建筑识图的基本知识：投影的基本知识
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90° A
a
投影中心S距投 影面P无限远且 投射线垂直于投
影面
正投影
B
正投影的形状大
小与表达对象本
C 身存在简单明确 的几何关系，因
此具有较好的度
b
量性，但立体感
c 差。
P
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正投影的基本性质
工程制图的基础主要是正投影法，正投影的 特点是：
显实性、积聚性、类似性、从属性、 定比性、平行性
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(一）. 单面正投影图
单面投影的不可逆性
空
间
投
几
何
形
影
体
A
A A a
a
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(一）. 单面正投影图
单面投影的不可逆性
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将下列不同物体向同一投影面投射，得
到同样的视图。
结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需 用多个视图，常用三视图。
(二）. 两面正投影图
V
V
V
X
X
O
H H
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二.工程中常用的投影图
2、轴测投影图
轴测投影图是物体在一个投影面
上的平行投影。将物体对投影面安置于
较合适的位置，选定适当的投射方向，
就可得到轴测投影，它同时反映物体的
长、宽、高三个方向的尺度，不符合视
觉特点。但具有可度量性，比透视图作
图简单。不能准确表达物体的形状和大
小。在土建工程中常用轴测投影图来绘
2. 正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸
3. 侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸
B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：
1. 正面投影和侧面投影具有相同的高度
2. 水平投影和正面投影具有相同的长度 3. 侧面投影和水平投影具有相同的宽度
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（五）. 三面投影图的绘制
制给水排水、采暖通风和空气调节等方
面的管道系统图。
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二.工程中常用的投影图
3、多面正投影图 是土建工程中最主要的图样， 将物体投影成二维图形，作图 简单，但读图较难。
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二.工程中常用的投影图
4、标高投影图
标高投影图是一种
单面正投影图,多用来表
达地形及复杂曲面,它是
40 25 15 10
（2）平面垂直于投 影面时，其投影积聚 为一直线。
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积聚性动画
正投影的基本特性——类似性
（1）直线倾斜于投 影面时，其投影为长 度缩短的直线段。
（2）平面倾斜于投 影面时，其投影为面 积缩小的类似形。
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类似性动画
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
X H
(三）. 三面正投影体系的形成
正立投影面 V （V面）
投影轴 X
水平投影面 （H面）
Z
O H
侧立投影面 （W面）
V、W、H面两 W 两垂直；
OX、OY、OZ 三轴形成一个 空间三维坐标 系。
Y
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(三）. 三面正投影体系的形成
Z V
Z
V
W
V面不动；W面向右旋转 90°；H面向下旋转90°
建筑识图
——建筑投影的基本知识
单元二 建筑形体的投影
2.1 投影的形成与分类
一. 投影法的基本 概念及其分类
二.工程中常用的 投影图
三.立体的三面投 影图
一 投影法的基本概念及其分类
(一)、投影的基本概念 (二)、投影法分类
把空间形体表示在平
面上，是以投影法为基础
的。投影法源出于日常生
活中光的投射成影这个物
理现象。例如，当电灯光
照射室内的一张桌子时，
必有影子落在地板上；如
果把桌子搬到太阳光下，
那么，必有影子落在地面
上。
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(一)投影的基本概念
在灯光或日光的照射下，形体在地面或 墙面上会产生的影子。
这里的灯光或日光称为投影中心,光线 称为投射线，地面或墙面称为投影面，这 种得到形体的投影方法，称为投影法。
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正投影的基本特性——显实性
α
α
（1）直线平行 于投影面时，其 投影反映实长及 倾角。
（2）平面平行 于投影面时，其 投影反映实形。
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显实性动画
正投影的基本特性——平行性
互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。
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正投影的基本特性——积聚性
（1）直线垂直于投 影面时，其投影积聚 为一点。
1.形体的组合方式
切割式
叠加式
混合式
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（四）. 三面投影图的绘制
2.确定形体的位置
确定形体在投影 体系中的位置
使形体尽可能多 的面与投影面处 于平行或垂直的 关系中。
尽量减少遮挡。
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（四）. 三面投影图的绘制
3.投影图的绘制步骤
Z
1）绘投影轴，45°方向线
2）按照投影规律绘形体的投影
先画下面的，后画上面的
x
先画大的，后画小的
O
先画整体，后画局部
3）检查，擦掉辅助线， 加深图形
Yh
Yw
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高 宽
（四）. 三面投影图的绘制
3.投影图的绘制步骤
长
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（四）. 三面投影图的绘制
例1
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（四）. 三面投影图的绘制
例2
返回体目录 返回目录
（四）. 三面投影图的绘制
③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影 面的交点的总和。
投影法——获得投影的方法。
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(二)投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
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中心投影法
中心投影 A
a
投影中心S距 投影面P有限
远
S 投射中心
表达对象 B
投射线 C
b
投影面
c P
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中心投影法
当投影中心S距投影面P为有限远时，所 有的投射线都从投影中心一点出发（如同人 眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方 法称为中心投影法。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达 对象的三维空间形态，立体感强，但度量性 差。这种图习惯上称之为透视图。
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中心投影法
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平行投影法
假想用一组高差相等的 水平面切割地面,将所得 的一系列交线(称等高线)
(a)
(b)
投射在水平投影上,并用
数字标出这些等高线的
绘制地形图、建筑总平面图和道路、 高程而得到的投影图(常 水利工程等方面的平面布置的图样 称地形图)
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三 立体的三面投影图 (一）. 单面正投影图 (二）. 两面正投影图 (三）. 三面正投影体系的形成 （四）. 三面投影图的规律
投影的形成
墙 影子
投影面 投影图
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮
廓线是不透的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓 线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象 后的“影子”称为投影。
(一)投影的基本概念
投影三条件：
①投影中心及投射线
②投影面（不通过投影中心）
例3
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（四）. 三面投影图的绘制
例4
30 20 30 80
20 20 30
40 20 60目录 返回目录
W
X
O
YW
X
O
OY轴一分为二；属H面的 称YH轴；属W面的称YW轴；
H
H
Y
YH
返回目录
(三）. 三面正投影体系的形成
Z
Z
V
V
正面
投影
W
侧面 投影
X H
W X
水平 投影
H Y
O
YW
YH 返回目录
（四）. 三面投影图的规律
Z
V X
后
上
W
左
右
前
下
H Y
注意投影方向：
正面投影由前向后投影, 反应的是左右上下关系；
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正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
b
AC ac CB cb
点分直线线段成某 一比例，则该点的 投影也分该线段的 投影成相同的比例。
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斜投影法
投影中心S距投影 面P无限远且投射 线倾斜于投影面
投射线方向
90°A
a
B C
斜投影
b c
P
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二.工程中常用的投影图
1、透视投影图
按照中心投影法绘制 的，透视图符合人的 视觉特点，近大远小。 常用作建筑设计方案 比较、展览。建筑物 的确切形状和大小不 能在图中度量。
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的 投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种 投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投 影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜 投影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
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正投影法
投射线方向
侧面投影由左向右投影， 反应的是上下前后关系；
水平投影由上向下投影， 反应的是左右前后；
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（四）. 三面投影图的规律
长对正 高平齐 宽相等
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（四）. 三面投影图的规律
A.立体的三面投影与立体的关系（每个投影图只能反映物体两 个方向的尺寸）
1. 水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸
a
投影中心S距投 影面P无限远且 投射线垂直于投
影面
正投影
B
正投影的形状大
小与表达对象本
C 身存在简单明确 的几何关系，因
此具有较好的度
b
量性，但立体感
c 差。
P
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正投影的基本性质
工程制图的基础主要是正投影法，正投影的 特点是：
显实性、积聚性、类似性、从属性、 定比性、平行性
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(一）. 单面正投影图
单面投影的不可逆性
空
间
投
几
何
形
影
体
A
A A a
a
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(一）. 单面正投影图
单面投影的不可逆性
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将下列不同物体向同一投影面投射，得
到同样的视图。
结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需 用多个视图，常用三视图。
(二）. 两面正投影图
V
V
V
X
X
O
H H
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二.工程中常用的投影图
2、轴测投影图
轴测投影图是物体在一个投影面
上的平行投影。将物体对投影面安置于
较合适的位置，选定适当的投射方向，
就可得到轴测投影，它同时反映物体的
长、宽、高三个方向的尺度，不符合视
觉特点。但具有可度量性，比透视图作
图简单。不能准确表达物体的形状和大
小。在土建工程中常用轴测投影图来绘
2. 正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸
3. 侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸
B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：
1. 正面投影和侧面投影具有相同的高度
2. 水平投影和正面投影具有相同的长度 3. 侧面投影和水平投影具有相同的宽度
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（五）. 三面投影图的绘制
制给水排水、采暖通风和空气调节等方
面的管道系统图。
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二.工程中常用的投影图
3、多面正投影图 是土建工程中最主要的图样， 将物体投影成二维图形，作图 简单，但读图较难。
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二.工程中常用的投影图
4、标高投影图
标高投影图是一种
单面正投影图,多用来表
达地形及复杂曲面,它是
40 25 15 10
（2）平面垂直于投 影面时，其投影积聚 为一直线。
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积聚性动画
正投影的基本特性——类似性
（1）直线倾斜于投 影面时，其投影为长 度缩短的直线段。
（2）平面倾斜于投 影面时，其投影为面 积缩小的类似形。
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类似性动画
正投影的基本特性——从属性
C
B
A
a
c
b
点在直线上，则该点 的投影必位于该直线 的投影上。
X H
(三）. 三面正投影体系的形成
正立投影面 V （V面）
投影轴 X
水平投影面 （H面）
Z
O H
侧立投影面 （W面）
V、W、H面两 W 两垂直；
OX、OY、OZ 三轴形成一个 空间三维坐标 系。
Y
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(三）. 三面正投影体系的形成
Z V
Z
V
W
V面不动；W面向右旋转 90°；H面向下旋转90°
建筑识图
——建筑投影的基本知识
单元二 建筑形体的投影
2.1 投影的形成与分类
一. 投影法的基本 概念及其分类
二.工程中常用的 投影图
三.立体的三面投 影图
一 投影法的基本概念及其分类
(一)、投影的基本概念 (二)、投影法分类
把空间形体表示在平
面上，是以投影法为基础
的。投影法源出于日常生
活中光的投射成影这个物
理现象。例如，当电灯光
照射室内的一张桌子时，
必有影子落在地板上；如
果把桌子搬到太阳光下，
那么，必有影子落在地面
上。
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(一)投影的基本概念
在灯光或日光的照射下，形体在地面或 墙面上会产生的影子。
这里的灯光或日光称为投影中心,光线 称为投射线，地面或墙面称为投影面，这 种得到形体的投影方法，称为投影法。
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正投影的基本特性——显实性
α
α
（1）直线平行 于投影面时，其 投影反映实长及 倾角。
（2）平面平行 于投影面时，其 投影反映实形。
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显实性动画
正投影的基本特性——平行性
互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。
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正投影的基本特性——积聚性
（1）直线垂直于投 影面时，其投影积聚 为一点。
1.形体的组合方式
切割式
叠加式
混合式
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（四）. 三面投影图的绘制
2.确定形体的位置
确定形体在投影 体系中的位置
使形体尽可能多 的面与投影面处 于平行或垂直的 关系中。
尽量减少遮挡。
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（四）. 三面投影图的绘制
3.投影图的绘制步骤
Z
1）绘投影轴，45°方向线
2）按照投影规律绘形体的投影
先画下面的，后画上面的
x
先画大的，后画小的
O
先画整体，后画局部
3）检查，擦掉辅助线， 加深图形
Yh
Yw
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高 宽
（四）. 三面投影图的绘制
3.投影图的绘制步骤
长
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（四）. 三面投影图的绘制
例1
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（四）. 三面投影图的绘制
例2
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（四）. 三面投影图的绘制
③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影 面的交点的总和。
投影法——获得投影的方法。
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(二)投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
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中心投影法
中心投影 A
a
投影中心S距 投影面P有限
远
S 投射中心
表达对象 B
投射线 C
b
投影面
c P
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中心投影法
当投影中心S距投影面P为有限远时，所 有的投射线都从投影中心一点出发（如同人 眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方 法称为中心投影法。
用中心投影法获得的投影通常能反应表达 对象的三维空间形态，立体感强，但度量性 差。这种图习惯上称之为透视图。
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中心投影法
返回目录
平行投影法
假想用一组高差相等的 水平面切割地面,将所得 的一系列交线(称等高线)
(a)
(b)
投射在水平投影上,并用
数字标出这些等高线的
绘制地形图、建筑总平面图和道路、 高程而得到的投影图(常 水利工程等方面的平面布置的图样 称地形图)
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三 立体的三面投影图 (一）. 单面正投影图 (二）. 两面正投影图 (三）. 三面正投影体系的形成 （四）. 三面投影图的规律
投影的形成
墙 影子
投影面 投影图
光线
投影线
光源
投影中心
假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的，而物体的轮
廓线是不透的），并规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓 线画成实线，光线间接照射到的轮廓线画成虚线，则经过抽象 后的“影子”称为投影。
(一)投影的基本概念
投影三条件：
①投影中心及投射线
②投影面（不通过投影中心）
例3
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（四）. 三面投影图的绘制
例4
30 20 30 80
20 20 30
40 20 60目录 返回目录
W
X
O
YW
X
O
OY轴一分为二；属H面的 称YH轴；属W面的称YW轴；
H
H
Y
YH
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(三）. 三面正投影体系的形成
Z
Z
V
V
正面
投影
W
侧面 投影
X H
W X
水平 投影
H Y
O
YW
YH 返回目录
（四）. 三面投影图的规律
Z
V X
后
上
W
左
右
前
下
H Y
注意投影方向：
正面投影由前向后投影, 反应的是左右上下关系；
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正投影的基本特性——定比性
C
B
A
a
c
b
AC ac CB cb
点分直线线段成某 一比例，则该点的 投影也分该线段的 投影成相同的比例。
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斜投影法
投影中心S距投影 面P无限远且投射 线倾斜于投影面
投射线方向
90°A
a
B C
斜投影
b c
P
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二.工程中常用的投影图
1、透视投影图
按照中心投影法绘制 的，透视图符合人的 视觉特点，近大远小。 常用作建筑设计方案 比较、展览。建筑物 的确切形状和大小不 能在图中度量。
当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的 投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种 投影法称为平行投影法。其中，根据投射线与投 影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜 投影法两种。 投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影 投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影
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正投影法
投射线方向
侧面投影由左向右投影， 反应的是上下前后关系；
水平投影由上向下投影， 反应的是左右前后；
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（四）. 三面投影图的规律
长对正 高平齐 宽相等
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（四）. 三面投影图的规律
A.立体的三面投影与立体的关系（每个投影图只能反映物体两 个方向的尺寸）
1. 水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸