史忠植 高级人工智能(中科院)第四章

• 依物理规律将微分方程转换成定性(代数)方程, 或直接依物理 规律建立定性模拟或给出定性进程描述。 11 史忠植 高级人工智能 • 2012-03-14 最后给出定性解释
定性模型推理
de Kleer研究解决经典物理问题需要哪些知识及如何 建立问题求解系统。他提出的定性模型方法所涉及 的物理系统是由管子、阀门、容器等装置组成, 约束 条件(定性方程)反映在这些装置的连接处, 依定性方 程给出定性解释。 为将代数方程、微分方程定性化, 首先需定义变 量的定性值集合以及相应的定性运算。
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定性进程推理
演绎过程 在进程定性推理中，其演绎过程如下： (1) 选进程。 对一组已知的个体来说, 在进程表中依各进程对个 体的说明找出可能出现的那些进程例PI。 (2) 确定激活的 PI。依前提条件、数量条件确定每个 PI的状态。 满足这些条件的为激活的 PI , 激活的 PI 叫进程结构。 (3) 确定量的变化。 个体的变化由相应量的 Ds 值来表示。量的 变化可由进程直接影响，也可由∝Q间接影响。 (4) 确定进程结构变化。量的变化将会引起进程结构的变化,确 定这种变化也叫限制分析, 这样对一个物理过程的描述便由 (1)建 立的 PI 进入了下一个 PI 。 重复(1)－(4) 的步骤便可给出一个物理过程的一串进程描述。
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定性进程推理
(3) 单一机制假设。物理进程被看作是产生变化的机制。 这样，任何变化必须解释为某些物理进程的直接或 间接的影响。进程本体论为定性物理理论的因果性 打下了基础。 (4) 组合的定性数学。人们进行复杂系统推理时，使用 部分信息并进行组合。 (5) 清晰的表示及关于模型化假设的推理。明确地表示 某些特定知识的适用条件，并从领域理论中为特定 系统建模成为定性物理的中心任务。
∂Q = 0
除了可以讨论每个状态内的定性分析还可讨论各状态间转换 的定性分析。 de Kleer建立的 ENVSION系统是使用约束传播 与生成测试方法来求解定性方程。 2012-03-14 19 史忠植 高级人工智能
定性进程推理
Forbus提出的定性进程方法把物理现象视作由一些相关的 进程来描述, 每个进程由一组个体、前提条件、数量条件、 参数关系和影响来描述, 推理过程是从已知的进程表中依次 选出一些可用的进程来描述一个物理过程。定性进程理论 中有关定性物理的关键思想如下： (1) 组织原则为物理进程。本体论在知识的组织上起着重 要作用。在人们进行物理系统推理时，物理进程非常直观， 用它组织物理领域的理论是合理的。 (2) 用顺序关系表示数值。重要的性质差别常由比较而来。 例如，当压力和温度不同时产生流动；当温度到达某一界 值时会发生相变等。在很多情况下，用一套序数关系表示 数值更自然。
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定性推理的基本方法
定性推理的观点大体上可这样来理解: • 忽略被描述对象的次要因素, 掌握主要因素简化问题的描述。 • 将随时间 t连续变化的参量 x(t) 的值域离散化为定性值集合, 通常变量 x的定性值 [x]定义为
− 当x < 0 [x ] = 0 当x = 0 + 当x > 0
另外用 ∂x表示 dx/dt的定性值, 也即
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dx ∂x = dt
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定性模型推理
x y 0 + ? 0 0 + + ? + + x y 0 + + 0 0 0 0 0 + 0 +
[x] ⊕ [y] 其中: 符号？表示不确定或无定义。
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[x] ⊗ [y]
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定性模型推理
下面给出⊕和 ⊗ 的运算规则。设 e1, e2是公式, 则有：
[0] ⊕ [e1]⇒[e1] [0] ⊗ [e1]⇒[0] [+] ⊗ [e1]⇒[e1] [-] ⊗ [e1]⇒-[e1]
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定性进程推理
2. 进程 一个物理进程 P由 一组个体、 一组前提条件、 一组数量条件、 一组参数关系和 一组影响 组成。 一个进程的具体示例称作进程例，用PI表示。
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定性进程推理
Process heat-flow. 热流进程 Individuals: 一组个体 src an object, Has-Quantity(src, heat) src 是热源 dst an object, Has-Quantity(dst, heat) dst 是受热对象 path a heat-path, path是热流路径 Heat-connection(path, src, dst) 将 src, dst 连结起来 Preconclitions: 一组前提条件 Heat-Aligned(path) 热流路径安排好 Quantity Conditions: 一组数量条件 A[temperature(src)]> A[temperature(dst)] src 温度高于dst温度
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定性推理的基本方法
一般分析运动系统行为的标准过程可分为三个步骤： (1) 决定描述对象系统特征的量。 (2) 用方程式表示量之间的相互关系。 (3) 分析方程式，得到数值解。
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定性推理的基本方法
这类运动系统行为的问题用计算机进行求解时， 将面临如下三个问题： (1) 步骤(1)(2)需要相当多的知识，并且要有相应的 算法。 (2) 有的场合对象系统的性质很难用数学式子表示。 (3) 步骤(3)得到了数值解，但是对象系统的行为并 不直观明了。
定性模型推理
使用下列规则，可将运算符+、×转换成⊕、⊗：
[e1＋e2] ⇒ [e1] ⊕ [e2] [e1×e2] ⇒ [e1] ⊗ [e2]
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压力调节器
压力调节器是通过弹簧来控制阀门流量, 以使流量为 某一设定值而不受流入的流量和负载变化的影响。根 据物理学有
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定性进程推理
一个物理系统的变化是由进程引起的, 一个物理过程由一 些进程来描述, 这就是定性推理进程方法的基本观点。下 面介绍在定性进程推理中的量空间和进程的描述。
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定性进程推理
1. 量空间 (1) 时间由区间表示, 区间之间的关系有前、后、相等。两 个区间可以相连, 瞬间认为是极短的区间, 持续时间为 0。 (2) 物体的参数称作量, 量由其数量和导数组成。 Am表示数量的值, As表示数量的符号。 Dm表示数量导数值, Ds表示数量导数的符号。 (MQt) 表示时刻 t量 Q的值。 HAS-Quantity是谓词, 指某物体具有某参数。 (3) 一个量的所有可能取值构成量空间, 量空间的元素间有 半序关系。 2012-03-14 23 史忠植 高级人工智能
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概述
de Kleer的定性模型方法[de Kleer 1984] Forbus的定性进程方法[Forbus 1984] Kuipers 定性仿真法[Kuipers 1984]
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概述
Davis 提出从结构描述出发进行故障论断的方法 Reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法 Williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个 混合代数系统Q1 Iwasaki 和 Simmons把经济学、热力学中所用的因果 关系形式化 Weld在分子生物学中设计了定性模拟程序
20120314dekleer的定性模型方法dekleer1984forbus的定性进程方法forbus1984kuipers定性仿真法kuipers198420120314davis提出从结构描述出发进行故障论断的方法reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个混合代数系统q1iwasakisimmons把经济学热力学中所用的因果关系形式化weld在分子生物学中设计了定性模拟程序20120314人类对物理世界的描述解释常是以某种直观的定性方法进行的很少使用微分方程及具体的数值描述人们在骑自行车时为了避免摔倒和撞车并不需要使用书本上的运动方程而是针对几个主要参量的变化趋势给予粗略的直观的但大体上准确的描述这就够了
高级人工智能
第四章
定性推理
史忠植
中国科学院计算技术研究所
内容提要
4.1 概述 4.2 定性推理的基本方法 4.3 定性模型推理 4.4 定性进程推理 4.5 定性仿真推理 4.6 代数方法 4.7 几何空间定性推理
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什么是定性推理？
定 性 推 理 (q u a li t a t iv e r e a s o n in g ) 是 从 物 理 系 统、生命系统的结构描述出发,导出行为描述, 以便预测系统的行为并给出原因解释。定性推理 采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为, 即部件状态的变化行为只与直接相邻的部件有关。
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定性推理的基本方法
人类对物理世界的描述、解释, 常是以某种直观的定性 方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述, 如 人们在骑自行车时, 为了避免摔倒和撞车, 并不需要使用 书本上的运动方程, 而是针对几个主要参量的变化趋势 给予粗略的、直观的, 但大体上准确的描述, 这就够了。
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定性进程推理
Relations: 一组参量关系 Let flow-rate be a quantity flow-rate (热流量)是一个数量 A[flow-rate] > ZERO. flow-rate 值>0 flow-rate ∝Q+ (temperature(src) -temperature(dst)) flow-rate与src,dst 的温差定性成比例 Influences: 一组影响 1-(heat(src), A[flow-rate]) flow-rate的值直接影响 heat(src),而且是负影响 1＋(heat (dst), A[flow-rate]) flow-rate的值直接影响 heat(dst),而且是正影响
概述
1952年 1977年 1984年
Simmons提出定性分析的因果关系。 Rieger 发表了因果仿真的论文。 “Artificial Intelligence”杂志第24卷出版了定性推理专辑, 刊载了 de Kleer, Forbus 和Kuipers对定性推理奠基性的 文章, 这标志着定性推理开始走向成熟。 1986年 Iwasaki和Simmons发表了“Causality in Device Behavior” 的文章。 1993年 “Artificial Intelligence”杂志第59卷又发表了一组文章， 回顾十年前这几位定性推理奠基人所做的工作。
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定性模型推理
定性值集合是一个离散集合, 其元素是由对数轴的划分而得到的, 通常把数轴 (－∞,∞)划分成 (－∞,0) , 0,(0, ∞) 三段, 规定定性值 集合为 {－,0,＋}, 变量 x的定性值 [x]如下定义:
− 当x < 0 [x ] = 0 当x = 0 + 当x > 0
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定性推理的基本方法
为了解决第二、第三个问题，定性推理一般采用下列分析步骤： (1) 结构认识：将对象系统分解成部件的组合。 (2) 因果分析：当输入值变化时，分析对象系统中怎样传播。 (3) 行为推理：输入值随着时间变化，分析对象系统的内部 状态怎样变化。 (4) 功能说明：行为推理的结果表明对象系统的行为，由此 可以说明对象系统的功能。
∂Q = ∂A + ∂P
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(如果A > 0)
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压力调0 ∂P = 0
WORKING 状态 CLOSED状 态
0<A<Amax
定性方程
[P] = [Q]
∂P + ∂A = ∂Q
A=0
定性方程
[Q] = 0
Q = CA 2 P P>0
ρ
dQ P dA CA ρ dP C 2 + dt ρ dt ρ 2 P dt
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压力调节器
其中 Q是通过阀门的流量,P是压力, A是阀门开启的面 积, 而C是常系数,ρ是流体的质量密度。按照运算和转 换规则而得到定性方程：
[Q] = [P]