沪教版(上海) 八年级数学(上)学期 第18章 正比例函数与反比例函数 单元测试卷 (含解析)
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八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数
单元测试卷
一．选择题（共6小题）
1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是
A．成正比例B．成反比例
C．既成正比例也成反比例D．以上都不是
2．下列函数中，随着的增大而减小的是
A．B．C．D．
3．关于函数，下列说法中错误的是
A．函数的图象在第二、四象限
B．的值随的值增大而增大
C．函数的图象与坐标轴没有交点
D．函数的图象关于原点对称
4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为
A．B．C．D．
5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．
6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是
A．B．
C．D．
二．填空题（共12小题）
7．在函数中，自变量的取值范围是．
8．若函数是正比例函数，则常数的值是．
9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．
10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．
11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）
12．函数中自变量的取值范围是．
13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．
14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．
15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．
16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．
17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）
18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．
三．解答题（共7小题）
19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．
20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．
21．已知反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数表达式．
（2）当时，求自变量的值．
22．已知正比例函数的图象过点．
（1）求这个正比例函数的表达式；
（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．
23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．
（1）设，，求关于的函数关系式．
（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．
24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数的图象的交点坐标；
（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．
25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．
（1）求，的值；
（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是
A．成正比例B．成反比例
C．既成正比例也成反比例D．以上都不是
解：与成反比例，与成正比例，
设，，
故，则，
故（常数），
则与的关系是：成反比例．
故选：．
2．下列函数中，随着的增大而减小的是
A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；
、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；
、中，随着的增大而减小，符合题意；
、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．
3．关于函数，下列说法中错误的是
A．函数的图象在第二、四象限
B．的值随的值增大而增大
C．函数的图象与坐标轴没有交点
D．函数的图象关于原点对称
解：函数，
该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；
在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；
函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；
函数的图象关于原点对称，故选项正确；
故选：．
4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为
A．B．C．D．
解：设该反比例函数的解析式为：．
把代入，得
，
解得．
则该函数解析式为：．
故选：．
5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．
解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，
点，和点，在第一象限，
．
故选：．
6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是
A．B．