数学建模的摘要写法和注意事项

摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象。

在全国大学生数学建模竞赛中，组委会对论文摘要提出了专门的要求，再三明文提示参赛者要注重摘要的写作。

在论文的评阅中，摘若是你的论文是不是取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是不是继续阅读你的论文。

换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也可不能取得重视或全然上就没有评委来阅读你的论文。

在摘要中必然要突出6个方面：问题，方式，模型，算法，结论，特色。

简而言之，摘要应该表现你用什么方式，解决了什么问题，得出了什么结论。

幸免有主观评论，必然要突出重点，让人一看就明白这篇论文的目的是什么，做了什么工作，用的什么方式，取得了什么结果，有什么创新和特色。

只有如此的摘要才是成功的。

具体写摘要的时刻一样安排在论文大体完成以后，由一个队员具体负责，在写出初稿后由其他队员交替阅读提出修改，直到大伙儿中意为止。

好的摘要都包括了两个一起的特点：简单与清楚。

篇幅在一页之内。

◆2002年起强调摘若是初评依据
我以为宜的摘要自成一篇好的文章，要五官具体，短小精悍。

评委读了就能够够对文章作出评分，乃至不用读你的论文。

好摘要可用议论文“三段论”手法成文，具体可分为如下三点：
⑴虎头：第一段涉及虎的五官“总问题、总方式、要紧模型、软件与算法、总的结论”，语言简明扼要，让人读来，如沐春风。

即本文
针对大题目问题,利用某某方式,成立某某模型,利用某某软件编程,取得什么样的结果,最后还做出了灵敏度分析和误差分析。

⑵猪肚：第二段开始，第三段、第四段、……，别离针对每一个具体问题，各利用什么方式、成立什么模型、利用什么算法、取得什么结论，内容要充实，语言要准确、简练明了。

⑶豹尾：最后一小段要突出本文的特色，交待灵敏度分析和误差分析的结果好坏，归纳评判论文的优势缺点，并在横向和纵向上对模型进行了推行，注意运用思维绽放和思绪飞扬等手法。

问题、方式、模型、软件、结果、特色是摘要中重要的六点，六点缺一点扣2分，齐全就总分值，最好A4的纸打满一页（含题目、关键词），摘要一样为200－500字，关键是摘要要简练，立意要深刻，题要做的好。

范例一：公交车调度方案的优化模型（2001年全国一等奖摘要）摘要
本文成立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在知足必然的社会效益和取得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。

并提供了关于搜集运营数据的较好建议。

在模型Ⅰ中，对问题1成立了求最大客容量、车次数、发车时刻距离等模型，运用决策方式给出了各时段最大客容量数，再与车辆最
大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。

模型Ⅱ成立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客两边日中意度为（，）依照两边中意度范围和程度，找出同时达到两边最优日中意度,，且现在结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。

对问题2，交待了综合效益目标模型及线性计划法求解。

对问题3，搜集方式是遵循前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时刻信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期贮存到公司总调度室。

关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；中意度
范例二：彩票发行方案的最优决策（2002年全国一等奖摘要）摘要
目前，彩票在我国取得了迅速健康的进展，而且为我国的福利公益事业的进展做出了专门大奉献。

本文针对目前流行的各类不同彩票发行方案，综合分析了各类奖项显现的可能性、奖项和奖金额的设置和对彩民的吸引力等因素对各方案的阻碍，成立了三个模型。

模型I：利用超几何散布原理，成立了头奖期望模型。

依照此模型，得出传统型彩票中方案、乐透型彩票中方案（即）设计较为合理；整体而言，乐透型彩票的方案头奖期望最大，方案设计最为合理。

模型II：综合考虑阻碍方案合理性的各类因素，成立了高项奖中奖概率、总中奖概率、奖项的设置和奖金分派的多目标决策模型，求解取得：①方案19的加权目标函数值最大，在所有方案中它是最合理的一个方案；②“传统型”彩票方案1～4中，方案4较为合理；
③“传统型”彩票方案（1～4）的加权目标函数值整体上小于“乐透型”方案（5～29），从普遍意义上讲，“乐透型”方案相对优于“传统型”；④关于（从当选）型的方案，相同时，为3五、30、3二、33、34时它们的合理性依次递减。

模型III：考虑到彩票市场供给与需求的关系，并结合彩票治理部门与彩民两边的中意度，成立了多目标最优决策模型。

通过彩票市场供给、需求随销售的走势，找到了均衡点，同时利用运算机编程，搜索出了更优的彩票发行方案。

本文还从的转变对模型的灵敏性作了准确分析，和从单式投注向复式投注、适当提高总奖金额等方面为设置彩票发行方案作了进一步讨论。

最后据此模型，向彩票治理部门提出了更为踊跃、有效的彩票发行建议；并从充分熟悉彩票、入市动机及心态、策略和技术等三个方面对彩民摸彩、投彩提出了科学的参考意见。

关键词：机率；期望；多目标决策；超几何散布；中意度
范例三：奥运会临时MS超市网点设计的数学模型（2003年全国一等奖摘要）
摘要
本文对调查数据进行了统计分析，在此基础上求出各商区人流量百分比和散布规律，然后进行MS网点的设计，成立了三个模型，并进行了仿真查验。

对问题一，分析取得不同年龄段观众在出行、就餐、消费等方面存在较大不同，因此依照年龄段依照性别的不同，别离对出行、就餐、消费等三个方面总结出观众概率散布的8条规律。

对问题二，利用BP神经网络原理，依照年龄段-性别-商区-进出口将网络分为三级，从就餐适应和出入场馆两个方面进行链条分析，成立了各场馆最短途径下的人流量模型，编程求解取得20个商区的人流量散布（%）：A1到A10商区别离为、、、、、、、、；B1到B6商区别离为、、、、、；C1到C4商区别离为、、、。

在人流量散布求出后，总结出对称性定理，即人流量以场馆进出口连线为轴斜对称，并给出了详细证明。

在问题三中，对观众购买欲望的相关因素进行了细致分析，成立了购买欲望与年龄、消费额的数学表达式，取得欲望矩阵，并对购买能力进行了模糊计算。

然后，由两个大体限制条件：知足奥运会期间的购物需求和散布大体均衡，成立了数学表达式，成立了以获利为目标函数的非线性多目标决策模型：
用Lingo编程求解，取得了一种可参考的MS网点设计方案：A1到A10商区成立大MS个数别离为3、一、0、0、一、3、一、0、0、
1，小MS个数别离为0，1，2，二、一、一、一、二、二、1；B1到B6商区成立大MS个数别离为一、二、3、一、二、3，小MS个数别离为二、一、一、二、一、1；C1到C4商区成立大MS个数别离为二、4、二、1，小MS个数别离为二、0、二、1。

考虑到奥运赛程的安排，实际人流量、消费额、获利等将随时刻而发生转变，为进一步优化网点设计方案，依照系统动力学原理，基于技术用运算机对人流量与收益模型进行了系统仿真，并通过调式，对模型进行了查验和评估，从而验证了模型的合理性、科学性和有效性。

最后，对北京2020年奥运会从经济收入、旅行和硬件建设等方面提出了几点建议。

关键词：概率；人流量；对称性；欲望矩阵；多目标决策；系统动力学；系统仿真
范例四：长江水质的综合评判与预测操纵（2004年全国一等奖摘要）
摘要
本文依照调查数据的统计分析，对近两年的长江水质做出了全方位的综合评判，找到了高锰酸盐和氨氮污染源所在主腹地域，并对以后10年水质污染进行了预测，提出了操纵方案，给出了一系列较为科学的防污建议。

第一对近两年来长江流域17个要紧监测断面的水质抽样，依照时刻-空间的前后交互顺序进行统计，成立概率统计评判模型，结果发觉：2003-2005年，长江85％的断面知足Ⅰ～Ⅲ类水质要求，12％的断面属Ⅳ、Ⅴ类水质，劣Ⅴ类水质占3％。

两年来，长江水质局部转变较大，整体较为平稳，但优质水正在下降，超标水质呈上升趋势。

为了寻觅污染源，咱们以长江干流7个断面作为大体观看点，依照水流量、水流速和降解系数，确立了污染源反馈指标：
经计算发觉：江苏南京、湖南岳阳高锰酸盐污染最为严峻，湖南岳阳同时又是氨氮污染源的主腹地域，较为次之的是安徽安庆和江苏南京，但同比之下相差较大。

第二，对近10年的要紧统计数据，依照GM（1，1）灰色原理，成立灰色预测模型，归一化处置后，通过DPS数学统计软件的计算，取得了水质类别的预测值和趋势函数，分析以为：长江I、II、Ⅲ类水质总量呈现下降趋势，其中I、Ⅲ类水质急剧下降，劣Ⅴ类水质上升幅度较大，到2021年超标水质总量百分比将达到%，长江水质全面恶化，水生态环境严峻失去平稳。

为了有效操纵污染恶化趋势，避免超标水质的上升，运用二次多项式慢慢回归分析，取得废水排放总量关于各类水质百分比的函数，经编程运算，咱们提出了长江污水处置方案。

以后10年需要处置的污水量依次是：0，0，，，，，，，，（单位：10亿吨）。

最后，基于对长江水质状况的综合评判和以后污染趋势的预测，依照“爱惜长江万里行”考察团的实践调查，咱们深刻意识到：长江
流域水生态环境破坏日趋严峻,前景不容乐观。

为避免长江“癌变”，咱们提出了几种水环保理念：做到教育先行，尽力唤起民众环境爱惜意识；坚持依法治水，为爱惜长江立法；实行科学计划，走可持续进展之路；提倡人文环保，构建和谐的生态系统和人居环境。

关键词：监测断面；概率统计评判；污染源反馈；灰色预测；慢慢回归；人文环保；。