同底数幂的乘法人教版八年级数学上册
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十四章 整式的乘法与因式分解
第1课 同底数幂的乘法
新课学习
知识点.同底数幂的乘法
1.（1）102×103=（10×10）×（10×10×10）= 105 ；
（2）a3·a4=（a·a·a）×（a·a·a·a）= a7
；
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ，
即 am·an=a （m+n）（m，n 都是正整数）.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）（a-b）2·（a-b）·（a-b）3；
原式＝（a-b）2+1+3＝（a-b）6．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（3）（-a）n+1·（-a）3n+2·（-a）.
原式＝（-a）4n+4＝a4n+4．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
x9
；
（3）（-x）2·（-x）3= -x5 ；
（4）x5·x3=
x8
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
11. 计算：
（1）22×25=
27
；
（2）x2·x5·x3=
x10
（3）(1)2 × (1)3 × (1)5 =
(17)10
； ；
7
7
7
（4）103×105×104= 1012
8. （1）计算：x5·x4-x6·x2·x；
x5·x4-x6·x2·x＝x9-x9＝0．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）已知 ax=5，ax+y=30，求 a3x+y 的值.
∵ax＝5，ax+y＝30， ∴a3x+y=ax·ax·ax+y＝5×5×30＝750．
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
二级能力提升练
12. 计算： （1）（-2）8×（-2）5；
原式＝（-2）8+5＝（-2）13=-213.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）y·y2·y5；
原式＝y1+2+5=y8．
原式＝（x-y）3+4+2 ＝（x-y）9．
（2）（m-n）2·（n-m）3·（m-n）6.
原式＝（n-m）2·（n-m）3·（n-m）6 ＝（n-m）2+3+6 ＝（n-m）11.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
重难易错
7. （例 3）（1）计算：（b-a）2·（b-a）3+ （b-a）4·（b-a）；
原式＝（b-a）5+（b-a）5 ＝2（b-a）5．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）已知 mp=3，mq=27，求 mp+q 的值.
∵mp＝3，mq＝27， ∴mp+q＝mp·mq＝3×27＝81．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（3）-a2·a5+a·a3·a3.
原式＝-a7+a7＝0．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
13. 计算： （1）23×24×25；
原式＝23+4+5=212.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算：a2·a 的结果是（ C ）
A. a
B. a2
C. a3
D. 2a2
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
10. 计算：
（1）a2·a4=
a6
；
（2）x3·x6=
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
5. （例 2）计算： （1）（x-y）2·（x-y）5；
原式=（x-y）7 .
（2）x3·x5·x-x2·x2·x5.
原式=x9-x9 =0.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
6. 计算： （1）（x-y）3· 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
15. （1）若 an+1·am+n=a6，且 m-2n=1，求 mn 的 值.
由题意得，an+1·am+n＝am+2n+1＝a6. ∴m+2n＝5.
故mn＝3．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
三级拓展延伸练
14.（1）已知 10x=2，10y=5，则 10x+y= 10
；
（2）若 a4·a2m-1=a11，则 m= 4
；
（3）若 23·2y=28，则 y= 5
；
（4）计算：a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3.
解：原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）＝6a+2a7．
；
（5）a·a5= a6
；
（6）n3·n5= n8
；
（7）bm·bn= bm+n
；
（8）n3·nx-3= nx
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
4. 计算：
（1）32×35×37=
314
；
（2）x3·x5·x5=
x13
（3）(15)2
×
(1)4
5
×
(1)5
5
=
(15)11
； ；
（4）10×105×104= 1010
（2）已知 ax=2，ax+y=5，求 a3x+2y 的值.
（2）∵ax=2，ax+y＝5，∴a3x+2y=ax·ax+y·ax+y=50.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
谢谢！
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
2. （例 1）计算：
（1）102×104= 106 ；
（2）53×54= 57
；
（3）b·b4=
b5
；
（4）x2·x4= （5）(1)2 ×
2
x6
(1)3=
2
(12)5
； ；
（6）m5·m4= m9
.
3. 计算：
（1）32×35= 37
；
（2）73×78= 711
；
（3）m2·m5= m7
；
（4）x3·x9= x12
第1课 同底数幂的乘法
新课学习
知识点.同底数幂的乘法
1.（1）102×103=（10×10）×（10×10×10）= 105 ；
（2）a3·a4=（a·a·a）×（a·a·a·a）= a7
；
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ，
即 am·an=a （m+n）（m，n 都是正整数）.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）（a-b）2·（a-b）·（a-b）3；
原式＝（a-b）2+1+3＝（a-b）6．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（3）（-a）n+1·（-a）3n+2·（-a）.
原式＝（-a）4n+4＝a4n+4．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
x9
；
（3）（-x）2·（-x）3= -x5 ；
（4）x5·x3=
x8
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
11. 计算：
（1）22×25=
27
；
（2）x2·x5·x3=
x10
（3）(1)2 × (1)3 × (1)5 =
(17)10
； ；
7
7
7
（4）103×105×104= 1012
8. （1）计算：x5·x4-x6·x2·x；
x5·x4-x6·x2·x＝x9-x9＝0．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）已知 ax=5，ax+y=30，求 a3x+y 的值.
∵ax＝5，ax+y＝30， ∴a3x+y=ax·ax·ax+y＝5×5×30＝750．
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
二级能力提升练
12. 计算： （1）（-2）8×（-2）5；
原式＝（-2）8+5＝（-2）13=-213.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）y·y2·y5；
原式＝y1+2+5=y8．
原式＝（x-y）3+4+2 ＝（x-y）9．
（2）（m-n）2·（n-m）3·（m-n）6.
原式＝（n-m）2·（n-m）3·（n-m）6 ＝（n-m）2+3+6 ＝（n-m）11.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
重难易错
7. （例 3）（1）计算：（b-a）2·（b-a）3+ （b-a）4·（b-a）；
原式＝（b-a）5+（b-a）5 ＝2（b-a）5．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（2）已知 mp=3，mq=27，求 mp+q 的值.
∵mp＝3，mq＝27， ∴mp+q＝mp·mq＝3×27＝81．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
（3）-a2·a5+a·a3·a3.
原式＝-a7+a7＝0．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
13. 计算： （1）23×24×25；
原式＝23+4+5=212.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算：a2·a 的结果是（ C ）
A. a
B. a2
C. a3
D. 2a2
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
10. 计算：
（1）a2·a4=
a6
；
（2）x3·x6=
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
5. （例 2）计算： （1）（x-y）2·（x-y）5；
原式=（x-y）7 .
（2）x3·x5·x-x2·x2·x5.
原式=x9-x9 =0.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
6. 计算： （1）（x-y）3· 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
15. （1）若 an+1·am+n=a6，且 m-2n=1，求 mn 的 值.
由题意得，an+1·am+n＝am+2n+1＝a6. ∴m+2n＝5.
故mn＝3．
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
三级拓展延伸练
14.（1）已知 10x=2，10y=5，则 10x+y= 10
；
（2）若 a4·a2m-1=a11，则 m= 4
；
（3）若 23·2y=28，则 y= 5
；
（4）计算：a+2a+3a+a2·a5+a·a3·a3.
解：原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）＝6a+2a7．
；
（5）a·a5= a6
；
（6）n3·n5= n8
；
（7）bm·bn= bm+n
；
（8）n3·nx-3= nx
.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
4. 计算：
（1）32×35×37=
314
；
（2）x3·x5·x5=
x13
（3）(15)2
×
(1)4
5
×
(1)5
5
=
(15)11
； ；
（4）10×105×104= 1010
（2）已知 ax=2，ax+y=5，求 a3x+2y 的值.
（2）∵ax=2，ax+y＝5，∴a3x+2y=ax·ax+y·ax+y=50.
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
谢谢！
同底数幂的乘法人教版八年级数学上 册
2. （例 1）计算：
（1）102×104= 106 ；
（2）53×54= 57
；
（3）b·b4=
b5
；
（4）x2·x4= （5）(1)2 ×
2
x6
(1)3=
2
(12)5
； ；
（6）m5·m4= m9
.
3. 计算：
（1）32×35= 37
；
（2）73×78= 711
；
（3）m2·m5= m7
；
（4）x3·x9= x12