1.1.2弧度制(一)

B组第2、3题.
60
o
90
o
120
o
0

6

4

3
270
o o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
360
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6

4

3

2
270
o o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
360
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
5 6

特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6

4

3

2
270
o
2 3
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 3 度 4
5 6

3 2
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
Baidu Nhomakorabea
0

6

4

3

2
270
o
2 3
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6

4

3

2
270
o
2 3
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
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o
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o
120
o
0

6

4

3

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270
o
2 3
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 3 度 4
特殊角的弧度
1.1.2弧度制
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角 的度量的?
复习引入
初中所学的角度制是怎样规定角 的度量的?
1 规定把周角的 作为1度的角， 360 用度做单位来度量角的制度叫做角度
制．
讲授新课
弧度制定义
讲授新课
弧度制定义 我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角；
讲授新课
例3．计算：
4
； ( 2) tan 1.5 ．
(1) sin
例3．计算：
4
； ( 2) tan 1.5 ．
例4．将下列各角化成0到2的角 加上2k(k∈Z)的形式： 19 (1) ； ( 2) 315 ． 3
例5．将下列各角化成2k ＋(k∈Z, 0≤ ＜2)的形式，并确定其所在的 象限．
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6

4

3

2
270
o
2 3
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 3 度 4
5 6
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
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90
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120
o
0

6

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3

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270
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2 3
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 3 度 4
弧度制定义 我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做弧 度制．
讲授新课
弧度制定义 我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做弧 度制． 在弧度制下，1弧度记做1rad.
讲授新课
弧度制定义 我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做弧 度制． 在弧度制下，1弧度记做1rad. 在实际运算中，常常将rad单位 省略．
④负角的弧度数是一个负数．
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r ③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r ③正角的弧度数是一个正数．
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6
270
o o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
360
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0

6

4
270
o o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
360
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r ③正角的弧度数是一个正数．
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
2 r ②整圆所对的圆心角为 2 . r ③正角的弧度数是一个正数．
④负角的弧度数是一个负数．
⑤零角的弧度数是零．
l ⑥角的弧度数的绝对值||= . r
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
角度与弧度之间的转换
①将角度化为弧度：
n 180
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
角度与弧度之间的转换
②将弧度化为角度：
180 n

常规写法 ① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少的形式，不必写成小数．
② 弧度与角度不能混用．
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 角 o o o 135 150 180 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
270
o
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
o
45
o
60
o
90
o
120
o
0
270
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 度
360
o
特殊角的弧度
角 o 0 度 弧 度 30
利用弧度制证明扇形面 积公式 例6． 1 S lR, 其中l是扇形弧长, R是圆 2 的半径.
课堂小结
1. 什么叫1弧度角? 2. 任意角的弧度的定义.
3. “角度制”与“弧度制”的联系与区别．
课后作业
1. 阅读教材P.6-P.8；
2. 教材P.9练习第1、2、3、6题； 3. 教材P.10习题1.1A组第7、8题
360
o
角 o o o 135 150 180 度 弧 3 度 4
5 6

3 2
2
弧长公式
l l r r
弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度 数)的绝对值与半径的积．
例1．把67 30'化成弧度．
o
例1．把67 30'化成弧度．
3 例2．把 rad 化成度． 5
o
(1) sin
思 考：
1. 一定大小的圆心角所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？
思 考：
1. 一定大小的圆心角所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？ 2. 阅读教材P.6，完成探究.
弧度制的性质
弧度制的性质
①半圆所对的圆心角为
r
r
.
弧度制的性质