6.2 平面直角坐标系
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浙浙教教版版八八年年级级（（上上））
据说有一天，笛卡尔生 病卧床，病情很重，尽 管如此，他还是在思考 一个百思不得其解的题 ——有没有一种方法可 以确定事物的位置？突 然，他看见屋顶上的一 只苍蝇粘在蜘蛛网上， 这时蜘蛛迅速地顺着丝 爬上去捉住苍蝇，接着在 网里上、下、左、右不 停地运动，笛卡尔恍然 大悟“啊，可以像蜘蛛一 样用网格来确定事物 的位置”。
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么? 变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么? 变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?
A
x
3
D
y
6
(1)请用笔和直尺将
5B
下列七个点按顺
4
序依次连接起来 A(0,2), B (0，5) ,
3
A
G
2
C(-4.5,0) , D(0,-5),
C R(-3,0) 1
E(0,2) , F(2,-3), -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
G(2,3)
-1
x
-E2
(2)请为你的作品 画出点睛之笔，
1.在点A（-2，-4）,B（-2，4）,C（3，-4）, D（3，4）,
E（-1，0）, F（0，8）,G（象限的点是 A ，属于第四象限的是C 、 G， 在x轴上的点是 E ，在y轴上的点是 F 、 H 。
B
2.指出A、B、C、D各点的坐标
-3
C
y
2
O
-1
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4 记作：A（4，2）
B（-4，1）
3
2N
B·
1
· A
横坐标
写在前面
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4M 5 x 横轴
-2 -3
-4
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数， 先横后纵再括号， 最后逗号来隔开。
y
北
永康实 验学校
5（0，4） 4 老百姓药店
1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，
0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的 个数是（ ）B
A、1
B、2
C、3
D、4
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ C ）
A 、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ D）上
3
古丽镇 （6 ，4）
2
1
（0，0） （3，0）
-2
-1 0 -1
1
2千足3 广4场 5
6
x
（-2 ，-3）
-2 -3
停车场 -4
东
例1（（21））现写在出将平坐面标直系角看坐成标是系一中张的藏Ａ宝、图Ｂ，、你O 能、根P 据宝
藏的坐各标点找的到坐它标们.的所在地吗？Ｅ(-5,-5)、Ｆ(0,-3)、 Ｇ(4,-2)、Ｈ(-2.5,3)
并写出该点R的 坐标.
-3
F
-4
-5
D
-6
畅所欲言
请你来说说这节课的 收获 体会 与感悟
人生寄予：
同学们，其实我们每个人的人生就是一 个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面 直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的 勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩 夺目的点，构画出辉煌的人生。感谢同学们 的配合！
y
6
5
4
H
3
A（4，5）
2
P（-5，0）
1 O（0，0）
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
-2
G
-3 F
E
-4
B（3.5，-4）
-5
-6
以第三组第四个同学为原点，他所在的行、列为坐 标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单 位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.
123456
-1
x
-2
-3
-4
-5
横轴
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分
第二象限
y
6
5
4
3 第一象限
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
123456
-1
-2
第三象限 -3 第四象限 -4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
由点写坐标： 纵轴 y A的横坐标为4
5
A的纵坐标为2
讲台 y
o
x
游戏活动1．第二象限内的同学在哪里? 游戏活动2．x轴上的同学在哪里? 游戏活动3．位于y轴负半轴的同学请起立！
游戏活动4．横坐标是2的同学在哪里? 纵坐标是2的同学在哪里？
游戏活动5．坐标是(-3,2)的同学请起立 坐标是(2, -3)的同学请起立
根据游戏，你发现坐标平面内点的坐标有什么特点？ 1. 横轴（x 轴）上的点的坐标 y=0 记作（x, 0） 2. 纵轴（ y轴）上的点的坐标 x=0 记作（0，y） 3. 坐标平面内的点与有序实数对一一对应
4
B (-4,3)
3
2
1
北
A (3,4)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2
-3
-4
23 45
(2,-3) C
东
定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴,组成平面直角坐标系
这个平面叫坐标平面
y 纵轴
6 5 4 3 2 1
横轴和纵轴 统称为坐标轴
o -5 -4 -3 -2 -1
据说有一天，笛卡尔生 病卧床，病情很重，尽 管如此，他还是在思考 一个百思不得其解的题 ——有没有一种方法可 以确定事物的位置？突 然，他看见屋顶上的一 只苍蝇粘在蜘蛛网上， 这时蜘蛛迅速地顺着丝 爬上去捉住苍蝇，接着在 网里上、下、左、右不 停地运动，笛卡尔恍然 大悟“啊，可以像蜘蛛一 样用网格来确定事物 的位置”。
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么? 变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么? 变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?
A
x
3
D
y
6
(1)请用笔和直尺将
5B
下列七个点按顺
4
序依次连接起来 A(0,2), B (0，5) ,
3
A
G
2
C(-4.5,0) , D(0,-5),
C R(-3,0) 1
E(0,2) , F(2,-3), -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
G(2,3)
-1
x
-E2
(2)请为你的作品 画出点睛之笔，
1.在点A（-2，-4）,B（-2，4）,C（3，-4）, D（3，4）,
E（-1，0）, F（0，8）,G（象限的点是 A ，属于第四象限的是C 、 G， 在x轴上的点是 E ，在y轴上的点是 F 、 H 。
B
2.指出A、B、C、D各点的坐标
-3
C
y
2
O
-1
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
4 记作：A（4，2）
B（-4，1）
3
2N
B·
1
· A
横坐标
写在前面
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4M 5 x 横轴
-2 -3
-4
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数， 先横后纵再括号， 最后逗号来隔开。
y
北
永康实 验学校
5（0，4） 4 老百姓药店
1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，
0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的 个数是（ ）B
A、1
B、2
C、3
D、4
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ C ）
A 、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ D）上
3
古丽镇 （6 ，4）
2
1
（0，0） （3，0）
-2
-1 0 -1
1
2千足3 广4场 5
6
x
（-2 ，-3）
-2 -3
停车场 -4
东
例1（（21））现写在出将平坐面标直系角看坐成标是系一中张的藏Ａ宝、图Ｂ，、你O 能、根P 据宝
藏的坐各标点找的到坐它标们.的所在地吗？Ｅ(-5,-5)、Ｆ(0,-3)、 Ｇ(4,-2)、Ｈ(-2.5,3)
并写出该点R的 坐标.
-3
F
-4
-5
D
-6
畅所欲言
请你来说说这节课的 收获 体会 与感悟
人生寄予：
同学们，其实我们每个人的人生就是一 个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面 直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的 勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩 夺目的点，构画出辉煌的人生。感谢同学们 的配合！
y
6
5
4
H
3
A（4，5）
2
P（-5，0）
1 O（0，0）
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
-2
G
-3 F
E
-4
B（3.5，-4）
-5
-6
以第三组第四个同学为原点，他所在的行、列为坐 标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单 位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.
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x
-2
-3
-4
-5
横轴
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分
第二象限
y
6
5
4
3 第一象限
2
1
o x -5 -4 -3 -2 -1
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-1
-2
第三象限 -3 第四象限 -4
-5
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
由点写坐标： 纵轴 y A的横坐标为4
5
A的纵坐标为2
讲台 y
o
x
游戏活动1．第二象限内的同学在哪里? 游戏活动2．x轴上的同学在哪里? 游戏活动3．位于y轴负半轴的同学请起立！
游戏活动4．横坐标是2的同学在哪里? 纵坐标是2的同学在哪里？
游戏活动5．坐标是(-3,2)的同学请起立 坐标是(2, -3)的同学请起立
根据游戏，你发现坐标平面内点的坐标有什么特点？ 1. 横轴（x 轴）上的点的坐标 y=0 记作（x, 0） 2. 纵轴（ y轴）上的点的坐标 x=0 记作（0，y） 3. 坐标平面内的点与有序实数对一一对应
4
B (-4,3)
3
2
1
北
A (3,4)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2
-3
-4
23 45
(2,-3) C
东
定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴,组成平面直角坐标系
这个平面叫坐标平面
y 纵轴
6 5 4 3 2 1
横轴和纵轴 统称为坐标轴
o -5 -4 -3 -2 -1