新人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试题

新人教版八年级数学上册第十二

章全等三角形单元测试题(总4页)

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全等三角形单元检测试题

班级_______ 姓名__________ 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在对应括号内）

1．下列说法中，正确的有（ B ）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．△ABC 全等于△DEF ，下列记法中正确的是（ C ）

A ．△ABC ＝△DEF

B ．△AB

C ∽△DEF C ．△ABC ≌△DEF

D ． 以上三种记法都不正确 3．下列说法中，正确的有（ C ）

①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确．．．

的是（ C ） A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A+∠ABD ＝∠C+∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC

5．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点，且BF ＝DE ，∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF 等于（ B ）

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．150° 6．下列条件中，能作出唯一三角形的是（ A ）

A ．已知两边

B ．已知两角

C ．已知两边一角

D ．已知两角一边 7．如图所示，∠ACB ＝∠DF

E ，BC ＝E

F ，如果要使得△ABC ≌△DEF ，则还须补充的一个条件可以是（ A ）

A ．∠ABC ＝∠DEF

B ．∠ACE ＝∠DFB

C ．BF ＝EC

D ．AB ＝DE

D

5题

D

A

B

C

4题

8题

A

B

C

D

F

E

1

2

A

D

B

C E

7题

F

3

8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠1＝∠2，DE ⊥AB ，根据“角平分线的性质”，下列结论中，

正

确的是（ B ）

A ．BD ＝DF

B ．DE ＝D

C C ．BE ＝CF

D ．A

E ＝AC

9．如图，DC ⊥AC 于C ，DE ⊥AB 于E ，并且DE ＝DC ，则下列结论中正确的是（ A ）

A ．∠1＝∠2

B ．DE ＝DF

C ．B

D ＝FD D ．AB ＝AC

10．如图，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 、CD 相交于F ，AF ⊥DE 于G ，AD=AE ，AB=AC ，则图中全等三

角

形共有（B ）

A ．4对

B ．5对

C ．6对

D ．7对

二、填空题（共24分）

11．“全等于”用符号__≡_______表示，在△ABC 和△DEF 中， A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，“三

角形ABC 与三角形DEF 全等”记作：_三角形ABC 三角≡DEF_______________，读作：_____全等于_______________________。(3分)

12．已知△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm ，则BC 的对

应边是___EF_______，∠F=_角C_________，EF= _25_________cm 。(3分) 13．如图，AB ⊥AC ，CD ⊥BD ，AC 、BD 相交于点O ，填空(5分)

①已知AB=CD ，利用AAS__________可以判定△ABO ≌△DCO ；

②已知AB=CD ，∠BAD ＝∠CDA ，利用_ASA_________可以判定△ABD ≌△DCA ； ③已知AC=BD ，利用__ASS________可以判定△ABC ≌△DBC ； ④已知AO=DO ，利用_ASA_________可以判定△ABO ≌△DCO ； ⑤已知AB=CD ， BD ＝AC ，利用__SSS________可以判定△ABD ≌△DCA ；

10题

A

B

C

D

E

F G 13题 A

B

C D

O

15题

A C B

D

B ′ D ′ A ＇

C ′ 9题

A

B

C

D E 2

1

4

15．如图所示，AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和锐角△ A ′B ′C ′中BC 、B ′C ′边上的高，AB= A ′

B ′、AD ＝A ′D ′，请你补充一个条件__角Ｂ＝角次B_________________，使得△AB

C ≌△ A ′B ′C ′。(3分)

16．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，则__三角形ADB____≌△

依据是_ASS___＿＿__，并且BD ＝DC____＿__，∠BAD=_角ＣＡＤ__＿＿___.(4分)17． 如图，已知在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，

若BC=18cm ，则△DEB 的周长为_１８______________。(3分) 三、尺规作图（6分）

18．用圆规和直尺画出∠AOB 的角平分线，保留作图痕迹，并写出作法。

作法：1、 2、 3、

四、（共40分）

19．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ，求证：∠B=∠C 。(5分)

因为ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＡＤ，所以三角形Ａｂｄ全等于三角形ＡＣＤ，所以角Ｂ＝角C

20．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。(6分)

已知：如图，∠AOC=∠BOC ，___AO=BO,DC=DC_______________________________。 求证：△AOC ≌△BOC 。

21．完成下面的证明过程 (6分)

16题 17题

A

B

C

D

E

18题

O

A

B

19题

B

A

C

D 20题

A

C

O