2024年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考零模后数学跟踪训练卷(无答案)

2024年辽宁省沈阳市铁西区九年级中考零模后数学跟踪训练卷
一．选择题（共10小题，共30分）
1．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作（ ）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
2．这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（ ）
A． B．C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4.如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则
∠BIC等于（ ）
A.99°
B.102°
C.104°
D.152°
5.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半
轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A.12
B.20
C.24
D.32 6.如图，已知直线AB ：y=
分别交x 轴、y 轴于点B 、A
两点，C （3，0），D 、E 分别为线段AO 和线段AC 上一动点，BE 交y 轴于点H ，且AD=CE ．当BD+BE 的值最小时，则H 点的坐标为（ ）
A.（0，4）
B.（0，5）
C.
D.
7. 某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄13141516人数
1
3
4
2
A. 15，15
B. 15，13B.
C. 15，14
D. 14，15
8. 如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已
知折痕AE ＝，且tan ∠EFC ＝，那么矩形ABCD 的周长为（ ）
34
A. 18
B. 25
C. 32
D. 36
9.若关于的不等式组
有且只有4个整数解，则的取值范
围是（ ）A. B. C. D. 10．如图，矩形ABCD 的一边CD 在x 轴上，顶点A 、B 分别落在双曲线y ＝、y ＝上，边BC 交y ＝于点E ，连接AE ，则△ABE 的面积为（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
11．已知A （m ，2020），B （m +n ，2020）是抛物线y ＝﹣（x ﹣h ）
2+2036上两点，则正数n ＝（ ）A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
x 281113
26x a x -<⎧⎪
⎨-≥⎪⎩a 34a ≤≤24a <≤24
a ≤<24
a <<
12．如图，在矩形纸片ABCD 中，将AB 沿BM 翻折，使点A 落在BC 上的点N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将CD 沿CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点F 处，CE 为折痕，连接EF 并延长交BM 于点P ，若AD ＝24，AB ＝15，则线段PE 的长等于（ ）A ．22B ．20C ．18D ．16
二、填空题
13．分解因式：= ．
14.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有 个15.代数式
与代数式的值相等，则x ＝______．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l 及其外一点A ．求作：l 的平行线，使它经过点A ．
小云的作法如下：
①在直线l 上任取两点B ，C ；
②以A 为圆心，以BC 长为半径作弧；以C 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧相交于点D ；
2ab a -15%1
3x +3x
③作直线AD ．直线AD 即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ．17．有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度(米)与飞行时
间(秒)满足关系式：.当秒时，
该花弹的高度为米.
（1）第一发花弹的飞行高度的最大高度是 米.（2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其的值为 .
18．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，I 为△ABC 的内心，延长CI 交AB 于点D ．
（1）∠BIC ＝ °；
（2）若BD=3，BI ＝4，则AB ＝ ．三、解答题
19． 整式的值为．
（1）当时，求的值；
h t 252h t mt =-+1t =152
h t 1
33
m ⎛⎫
- ⎪⎝
⎭P 5m =P
（2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值；
（3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范
围．
20． 目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）
第1档不超过180度的部分0.5第2档
超过180度的部分
0.7
（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；
（2）若该市某户12月用电量为x 度，请用含x 的代数式分别表示和时该户12
月应交电费多少元；
（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？
21．求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍．
22．已知与成正比例，且时，．（1）求与的函数关系式；
x P m x 1
1
x x P <⎧⎨-≥-⎩m 0180x ≤≤180x >n 22(21)(21)n n +--2y 3+x 2+x 2=y 7=y x
（2）将所得函数图象向上平移个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．
23．广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大产区．2024年伊始，伴随广西11车沙糖桔运往哈尔滨，一场特殊的“投桃报李”引发全国关注，沙糖桔一跃成为春节期间的网红水果．小明爸爸开的水果店准备购进一批沙糖桔，有两个商家可供选择，上初三的小明让爸爸各买一箱，标记为，准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选择，小明在，两箱水果中各随机取10个，逐一测量了它们的直径，测量结果如下（单位）；数据统计表抽取序号
箱沙糖桔直径
箱沙糖桔直径
统计量
平均数
众数
中位数
根据题目信息，回答下列问题：
(1)______，______，______；
3A B A B cm 123456
7
8910
A 4.5 4.4 4.6 4.5
4.4 4.5 4.6 4.6 4.5 4.4
B 4.4 4.3 4.4 4.7 4.4 4.8 4.5 4.2 4.8 4.8
A
4.5
b
4.5
B
a 4.4c
=a b =c =
(2)由折线图可知，______（填“＞”“＝”或“＜”）
(3)爸爸告诉小明沙榶桔一级果外观要求：大小均匀，直径在之间．请帮助小明用合适的统计量评价这两箱沙榶桔是否符合一级果要求，以及选择哪箱沙榶枯更好，并写出依据．
24.数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如下：
活动
课题
遮阳篷前挡板的设计问题背景
我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够．现在为使房前的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），如图1，现在要计算所需前挡板的宽度的长．
2A s 2
B s 4cm 5cm 2.76m BC
测量数据抽象模型我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2，遮阳篷长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地高为．通过查阅资料，了解到本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）最小为，若假设此时房前恰好有
宽的阴影，如图3，求出的长即可．
解
决思路经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题：
（1）运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端到墙面的距离；
（2）继续构造直角三角形，求出为时，的长度．
运
算．．．．．．．．
AB4m70
BAD
∠=︒AD 3.5m
CFE
∠60︒ 2.76m DF BC
B AD
CFE
∠60︒BC
过程
该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分．（结果精确到，参考数据：，，
25.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为⊙
O 的直径，点D 为弧BC 中点，连接
AD ，作∠ABC 的平分线交AD 于点E ，连接BE ．
（1）求证：DB ＝DE ；
（2）若过C 点的切线与BD 的延长线交于点F ，已知DE ＝，求弧
DC 、线段DF 、CF 围成的阴影部分面积；
26.若一次函数y ＝mx +n 与反比例函数y ＝同时经过点P （x ，y ）则称二次函数
0.01m sin 700.940︒≈cos 700.342︒≈tan 70 2.747︒≈ 1.732)
≈25
y ＝mx 2+nx ﹣k 为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P 为共享点．
（1）判断y ＝2x ﹣1与y ＝是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；
（2）已知：整数m ，n ，t 满足条件t ＜n ＜8m ，并且一次函数y ＝（1+n ）x +2m +2与反比例函数y ＝存在“共享函数”y ＝（m +t ）x 2+（10m ﹣t ）x ﹣2024，求m 的值．
（3）若一次函数y ＝x +m 和反比例函数y ＝在自变量x 的值满足的m ≤x ≤m +6的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．
27. 问题情境】
在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放. 其中∠ACB=∠DEB=90° , ∠B=30°, B E=AC=6.
【问题探究】
小昕同学将三角板 DEB 绕点 B 按顺时针方向旋转.
(1) 如图2,当点E 落在边AB 上时, 延长DE 交BC 于点 F, 求BF 的长.
(2) 若点 C 、E 、D 在同一条直线上，求点D 到直线BC 的距离.x
2024
(3) 连接DC,取DC的中点 G, 三角板DEB由初始位置(图1), 旋转到点C、B、D首次在同一条直线上(如图3)，求点G所经过的路径长.
(4)如图4，G为DC的中点，则在旋转过程中，点G到直线AB 的距离的最大值是 .。