DA浙江省绍兴市中考真题
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，
，而 ，
不存在．
解：（1） 特征数为 的一次函数为 ，
，
．
（2） 抛物线与 轴的交点为 ，
与 轴的交点为 ．
若 ，则 ， ；
若 ，则 ， ．
当 时，满足题设条件．
此时抛物线为 ．
它与 轴的交点为 ，
与 轴的交点为 ，
一次函数为 或 ，
特征数为 或 ．
23．（本题满分12分）
解：（1）证明： ， ， ，
，
，
．
（2）①是；②是；③否．
．
（2）方法不唯一，例举一个如下：
记6本书分别为 ， ．
用普通的正方体骰子掷1次，
规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为 ， ．
21．（本题满分10分）
解：（1）如下图．
（2） 50名同学捐书平均数为 ，
，
，
即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．
22．（本题满分12分）
②的证明：如图，
， ， ，
，
，
，
．
③的证明：如图，
， ，
，
．又 ，
，
，即 ．
24．（本题满分14分）
解：（1） ， ．
（2）当 时，过 点作 ，交 于 ，如图1，
则 ， ，
， ．
（3）① 能与 平行．
若 ，如图2，则 ，
即 ， ，而 ，
．
② 不能与 垂直．
若 ，延长 交 于 ，如图3，
则 ．
．
．
又 ， ，
浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题有10题，满分40分）
1．D2．C3．A4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．B
二、填空题（本大题有6题，满分30分）
11． 12． 13． 14．1215． 16．
三、解答题（本大题有8题，满分80分）
1，
．
经检验，原方程的根为 ．
18．（本题满分8分）
19．（本题满分8分）
解：过 作 ，交 于 ．
（1） ， ，
，
，
即 处到村庄 的距离为70km．
（2）在 中，
．
即村庄 到该公路的距离约为55.2km．
20．（本题满分8分）
解：（1）用 分别表示2支黑色笔， 表示红色笔，树状图为：
，而 ，
不存在．
解：（1） 特征数为 的一次函数为 ，
，
．
（2） 抛物线与 轴的交点为 ，
与 轴的交点为 ．
若 ，则 ， ；
若 ，则 ， ．
当 时，满足题设条件．
此时抛物线为 ．
它与 轴的交点为 ，
与 轴的交点为 ，
一次函数为 或 ，
特征数为 或 ．
23．（本题满分12分）
解：（1）证明： ， ， ，
，
，
．
（2）①是；②是；③否．
．
（2）方法不唯一，例举一个如下：
记6本书分别为 ， ．
用普通的正方体骰子掷1次，
规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为 ， ．
21．（本题满分10分）
解：（1）如下图．
（2） 50名同学捐书平均数为 ，
，
，
即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．
22．（本题满分12分）
②的证明：如图，
， ， ，
，
，
，
．
③的证明：如图，
， ，
，
．又 ，
，
，即 ．
24．（本题满分14分）
解：（1） ， ．
（2）当 时，过 点作 ，交 于 ，如图1，
则 ， ，
， ．
（3）① 能与 平行．
若 ，如图2，则 ，
即 ， ，而 ，
．
② 不能与 垂直．
若 ，延长 交 于 ，如图3，
则 ．
．
．
又 ， ，
浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷
数学参考答案
一、选择题（本大题有10题，满分40分）
1．D2．C3．A4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．B
二、填空题（本大题有6题，满分30分）
11． 12． 13． 14．1215． 16．
三、解答题（本大题有8题，满分80分）
1，
．
经检验，原方程的根为 ．
18．（本题满分8分）
19．（本题满分8分）
解：过 作 ，交 于 ．
（1） ， ，
，
，
即 处到村庄 的距离为70km．
（2）在 中，
．
即村庄 到该公路的距离约为55.2km．
20．（本题满分8分）
解：（1）用 分别表示2支黑色笔， 表示红色笔，树状图为：