五 分数四则混合运算

五、分数四则运算
分数四则混合运算
1．
答案： 38 12 12
920
36 23 25 16
1100 解析：本题主要考查分数的加减法和乘除法。

2．
答案：
1112
6 11316 解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

3．
答案：
解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

4．
答案：
34
×16＝81（千克） 400508
1×=（千克）
答：做1个零件可以节约钢材
8
1千克。

做400个这样的零件可以节约钢材50千克。

解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

5．
答案：
15×4
5
÷3＝4（千克）
答：平均每个瓶子可以装油4千克。

解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

6．
答案：
面粉比大米多：3
2×1
2
＝3
4
（吨）
面粉：3
2＋3
4
＝9
4
（吨）
答：面粉比大米多3
4吨，装运的面粉有9
4
吨。

解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

分数四则混合运算练习
1．
答案：
142
3
2 11
解析：本题主要考查解方程中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

2．
答案：
解析：本题主要考查分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

3．
答案：
男生：45×5
9
＝25（人）
女生：45－25＝20（人）
答：航模小组的男生有25人，女生有20人。

解析：本题主要考查实际问题中分数四则混合运算，要求知道分数的四则混合运算的顺序和整数相同，整数的运算律对分数同样适用。

稍复杂的分数乘法实际问题（1）
1．
答案：
没做的朵数：40－40×5
8
＝15（朵）
15 40＝3
8
是3
8
解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

2．
答案：
动物标本：128×（1－5
）＝48（件）
8
答：实验室有动物标本48件。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

可以先求出植物标本的件数，然后用标本的总件数减去植物标本的件数得到动物标本的件数；也可以先求出动物标本点标本总数的几分之几，然后再求出动物标本的件数。

3．
答案：
）＝90（本）
120×（1－1
4
答：借出90本。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

可以先求还剩多少本，再用总本数减去还剩的本数，求出借出的本数，也可以先求出借出的本数占总本数的几分之几，然后再求出借出的本数。

4．
答案：
）＝320（平方米）
30×20×（1－7
15
答：种番茄的面积是320平方米。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，理解稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

稍复杂的分数乘法实际问题（2）
1．
答案：
（1）12×（1＋1
）＝15（筐）
4
)＝30（筐）
（2）42×（1－2
7
解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

（1）图中告诉我们青菜有12筐，萝
，求萝卜的筐数。

可以先求出萝卜比青菜多的筐数，然后求卜的筐数比青菜多1
4
出萝卜的筐数；也可以先求出萝卜是青菜的几分之几，然后求出萝卜的筐数。

（2）
，求篮球的个数。

可以先求图中告诉我们足球有42个，篮球的个数比足球少2
7
出篮球比足球少的个数，然后再求出篮球的个数，也可以先求出篮球是足球的几分之几，然后再求出篮球的个数。

2．
答案：
)＝42（朵）
30×（1＋2
5
答：做了42朵红花。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

可以先求出红花比黄花多的朵数，再求出红花的朵数，也可以先求出红花是黄花的几分之几，再求出红花的朵数。

3．
答案：
）＝24（吨）
27×（1－1
9
答：十月份用水24吨。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

4．
答案：
350×（1＋1
10
）＝385（万元）
答：改建这条公路实际投资385万元。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

可以先求出实际超过计划多少万元，再求出实际投资的钱数，也可以先求出实际投资占计划的几分之几，然后再求出实际投资的钱数。

5．
答案：
810×（1－2
9
）＝630（元）
答：现在每台售价630元。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

可以先求出降价的元数，然后再求出现在的售价，也可以先求出现在的售价是原价的几分之几，然后再求出现在的售价。

6．
答案：
84×（1＋3
7
）＝120（人）
答：现在六年级一共有120人会游泳。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

能结合线段图，联系分数的意义，加深对用分数表示的数量关系的理解。

由题意，现在六年级会游泳的人数就
是原来的人数加上原来人数的3
7，所以列式84×（1＋3
7
），求得答案为120人。

稍复杂的分数乘法实际问题练习（1）1．
答案：
（1）5
8×1
5
＝1
8
（吨）
答：用去1
8
吨。

（2）5
8×（1－1
5
）＝1
2
（吨）
答：还剩1
2
吨。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

进一步提高分析数量关系，确定解题思路的能力。

（1）求用去的吨数，用总吨数乘对应的分率。

（2）求还剩的吨数，用总吨数减去用去的吨数。

2．
答案：
95×（1－3
5
）＝38（页）
答：第二天看了38页。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

进一步提高分析数量关系，确定解题思路的能力。

可以先求出第一天看的页数，然后再求出第二天看的页数，也可以先求出第二天看的页数占总页数的几分之几，然后再求出第二天看的页数。

3．
答案：
（1）48×（1＋1
6
）＝56（辆）
答：停了56辆小轿车。

（2）48×（1－5
12
）＝28（辆）
答：停了28辆货车。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

进一步提高分析数量关系，确定解题思路的能力。

（1）可以先求出小轿车比大客车多的辆数，然后再求出小轿车的辆数，也可以先求出小轿车的辆数是大客车的几分之几，然后再求出小轿车的辆数。

（2）可以先求出货车比大客车少的辆数，再求出货车的辆数，也可以先求出货车的辆数是大客车的几分之几，然后再求出货车的辆数。

4．
答案：
（1）60×（1
3＋1
4
）＝35（吨）
答：八月份生产的加碘盐和加钙盐一共有35万吨。

（2）60×（1
3－1
4
）＝5（吨）
答：八月份生产的加碘盐比加钙盐多5万吨。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

进一步提高分析数量关系，确定解题思路的能力。

（1）可以先求出碘盐和钙盐各有多少万吨，然后再相加求出两种盐一共有多少万吨，也可以先求出两种盐共占总吨数的几分之几，然后求出一共有多少万吨。

（2）可以先求出碘盐和钙盐各有多少万吨，然后再相减求出碘盐比钙盐多多少万吨，也可以先求出碘盐比钙盐多占总吨数的几分之几，然后求出碘盐比钙盐多多少万吨。

5．
答案：
（1）900×（1－1
12
）＝825（千瓦时）
答：十月份用电825千瓦时。

（2）825×（1＋1
11
）＝900（千瓦时）
答：九月份用电900千瓦时。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

进一步提高分析数量关系，确定解题思路的能力。

（1）可以先求十月份比九月份节约的用电量，然后再用九月份减去节约的用电量。

也可以先求十月份的用电量占九月份的几分之几，再求出
十月份的用电量。

（2）可以先求九月份比十月份多用的用电量，然后再用十月份的用电量加上多余的用电量。

或者先求九月份的用电量占十月份的几分之几，再求出九月份的用电量。

稍复杂的分数乘法实际问题练习（2）
1．
答案：
（1）1
5
（2）3
5
（3）1
20
解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

通过对相关实际问题分析和解答过程的比较，加深对相关数量关系的理解，提高用学过的分数运算解决实际问
题的能力。

解决这道题要注意3
4
是表示分率还是表示具体的量，然后再选择合适的方法计算，其中第1、2题表示的是分率，第3题表示的是具体的量。

（1）求还剩的米数，可以先求出用去的米数，然后用总米数减去用去的米数，也可以先求出剩下的米数占总米数的几分之几，然后再求出剩下的米数。

（2）求用去的米数，可以先求出还剩的米数，然后用总米数减去还剩的米数，也可以先求出用去的米数占总米数的几分之几，然后再求出用去的米数。

（3）用总米数减去用去的米数就得到还剩的米数。

2．
答案：
（1）360×（4
9＋1
6
）＝220（只）
答：饲养场养的鸡和鹅一共有220只。

（2）360×（4
9－1
6
）＝100（只）
答：饲养场养的鸡比鹅多100只。

（3）360－220＝140（只）
答：饲养场养的鸭有140只。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

通过对相关实际问题分析和解答过程的比较，加深对相关数量关系的理解，提高用学过的分数运算解决实际问题的能力。

（1）可以先求出鸡和鹅各有多少只，然后再相加求出鸡和鹅的总只数，也可以先求出鸡和鹅共占总数的几分之几，然后再求出鸡和鹅的总只数。

（2）可以先求出鸡和鹅各有多少只，然后再相减求出鸡比鹅多的只数，也可以先求出鸡比鹅多占总数的几分之几，然后再求出鸡比鹅多总只数。

（3）求鸭的只数可以用家禽的总只数减去鸡和鹅的总只数。

3．
答案：
（1）420×（1＋3
7
）＝600（棵）
答：杨树苗有600棵。

（2）600×7
10
＝420（棵）
答：松树苗有420棵。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

通过对相关实际问题分析和解答过程的比较，加深对相关数量关系的理解，提高用学过的分数运算解决实际问题的能力。

（1）可以先求出杨树苗比松树苗多的棵数，再求出杨树的棵数，也可以先求出杨树苗占松树苗的几分之几，再求出杨树的棵数。

（2）根据杨树苗与
松树苗的比是10∶7，可以知道松树苗是杨树苗的7
10，用杨树苗的棵数乘7
10
，
就得到松树苗的棵数。

4．
答案：
四年级：720×2
9
＝160（本）
五年级：（720－160）×3
7
＝240（本）
六年级：（720－160）×4
7
＝320（本）
答：四年级分得160本，五年级分到240本，六年级分得320本。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

通过对相关实际问题分析和解答过程的比较，加深对相关数量关系的理解，提高用学过的分数运算解决实际问
题的能力。

四年级的占总本数的2
9，所以四年级分得的本数就等于总本数乘2
9
；
然后用总本数减去四年级分得的本数就得到剩下的本数，而剩下的按3∶4分给
五六年级，那么五年级分得的就占剩下的3
3＋4＝37 ，用剩下的本数乘3
7
得到五
年级分得的本数，用剩下的本数减去五年级分得的本数就得到六年级分得的本数。

5．
答案：
5 8×（1－1
5
）－1
4
＝1
4
（吨）
答：还剩1
4
吨。

解析：本题主要考查稍复杂的分数乘法实际问题。

通过对相关实际问题分析和解答过程的比较，加深对相关数量关系的理解，提高用学过的分数运算解决实际问
题的能力。

先根据第一天用去1
5
，求出第一天还剩下的吨数，再根据第二天用去
1 4吨求出第二天还剩多少吨。

此题要注意，第二天用去的1
4
吨是指用去了第一天
剩下吨数的1
4。