江苏省扬州市广陵区重点名校2024届十校联考最后数学试题含解析

江苏省扬州市广陵区重点名校2024学年十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转90D．绕原点顺时针旋转90

2．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF 的长为（）

A．9

5

B．

18

5

C．

16

5

D．

12

5

3．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（）

A．3 B．3.2 C．4 D．4.5

4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（）

丙丁

平均数8 8

方差 1.2 1.8

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．下列运算错误的是（）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8D．a4+a3=a7

6．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14

7．如图，已知点P 是双曲线y＝2

x

上的一个动点，连结OP，若将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到线段OQ，

则经过点Q 的双曲线的表达式为（）

A．y＝3

x

B．y＝﹣

1

3x

C．y＝

1

3x

D．y＝﹣

3

x

8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC 的大小为( )

A ．15°

B ．35°

C ．25°

D ．45°

9．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．正方体

C ．三棱锥

D ．长方体

10．下列计算正确的是( )

A ．2223x x x +=

B ．623x x x ÷=

C ．235(2)2x x x =

D ．222(3)6x x =

11．下列说法正确的是（ ）

A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨

B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上

C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16

”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在

16

附近 12．方程23x 1x =-的解是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是_____．

14．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩

的解集为11x -<<，则2009()a b +=________. 15．如图，已知直线m ∥n ，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．

16．关于x 的一元二次方程x 2+bx +c ＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则x 2+bx +c 分解因式的结果为_____．

17．12019

的相反数是_____． 18．如图，在边长为1正方形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点，将△PAB 沿直线BP 翻折，点A 的对应点为点Q ，连接BQ 、DQ ．则当BQ+DQ 的值最小时，tan ∠ABP ＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

甲同学在数据整理后若用扇形统计图

表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

20．（6分）先化简，再求值：(12a +-1)÷212

a a -+，其中a 31 21．（6分）计算: 021( 3.14)()3|12|4cos30.

22．（8分）佳佳向探究一元三次方程x 3+2x 2﹣x ﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b （k≠0）的解，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象与x 轴的