苏教版小学四年级数学下册名校竞赛卷含答案图文百度文库

苏教版小学四年级数学下册名校竞赛卷含答案图文百度文库一、拓展提优试题
1．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．2．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．
3．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．
4．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．5．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．
6．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．
7．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．
8．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
9．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．
10．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．
11．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？12．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多
千克．
13．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少
米．
14．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．
15．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．
解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，
又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，
所以，c最小是2，
则，最小是102．
故答案为：102．
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．
2．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．
解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，
2×2＝4，2×3＝6，5，
即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，
所以，和是：4+5+6＝15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．
3．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．
解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．
30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．
对应的数字就有9对．
故答案为：9．
【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．
4．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．
解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），
爸爸的年龄是小军的3倍时，
小军的年龄是：26÷（3﹣1）
＝26÷2
＝13（岁），
13﹣5＝8（年），
答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．
故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
5．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．
解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，
中间数是336÷3＝112，
所以最小的是112﹣5＝107．
【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．
6．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．
解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2
相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2
甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）
故：CD的距离是144米．
【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．7．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．
解：96×4﹣95﹣97﹣94，
＝384﹣95﹣97﹣94，
＝98（分）；
答：第四轮的得分至少是98分．
【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．
8．解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
66+4A＝90，
4A＝24，
A＝6；
那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；
又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；
分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；
由以上可得：
．
9．解：8÷（3﹣8÷3），
＝8÷（3﹣），
＝8÷，
＝24．
故答案为：8÷（3﹣8÷3）．
10．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，
所以S
△ABE ＝S△ABC，S
△ACE
＝S
△ABC
，
S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．
故答案为：2．
11．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：
[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78
[2+n﹣1]×n÷2＝78，
[1+n]×n÷2＝78，
（1+n）×n＝156，
由于12×13＝156，
即n＝12．
答：12站以后，车上坐满乘客．
12．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可
解：100÷（1+4）＝20（千克）
注入后的甲桶：4×20＝80（千克）
倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）
原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）
原乙桶存油：20+15＝35（千克）
甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）
答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．
故答案为：30．
【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．
13．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．
解：设第一次相遇用的时间是x分钟
70x＝90×（x﹣4）
70x＝90x﹣360
90x﹣70x＝360
20x＝360
x＝360÷20
x＝18
（52+70）×18
＝122×18
＝2196（米）
答：两家相距2196米．
【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．
14．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．
解：2100÷（450÷3÷2×7）
＝2100÷（75×7）
＝2100÷525
＝4（天），
答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．
故答案为：4．
【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．
15．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．
解：3÷（）
＝3÷（）
＝3×
＝28（岁）
28×＝35（岁）
答：爸爸今年35岁．
故答案为：35．
【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．。