
p 1 1 g 1 h p 2 1 g ( h 2 h 1 h ) 2 gh
而 故
D2
4
h2
d2
4
h
p1p2 2g1D d221gh
13 69.8 0 1 0 10 0 ..0 1221 109 0.80 1 0.03=3709.6(pa)
同理 qk2 2tw2tw20.6 1 4 600 80
20.3m 737m0m
2021/10/10
36
【例2-8】热水管内径d2=150mm，外径 d1=160mm，热水平均温度为90℃，周围空 气温度为20℃，管内表面的复合换热系数 h2=1200W/m2.K，管外表面的复合换热系数 h管1=外1表5W面/m辐2射.K率，ε管=0壁.9导0。热系数k=60W/m.K，
q h c 2 t w 3 t 3 T w 3 4 T 3 4
7 . 1 8 2 3 1 0 5 . 6 0 1 8 7 2 0 8 4 7 2 0 2 4 3 7
= 890.32（w/m2）
35
计算两层材料的厚度
qk1 1tw1tw21.21 1 10 06000 10.5m 454m0m
2021/10/10
20
解 (1) 双层玻璃窗：
2021/10/10
21
(2) 单层玻璃窗情形：
单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。
2021/10/10
22
【例题3.2】一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组 成。最里面是耐火粘土砖，厚115mm；中间 是B级硅藻土砖，厚125 mm；最外层为石棉 板，厚70mm。已知炉墙内、外表面温度分 别为495℃和60℃，试求每平方米炉墙每小 时的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面 上的温度。
2 3
435 244
1.78
（W/m2)
k1 k2 k3
2 耐火粘土砖与硅藻土砖分界面的温度
t2t1qk1 1492 540 1..1 4 11 25 47（0℃）
2021/10/10
25
例题4-1，求下列图形中的角系数
2021/10/10
解： A 1 F 1 , 2 A 2 F 2 ,1
F 2 ,1 1
19
【例题3.1】一双层玻璃窗，宽1.1 m，高1.2 m，厚3 mm，导热系数为1.05 W/(m·K)； 中间空气层厚5 mm，设空气隙仅起导热作 用，导热系数为2.60×10-2 W／(m·K)。室内 空气温度为25℃。表面传热系数为20 W/(m2·K)；室外空气温度为-10℃，表面传 热系数为15 W/(m2·K)。试计算通过双层玻 璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假 定在两种情况下室内、外空气温度及表面传 热系数相同。
② 过（1，1）点的流线。
【解】 ① 由迹线微分方程
ddxx,ddyy
20213/110/310
16
积分得
x c 1 e 1 ,y c 2 e 1 .
当＝1时， 过（x，y）=（1，1）的质点有 c1＝3/e， c2＝e。故此质点的迹线方程为
x 3 e 1 1 ,y e 1 1 .
解：先计算炉壁的平均温度
tavt1 2t21002 00500 ℃
然后根据平均温度算导热系数平均值：
a v 1 .1 6 ( 1 0 .0 0 1 t a v ) 1 .7 4 ( W /m ℃ )
再根据算热流密度：
202q 1/1 0/10 a v t 1 0 .7 .5 4 1 0 0 0 3 4 8 0 (W /m 2)
同理 G 12 .7 5 14(0 W /m 2)
2021/10/10
28
（3）有效辐射
J1G25.8 5130 ( w/m2)
J2G 12.7 5130( w/m2)
2021/10/10
29
[例题2-6]两无限长套管，内管和外管的 温度分别是527℃和27℃，辐射率均为 0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量 是1060W/m，内管直径是20mm，求： 外管直径为多少？
20213/110/310
17
② 由流线方程 dx dy x y
积分得 (x)(y)c1
过（1，1）空间点有 c1 (1)2
故此流线方程为 (x)(y)(1)2
当= 1时，此流线方程为 (x)(y)4
由此例可知，流线与迹线是不一致的。
20213/110/310
18
例：设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m，内壁面温度为1000℃，外壁面温度为0 ℃，耐火砖的 导热系数λ=1.16×(1+0.001t) W/(m.℃)。试求通过炉壁的热流密度q。
2021/10/10
32
代入上式
1065.6 0 710 880 40 30 4 03.1 40.02 10.0(211) 0.8 d2 0.8
解得 d2 0.051m=51mm。
2021/10/10
33
【例2-7】某窑炉壁内层为耐火粘土砖，外层 为红砖，已知炉壁内表面温度为1000℃，外 表面温度要求不得超过80℃，并要求尽量多
F 1,2
A2 A1
F 2 ,1
2R 3 2R
1
4 3
4
26
[例题2-5] 两无限大平行平面，其表面温度分别 为20 ℃及600℃，辐射率均为0.8。试求这两块 平行平面的（1）本身辐射；（2）投射辐射；3） 有效辐射。
【解】（1）两物体的本身辐射为
E 1 E b 1 T 1 4 0 . 8 5 . 6 7 6 1 0 8 2 0 2 7 3 4
20213/110/310
图2-16
6
【解】 重物使活塞单位面积上承受的压强为
p
15
d2
01.0532515590
列１-１面平衡方4 程 4
（Pa）
p ap油 g h p aHg gh
得Δh： h p 油 h Hg g Hg
15590 0.92 0.70 13600 9.81 13.6
= 334.66( w/m2)
E 2 E b 2 T 2 4 0 . 8 5 . 6 1 7 8 6 0 2 0 4 7 03
= 26370( w/m2)
2021/10/10
27
（2）物体的有效辐射是本身发射辐射与反射辐射之和，即
J1E11G1
J2 E22G2
对于两个无限大平等平板，一板的有效辐射必然全部投射到二
A 切应力和压强； B 切应力和剪切变形速度 C 切应力和剪切变形； D 切应力和流速
2.为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中
间拉过．已知导线直径为０.８mm,涂料的粘度μ＝ ０.０２Pa.s,模具的直径为０.９mm,长度为２０mm, 导线的牵拉速度为５０m/s，试求所需的牵拉力。
2021/10/10
2021/10/10
23
解 δl=115 mm，δ2=125 mm，δ3=70 mm。各层的导热系数可根据估计的平 均温度从附录中查出。
k1=1.12 W/(m·K) k2=0.116 W/(m·K) k3=0.116 W/（m·K)
2021/10/10
24
1 每平方米炉墙每小时的热损失
q 1
t1 t4
uxdxd(5t2)10t dt dt
uyd dty d dt2x5 25 x12d dxt
25 1 10t 10
(5t2)2
t3
20213/110/310
14
得
ax
ux t
10
ay
uy t
30 t4
20213/110/310
15
【例3.４】给定速度场ux＝ x＋，uy＝－y－，求 ① ＝1时过（1，1）点的质点的迹线；
qn,1 e,lt2Q n l,1 et2 1( T 14d 1 T (24 1 ) d 1 1)1T 14 d 1T (2 1 4 d 1 1 )
1 d2 2
1 d2 2
由已知
qne,1t,2l 10W 6/0m d1 0.02mm 12 0.8
T 152 2 77 8 30 K0 T22 7273 30 K0
2021/10/10
1
【例1-2】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体， 置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已 知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度ν=5.6×104 m2/s，求所需拉力F为多少？
【解】 间隙中油的密度为
H 2 O d 10 0 0 .90 2 92（0 kg/m3）
16.4（㎝）
20213/110/310
7
【例2-2】 如图2-17所 示为双杯双液微压计，杯内 和Ｕ形管内分别装有密度ρ1= l000 kg/m3和密度ρ2 = 13600kg/m3的两种不同液体， 大截面杯的直径Ｄ＝100mm， Ｕ形管的直径d=10mm，测 得h=30mm，计算两杯内的 压强差为多少?
4
4
习题一答案
1B 2 解：由牛顿粘性得
F Adu
dy
0.023.14
0.8
20106
50 0.9 0.8
2 1.00N
2021/10/10
55
【例2-1】 如图2-16 所示测量装置，活塞直径 d=35㎜，油的相对密度d油 =0.92 ，水银的相对密度 dHg=13.6，活塞与缸壁无 泄漏和摩擦。当活塞重为 15Ｎ时，h=700㎜，试计 算Ｕ形管测压计的液面高 差Δh值。
2021/10/10
30
【解】内管向外管的辐射面积
A1 d1l
外管向内管的辐射面积
A2 d2l
内管辐射给外管的热量为
2021/10/10
Qn e,1t211E b1A A 1 2E b1 22A 11 11( T14d d 1 2lT l2 (4 1 )2d 11 l)
31
单位长度内管辐射给外管的热量为
板上，反之亦然。即 J1G2J 2 G1Fra bibliotek1 11
2 12
G 2 E 1 ( 1 1 ) E 2 ( 1 2 ) G 2
G 2 1 E 1 1 1 1 ( 1 1 E 2 2 ) 3 3 4 . 6 1 6 ( ( 1 1 0 0 . . 8 8 ) ) ( 1 2 . 0 6 . 3 8 7 ) 1 0 4 = 5 . 8 4 2 1 0 3 ( w / m 2 )
动力粘度为
920 5.61 0 40.515（2 Pa·s）
2
2021/10/10
2
由牛顿粘性定律
F A du
dy
由于间隙很小，速度可认为是线性分布
F
A
u D
0 d
2
0.5152 3.14 0.2 1
1 206
200
103
2 107.8（N）
3
2021/10/10
3
习题１
1.与牛顿粘性定律直接有关的因素是：
20213/110/310
9
[例3.1]：左图为一水箱带一收缩圆锥喷嘴，水位 高h。请判断下列说法是否正确：
（1） h为为常数时点2的加速 度为零，点1有迁移加速度； （2） h随时间变化时，2点只 有当地加速度，点1既有当 地加速度又有迁移加速度。
20213/110/310
10
【例3.2】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 ux=(a+2)eτ-2， uy=(b+2)eτ-2，且τ=0时，x=a， y=b。求（1）τ=3时质点分布；（2）a=2，b=2 质点的运动规律；（3）质点加速度。
用红砖少用耐火砖。已知耐火砖的导热系数
kt=0.698+0.64×10-3t (w/m.K)，红砖的导热 系数kt=0.465+0.51×10-3t (w/m.K)，红砖最 高使用温度为600℃，红砖看作黑体，环境温 度为20℃，炉壁表面向环境的对流换热系数 为7.13 (w/m2.K)，求二层材料的最小厚度。
x(a2)e38 y(b2)e38
（2）a=2，b=2时
x4e22 y4e 22
(3) ux (a2)et t
uy (b2)et t
20213/110/310
13
【例3.3】 在任意时刻，流体质点的位置是x=5τ2，其迹线
为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分量为
多少？
【解】 根据题意可得
【解】 根据题意可得
x (a2)e 2 y (b2)e 2
20213/110/310
11
将上式积分，得
x(a2)e2 c1
y(b2)e2 c2
上式中c1、c2为积分常数。
利用τ=0时，x=a，y=b得c1 =-2， c2=-2
x(a2)e22
y(b2)e22
20213/110/310
12
（1）将τ=3 代入上式 得