07ANSYS求解

有限元及ANSYS
B 求解
解法 直接 求解 法
波前求解发 FRONTAL 稀疏矩阵法 SPARSE
求解器的选择
模型大 小DOF （ W）
≤5 1~50 多用于板 壳和梁模 型 ≥5~100
使用场合
要求稳定性（非线性分析）或内存受限制，但 求解速度慢 适合与求解实数对称或非对称矩阵、复数对称 与非对称矩阵。仅适用于静力分析、完全法谐 响应分析、完全法瞬态分析、子结构分析、 PSD谱分析，对线性与非线性计算均有效。 仅适用于静力分析、完全法谐响应分析、完全 法瞬态分析。可应用到结构分析和多物理场分 析中。可用于求解对称、非对称矩阵、复杂矩 阵、正定矩阵、不定矩阵的求解。
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2. 修改网格模型：网格模型 的修改方式很多，这里选择 将孔周围的单元进行网格细 化。运用MeshTool的Refine 完成，细化级别＝1（稍作细 化）。
结果如下页图所示。
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孔周围要细化的单元
细化后的网格
3.重新计算：这时检查孔顶部最大等效应力（编号可能会改变）＝3.39N/mm2 四. 后处理 1.绘制变形图： General Postproc>Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed 从图中可以看出孔的变形情况、整体变形情况，并且从图中左上角说明得知，最大位 移＝0.00124mm 2.绘制等效应力云图： General Postproc>Plot Results>Contour plot>Nodal Solution， 在弹出的窗口中选von Mises SEQV，得到等效应力云图如下页所示。
内存 使用
低 中
硬盘 使用
高 高
雅可比共轭 梯度法PCG
中
低
迭代 法
不完全乔内 斯基共轭梯 度法ICCG
在病态矩阵的求解上比JCG更好，但所用的内 ≥5~100 存也是JCG的2倍。同样也只能用于静态分析、 安全谐波分析和完全瞬态分析。可用于求解对 称、非对称矩阵、复杂矩阵、正定矩阵、不定 矩阵的求解。 当求解速度很重要的情况（大型模型的线性分 析），尤其适合实体单元的大型模型 ≥5~100
1直接求解器稀疏矩阵法波前求解器默认2迭代求解器pcg条件共轭梯度求解器iccg不完全乔利斯基共轭梯度求解器jcg雅可比共轭梯度求解器3并行求解器需要特殊的授权文件amgalgebraicmultigrid代数多网格求解器dds分布区域求解器有限元及有限元及ansysansys求解求解器的选择解法使用场合模型大小dof内存使用硬盘使用波前求解发frontal要求稳定性非线性分析或内存受限制但求解速度慢稀疏矩阵法sparse适合与求解实数对称或非对称矩阵复数对称与非对称矩阵
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3.定义实常数：Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete。 弹出如下对话框,输入板的厚度20
4.定义材料特性：EX＝200000，PRXY＝0.3 5.定义网格尺寸：网格边长＝25，划自由网格。如下页所示 Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>Manual Size>All Areas Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free 或用MeshTool 6. 保存工作
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B 求解
Ansys中可用的求解器分为三类。 1、直接求解器 稀疏矩阵法 波前求解器（默认） 2、迭代求解器 PCG（条件共轭梯度）求解器 ICCG（不完全乔利斯基共轭梯度）求解器 JCG（雅可比共轭梯度）求解器 3、并行求解器（需要特殊的授权文件） AMG（Algebraic Multigrid代数多网格）求解器 DDS（分布区域）求解器
高
低
条件共轭梯 度法JCG
高
低
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B 求解
求解器的选择 Main Menu>Solution>Analysis Type>Sol’n Control
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B 求解
求解器的选择 1、选择Main Menu>Solution>Unabridged Menu 命令展开求解模块的隐藏菜单。 1、选择Main Menu>Solution>Analysis Type>analysis Options命令，弹出【Static or Steady-state Anasyis】,在【Equation Solver】下 拉列表框中选择适当的求解器，单击ok按钮即可。
应力云图见下页，显示整体效果。
1/4两平面对称
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2.以等值线方式显示： Utility Menu>PlotCtrls>Device Options，弹出一个如图所示的对话框， 选取”Vector mode(wireframe)”后面的复选框，使其处于”on”，单 击OK，生成如下等值线图。
学科 结构分析 热力分析 磁场分析 电场分析 流体分析 基础数据 位移 温度 磁势 标量电势 速度、压力 派生数据 应力、应变、反作用力 热流量，热梯度等 磁通量，磁场密度等 电场，电流密度等 压力梯度，热流量等
有限元及A元的积分点（质心）上计算的，Ansys程序将求解结 果保存在数据库中并输出到结果文件（RST,RTH,RMG,RFL文件）中。
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简单实例
实例[1]：如图所示为承受双向拉伸的板件，其中心位置有 一个小圆孔，尺寸(mm)如图所示。
弹性模量E＝2×105N/mm2， 泊松比v=0.3 拉伸载荷:q=20N/mm 平板的厚度：t=20mm
解题思路分析： 1.属于平面应力问题 2.中心带孔，应使用8节点四边形单元或三角形单元 3.注意单位：尺寸mm，力N，故应力N/mm2 4.最大变形约为0.001mm（忽略孔的影响）,最大应力在孔的顶部和底部，大小约为 3.9N/mm2，即3.9MPa。依次检验有限元的分析结果。
Mises应力等值线图
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三.检查计算结果，观察收敛情况,决定是否修改网格模型 1.节点最大应力检查 由于最大应力点的应力值有解析解，因此可以检查该点的应力值。 首先显示节点编号，找出孔部对应的节点：Utility Menu>Plot>Nodes （如果没有显示节点编号，则Utility Menu>PlotCtrls>Numbering…， 打开节点编号），记下与圆顶部对应的节点编号。如图所示 列出应力值：General Postproc>List Results>Nodal Solution>Stress，检查所要考察节点的SEQV值（等效应力值），查 结果可知其大小为2.67N/mm2，与手工计算的结果3.9Mpa有较大的差 别，因此需要在孔的周围采用更小的网格尺寸才能获得更为精确的解。
简化分析模型
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3. 几何边界、载荷、网格模型以及求解过程的有限元模型
边界、载荷、网格模型(映射网格)
有限元模型
4. 求解结果及其分析 （1）一般性分析 查计算结果可知，平板的最右侧中点位移最大，最大位移＝0.519E-06mm； 孔顶部或底部的应力最大，最大等效应力＝0.2889M/mm2 其变形图及应力云图如下页所示。
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B 求解
在求解初始化前，应进行分析数据检查，包括下面内容： 统一的单位 单元类型和选项 材料性质参数 实常数（单元特性） 模型中不应存在缝隙 单元实常数和材料类型的设置 实体模型的质量特性 壳单元的法向 节点坐标系 集中、体积载荷 面力方向 温度场的分布和范围 热膨胀分析的参考温度
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整体变形图
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等效应力云图
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平面对称问题2
实例[2]：如图平板，尺寸（mm）及载荷如图 所示。已知板厚t=2mm，材料弹性模量E＝ 2×105N/mm2,泊松比v=0.3，求平板的最大应 力及其位移。
解题思路： 1.该问题属于平面应力问题 2.根据平板结构的对称性，只需分析其中的四分之一即可。即如下简化模型：
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B 求解
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B 求解
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B 求解
多步求解过程如下：
1、施加载荷步1. 2、写载荷步文件Jobname.so1。 3、施加载荷步2. 4、写载荷步文件Jobname.so2。 选择Main Menu>Solution>Write LS File …… 5、读取载荷步1. 选择Main Menu>Solution>Read LS File 6、求解当前该载荷步. 选择Main Menu>Solution>Solve>Current LS 7、读取载荷步2. 选择Main Menu>Solution>Read LS File 8、求解当前该载荷步. 选择Main Menu>Solution>Solve>Current LS
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等效应力云图
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（2）扩展方式分析，显示整体效果 1.设置扩展模式：
Utility Menu>PlotCtrls>Style>Symmetry Expansion>Periodic/Cyclic
Symmetry Expansion，即采用部分循环对称扩展。选用默认值，其等效
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B 求解
求解的实施 求解的实施比较简单，单步求解只需要了解当前步，多 步求解先把各写入步骤文件中，对这些文件的内容进行 求解，其中单步求解的过程如下： 1、求解前保存数据库。 2、选择Main Menu>Solution>Solve>Current LS 3、这时ANSYS会给出Output窗口确认求解信息的正误， 将该窗口提到最前面观看求解信息，确认信息无误后， 选择ok按钮。 4、接下来ANSYS将进入求解过程，求解完成后，出现 “Solution is done”提示，选择ok关闭此窗口。
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网格模型图
约束、载荷模型图
三. 加载和求解 1.定义分析类型：Solution>Analysis Type>New Analysis ，设为Static，即结构静态分 析； 2.施加约束：Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>on Lines，用鼠 标点选模型最左侧边，并全部约束(All DOF) 3.施加载荷：板右侧边缘上有一个背离平板的20N/mm的均布线载荷，则均布压力＝线 载荷除以板厚20mm＝1N/mm2。对对模型右侧边施加－1的均布表面压力。 Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Lines 4. 求解：Solution>Solve>Current LS
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主讲：曾富洪
攀枝花学院机械工程学院
zengfuhong@
QQ: 45835918
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加载和求解
A 加载 B 求解 C实例分析
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B 求解
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B 求解
载荷施加完成后，即可进行有限元的求解 通常有限元求解的结果为： 节点的自由度值—基本解 原始解的导出解—单元解
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一. 相关设置 设置jobname为bracket、Title为”a Example for Bracket”，且过滤参数为 Structural; 二.建立网格模型 1.创建几何模型：在XY平面内建立一个矩形和圆，并用布尔subtract得到几 何模型； 2.定义单元类型：选择Structural Solid选项下的Quad 8node 82单元，确定 返回最后自动得到单元类型为PLANE82。它是8节点的四边形单元，是平 面4节点单元PLANE42的高阶形式，更适合有曲线边界的模型。对于本问 题，我们需要有厚度的平面应力单元，只需单击单元类型表中的options按 钮，弹出PLANE82选项设置窗口，如图所示，在K3对应的方框中选 择”Plane strs w/thk“，使得可以设置板的厚度。
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B 求解
求解过程中会碰到的问题：
求解往往会得不到结果，其原因是求解输入的模型不完整或 存在错误，典型原因有： 约束不够（通常出现的问题） 当模型中有非线性单元（如缝隙gaps、滑块sliders，绞 hinges，索cables等），整体或部分结构出现崩溃或“松脱” 材料性质参数有负值，如密度或瞬态热分析时的比热值。 未约束铰接结构，如两个水平运动的梁单元在竖直方向没 有约束。 屈曲，当应力刚化为负（压）时，在载荷作用下整个结构 刚度弱化。如果刚度减小到零或更小时，求解存在奇异性， 因为整个结构已发生屈曲。