管理会计4

华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽
解：将上述资料计算整理如下表：
摘 要 甲产品 乙产品 丙产品 合 计
单位边际贡献 边际贡献率 销售额 销售比重
--7元 4元 9元 20% 40 % 36% --35 000元 15 000元 50 000元 100 000元 35% 15 % 50 % 100 %
即
cmR
= Tcm / px 100% = cm / p 100%
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变动成本率（记作bR)
变动成本率，是指产品的变动成本总额与产品
的销售收入总额之间的比率，又等于单位变动 成本占销售单价的百分比。 变动成本率 = 变动成本总额 / 销售收入 100% = 单位变动成本 / 销售单价 100% 即 bR = bx / px = b / p 100%
解：单位边际贡献(cm) = p—b = 3000—1800=1200(元/辆) 边际贡献(Tcm) = cm • x=12001=1200（万元）
或
Tcm = px—bx = 3000 1--1800 1 =1200(万元)
cmR = Tcm / px 100%=1200/3000 100% = 40%
2.
利润---业务量图
仍以例1、例2的资料，作利润---业务量图，如图所示：
Y 利润(万元) 1500
1200
900 600 300 0 300 600 900 1200 1500
保 本 点
利润线
利润区 2400 2700 3000 X 销售额(万元)
-300
-600
亏损区
1000 2000
4000 5000 6000
8000
10000
销售量(辆)
多品种保本点的计算
多种产品的保本分析不能用实物量表现，而只能用货 币量表现。 1. 加权平均边际贡献率法 加权平均边际贡献率，又称综合边际贡献率，是指以 各品种产品的边际贡献率为基础，用各产品的预计销 售比重（即产品销售结构）作权数，进行加权计算的、 反映企业多产品综合创利能力的平均边际贡献率。
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加权平均边际贡献率
（各种产品的边际贡献 率 该种产品销售比重）
i 1
n
某种产品的销售比重 该种产品预计销售额
（各种产品预计销售额）
综合保本销售额 固定成本总额 加权平均边际贡献率
某种产品 = 综合保本销售额 该产品的销售比重 保本销售额 某种产品保本销售量=该产品保本销售额÷该产品销售单价

0

图解法
1. 保本图
例3：根据例1、例2的资料，绘制保本图。
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Y金额(万元)
3600
3000 2400 1800
相关范围 利 润 区
销售收入线
y = px
利润
总成本线
y = a + bx
变动成本
1500 1200
600 0
亏 损 区
•
固定成本 2000 4000 5000 6000 8000 10000
【
产品 甲 乙 丙
单价 100 90 95
单位变动成本 80 75 80
销量 12000 15000 8000
（1）甲产品的边际贡献＝12000×（100－80）＝240000（元） 乙产品的边际贡献＝15000×（90－75）＝225000（元） 丙产品的边际贡献＝8000×（95－80）＝120000（元） （2）甲产品的销售收入＝12000×100＝1200000（元） 乙产品的销售收入＝15000×90＝1350000（元） 丙产品的销售收入＝8000×95＝760000（元） 总的销售收入＝1200000＋1350000＋760000＝3310000（元） 总的边际贡献＝240000＋225000＋120000＝585000（元） 加权平均边际贡献率＝585000/3310000×100%＝17.67 （3）预期税前利润＝总的销售收入×加权平均边际贡献率－固定成本 ＝3310000×17.67%－500000 ＝84877（元）
X销售量(辆)
传统式保本图
Y金额(万元)
3600
3000 2400 1800
相关范围 利 润 区
销售收入线
y = px
总成本线
边际 贡献
y = a + bx
变动成本线
1500 1200
600 0
亏 损 区
•
y = bx
2000
4000 5000 6000
8000
10000
X销售量(辆)
贡献式保本图
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边际贡献率与变动成本率的关系
边 际 + 变动 = 单位边际贡献 贡献率 成本率 销售单价 销售单价 =（销售单价—单位变动成本）+ 单位变动成本 销售单价 + 单位变动成本 销售单价 =（单位边际贡献+单位变动成本）
= 即 或
1
cmR + bR = 1 cmR = 1—bR bR = 1—cmR
1.
cm = p—b = Tcm x
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例1：伊来克斯有限责任公司生产速飞达电动
自行车，每辆耗用的材料、人工、电瓶等变 动成本共1800元，固定成本总额600万元， 共生产销售了1万辆，每辆售价3000元，试 计算边际贡献、边际贡献率、变动成本率和 利润。
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单位边际贡献（记作cm）
是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额即 每增加一个单位产品销售可为企业提供的贡献。
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边际贡献率（记作cmR)
边际贡献率，是指产品的边际贡献总额占产品的销售收 入总额的百分比，又等于单位边际贡献占销售单价的 百分比。 边际贡献率 = 边际贡献 / 销售收入 100% 1. 在单一产品的产销情况下： 边际贡献率 = 边际贡献 / 销售收入 100% = 单位边际贡献 / 销售单价 100%
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本量利分析的基本内容
保本分析
保利分析
各因素变动对本量利分析的影响
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• 本量利分析的基本假定(p60 )
成本性态分析假设假定在一定时期和一定产销量 范围内，成本水平保持不变， 固定成本总额和单位变动成均 相关范围及线性假设 保持不变.y=a+bx 收入y=px
边际贡献率(cmR)=cm / p 100%=1200/3000 100%=40% 或
变动成本率(bR) = b / p 100%=1800/3000 100%=60%
或
bR = bx / px 100%=1800/3000 100%=60%
边际贡献率+变动成本率 = cmR+bR = 40%+60% = 1
第二节
保本分析
保本点的意义和形式
保本点亦称盈亏临界点、损益平衡点、够本点等，是 指当产品的销售业务量达到某一点时，其总收入等于总成本， 边际贡献正好抵偿全部固定成本、利润为零、企业处于不盈 利也不亏损的状态，这种特殊的状态就称为保本状态，使企 业达到保本状态的销售量或销售额之点就是保本点。 只要销售业务量超过保本点，企业就会有盈利；反之，销售 业务量低于保本点，就会导致亏损。 保本点的两种表现形式：保本销售量和保本销售额
产销平衡和品种结构不变假设 变动成本法假设 目标利润假设
变动成本与 固定成本
前 提 条 件
各种产品销售额 占总销售比不变
税前利润
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本量利分析的基本数学模型及基本概念 基本数学模型
利润 = 销售收入总额 -成本总额 = 销售收入总额 -（变动成本总额 + 固定成本总额）
利润(P) = Tcm—a = 1200—600 = 600（万元）
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2. 在多种产品的产销情况下（专科不要求）
全部产品边际贡献 = （各种产品边际贡献） = （各种产品销售收入—各种产品 变动成本） 即 (Tcm) = ( px—bx ) 若将边际贡献放入利润基本公式，则为： 利润（P）= 边际贡献— 固定成本总额 = Tcm — a
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加权平均边际贡献率 = 20% 35% + 40% 15% + 36% 50% = 31% 综合保本销售额 = 15500 31% = 50 000 (元)
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基本概念及其计算公式

边际贡献
边际贡献（记作Tcm）
是指产品销售收入总额减去相应的变动成本总额后的差额。
边际贡献的分类
边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献） 和产品边际贡献（总营业边际贡献）。 制造边际贡献 ＝销售收入－产品成本 产品边际贡献＝制造边际贡献－销售和管理变动成本 通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产 品边际贡献”
本量利分析概述 保本分析 保利分析 有关因素变动对相 关指标的影响 本量利分析的扩展
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学习目的要求
１、熟练掌握保本点，保利点和保净利点有 关公式 ２、熟悉本量利分析基本关系式
３、企业经营安全程度指标
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学习重点与难点
１、保本点含义及其确定 ２、保利点含义及其计算 ３、本量利关系
= 销售量销售单价-销售量单位变动成本-固定成本总额
= 销售量 （单价—单位变动成本）—固定成本总额 如果：P— 利润；p —销售单价； x — 销售量； b — 单位变动成本； a — 固定成本总额。
那么， P = px — (bx + a) = px — bx — a
= x (p — b) — a
保本点的确定
可以按单一品种和多品种分别计算保本点的销售业 务量指标。
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单一品种保本点的计算
数学推导法 在数学模型的基础上，用数学方法来推算。 基本数学模型： 利润=销售量(销售单价—单位变动成本)—固定成本总额 即 P = x ( p—b ) – a 设:保本量为x0,保本额为y0，且令利润P=0,则 保本量x0 = 固定成本总额 ( 销售单价—单位变动成本 ) = a ( p—b ) = a cm 保本额y = 销售单价 保本量 = p x0 = p a ( p—b ) = a [ ( p—b ) / p] = a cmR = a ( 1—bR )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第一节
本量利分析概述
本量利分析的意义和作用
Cost—volume—profit analysis,简称本量利分 析（CVP分析），是指在成本性态分析的基础
上，通过对成本、业务量和利润三者关系的 分析，建立数学化的会计模型和图式，进而 揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单 价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系， 为利润预测和规划，为会计决策和控制提供 有价值的会计信息的一种分析方法。
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例4：某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计 销量及成本、单价资料如表所示，计算综合保本销 售额及每种产品的保本销售额和保本销售量。
摘 要 预计销量 销售单价 单位变动成本 固定成本总额 甲 产 品 1 000件 35元 28元 乙 产 品 1 500件 10元 6元 15 500 元 丙 产 品 2 000件 25元 16元
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引入边际贡献后的利润计算： 利润＝销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献-固定成本
利润＝销售收入×边际贡献率－固定成本
= 边际贡献-固定成本
在单一产品的产销情况下： 边际贡献 = 销售收入总额-变动成本总额 = 销售量 （销售单价-单位变动成本） = 销售量 单位边际贡献 即 Tcm = px—bx = x (p—b) = x • cm 其中， 单位边际贡献 = 销售单价-单位变动成本
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2.
在多种产品的产销情况下： 综合（加权平均）边际贡献率
= (各种产品边际贡献) (各种产品销售收 入) 100%
= (各产品边际贡献率该产品销售比重) 100%
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例· 计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品， 固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）： 要求： （1）计算各产品的边际贡献； （2）计算加权平均边际贡献率； （3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。