2005年高考数学试卷湖南理-推荐下载

C．24
D．－cosx
D．90º
D．18
S PBC S ABc
，
（
（
（
λ3＝
S PAB S ABC
则 ） A．点 Q 在△GAB 内 C．点 Q 在△GCA 内
，定义
f(P)=(λ1,
λ,
λ3),若
G
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分（第 15 小题每空 2 分），共 20 分，把答案填在 答题卡中对应题号后的横线上.
）
A．－1
2．函数 f(x)＝ 1 2 x 的定义域是
）
B．0
A． ( －∞，0] B．[0，＋∞ ) C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
3．已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且 a1＝3，a2＝5，则
）
lim n
A．2
4．已知点
A．sinx
7．已知双曲线 a 2
x2 y2
－
b2
B．－sinx
C．cosx
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F，右准线与一条渐近线交于点
a2
A，△OAF 的面积为 （O 为原点），则两条渐近线的夹角为
2
）
A．30º
B．45º
C．60º
8．集合 A＝｛x| x 1 ＜0＝，B＝｛x || x -b|＜a} ，若“a＝1”是“A∩B≠ ”的充分条件， x 1
0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设 ξ 表示客人离开该城市时游览的景 点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
（Ⅰ）求 ξ 的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数 f(x)＝x2－3ξx＋1 在区间[2，＋∞ ) 上单调递增”为事件 A，求事件
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分 12 分）
的大小.
已知在△ABC 中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角 A、B、C
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要写5卷求、重保技电要护术气设装交设备置底备高4动。调、中作管试电资，线高气料并敷中课试3且设资件、卷拒技料中管试绝术试调路验动中卷试敷方作包技设案，含术技以来线术及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
12．在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6 的展开式中，x 2 项的系数是 .（用
数字作答）
13．已知直线 ax＋by＋c＝0 与圆 O：x2＋y2＝1 相交于 A、B 两点，且|AB|＝ 3 ，则
OA OB ＝ .
14．设函数 f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数 f－1(x)，f (4)＝0，则 f－1(4)＝ .
C．1
=
C．1
D．i
1
D．
2
表示的平面区域上运动，则 z＝x－y 的取
C．[－1，2]
D．[1，2]
（
（
（
（
1
A．
2
C． 2 2
B． 2 4
3
D．
2
6．设 f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则 f2005(x) ＝（ ）
15．设函数 f (x)的图象与直线 x =a，x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数 f(x)在[a，b]上

的面积，已知函数 y＝sinnx 在[0， ]上的面积为 （n∈N*），（i）y＝sin3x 在[0,
2
3
n
]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1 在[ ， ]上的面积为 .
）
A．48
10．设
λ2＝
P
S PCA S ABC
B．36
是△ABC 内任意一点，S△ABC 表示△ABC 的面积，λ1＝
，
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要写5卷求、重保技电要护术气设装交设备置底备高4动。调、中作管试电资，线高气料并敷中课试3且设资件、卷拒技料中管试绝术试调路验动中卷试敷方作包技设案，含术技以来线术及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2005 年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）
数学（理工农医类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 10 小，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．复数 z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是
(
a
2
1 a1

a3
P（x，y）在不等式组
值 范围是
） A．[－2，－1] B．[－2，1]
1 a2

3
B．
2
5．如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 1，O 是底面 A1B1C1D1 的中心，则 O 到平面 AB C1D1 的距离为 （ ）
1 an1 an
11．一工厂生产了某种产品 16800 件，它们来自甲．乙．丙 3 条生产线，为检查这批产品
是△ABC 的重心，f(Q)＝（
B．点 Q 在△GBC 内 D．点 Q 与点 G 重合
的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体
数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.
2
n
4
33
1 2
1
，，
3
（
1 6
），
17．（本题满分 12 分）
如图 1，已知 ABCD 是上．下底边长分别为 2 和 6，高为 3 的等腰梯形，将它沿对称
轴 OO1 折成直二面角，如图 2. （Ⅰ）证明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角 O－AC－O1 的大小.
18．（本小题满分 14 分） 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是
）
则 b 的取值范围是
A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2
9．4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一
C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2
题作答，选甲题答对得 100 分，答错得－100 分；选乙题答对得 90 分，答错得－90 分.
若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是
x 2 0,

y

1

x 2 y 2 0
0,
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要写5卷求、重保技电要护术气设装交设备置底备高4动。调、中作管试电资，线高气料并敷中课试3且设资件、卷拒技料中管试绝术试调路验动中卷试敷方作包技设案，含术技以来线术及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。