青岛版七年级数学上册 (整式的加减)教学课件

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：
长 小纸盒 a 大纸盒 1.5a
（单位：cm）
宽
高
b来自百度文库
c
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
例3 当a= 时12 ,求代数式 15a2 4a2 的(6值a . a2) 3a
15a2 4a2 (6a a2) 3a 15a2 4a2 6a a2 3a
15a2 4a2 6a a2 3a
注意先化简再求值
20a2 3a.
当a= 时1,原式=
2
20
1 2
2
3
1 2
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
6.4 整式的加减
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反.
合并同类项、去括号都是进行整式加减运算的基础。
例6 计算 (1)(2x 3y) (5x 4y)
(2)(8a 7b) (4a 5b)
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢 笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文 具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c元。
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算：
（1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x² +3x （2）-2a²+4b²-1
想到什么？
例题精讲
例1（1）求整式 5a2b 与2ab2 4a2b 的和. （2）求整式3x 2 xy 1减4x 2 6xy 7 所得的差.
（1）5a2b (2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b
a2b 2ab2
（2）(3x2 xy 1) (4x2 6xy 7)
2.化简：
-2(2m2 3 mn 3n2 ) 3(m2 mn 2n2 )
-(2
2
2m2
2
3
mn
2
3n2
)
(3m2
3mn
3
2n2
)
2
(4m2 3mn 6n2) (3m2 3mn 6n2)
4m2 3mn 6n2 3m2 3mn 6n2
7m2
课堂小结
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类 项。
分析：第（1）题是计算多项式与多项式的和，第 （2）题是计算多项式与多项式的差。
解：(1)(2x 3y) (5x 4 y)
2x 3y 5x 4y 7x y
(2)(8a 7b) (4a 5b) 8a 7b 4a 5b 4a 2b
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小 红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记 本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小 红和小明一共花了多少钱？
（1）小亮买礼品花了_（__1_0_a_+_5_b_）_____元; （2）小莹买礼品花了_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）___元; （3）小亮和小莹买礼品共花（__1_0_a_+_5_b_）__+_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）元; （4）小亮比小莹多花了（__1_0_a_+_5_b_）__-_（__6_a_+_4_b_+_2_c_）_元.
3x2 xy 1 4x2 6xy 7 x2 7xy 8
如果加式、被
减式或减式是多项 式，要用括号先括 起来
例2 化简：a3 6a 5a2 a3 10a a3 6a 5a2 a3 10a
a3 6a 5a2 a3 10a 2a3 5a2 4a.
一般地，整式相加减，如有括号就先去括 号，然后再合并同类项。
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小 明买笔记本和圆柱笔共花费（4x+3y）元，小红和小明 一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元，小红和小明一共 花费：（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
第6章 整式的加减
6.4 整式的加减
学习目标
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的 加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值, 体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能 力。
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其 中最小的数记为a，那么这四个数的和是4a+1，6较大的两个数的 和与较小的两个数的和相差_______1_4.
（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结 论还成立吗？
（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
拓展延伸 已知a b 3，求代数式 (a b)2 a 6 b
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.