数学随堂小练人教版八年级下册：20.1数据的集中趋势(有答案)

数学随堂小练人教版八年级下册
20.1数据的集中趋势
一、单选题
1.若2,3,x, 5,这四个数的平均数是4,则x=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
2.已知一组数据X 1,X 2,X 3,X 4,X 5的平均数是5,则另一组新数据123451,2,3,4,5x x x x x +++++的平均数是( )
A.6
B.8
C.10
D.无法计算
3.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司年工资中等水平的是( )
A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
4.在某人才招聘会上， 主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”能力，较强的“说”与“读” 能力及基本的“写”能力，根据这些要求，“听、说、读、 写”四项技能测试比较合适的权重设计是（ ）
A.5:4:4:1
B.2:3:3:2
C.1:2:2:5
D.5:1:1:3
5.若干名工人某天生产同一种玩具,生产的玩具数整理成条形图(如图所示).则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为( )
A.5,5,4
B.5,5,5
C.5,4,5
D.5,4,4
6.样本8,8,9,10,12,12,12,13的中位数和众数分别是( )
A.11,3
B.11,12
C.12,12
D.10,12
7.在某市创建全国文明城市活动中,市城建部门推荐了A,B,C 三种品牌的共享单车,对市民喜爱哪种品牌单车作调查,以决定最终采购哪种品牌单车.下面的统计量中最值得关注的是( )
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
8.若一组数据x ，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x 的值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛.如果小明知道了自己的成绩后要判断能否进入决赛，他 需要知道这12位同学成绩的（ ）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.以上都不对
二、填空题
10.某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n +个数据的平均数等于 .
11.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教
13.在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)
(1)这次调查获取的样本数据的众数是_________;
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是_____________;
(3)若该校共有学生1 000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有___________人.
三、解答题
14.为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
1. 本次接受随机抽样调查的学生人数为__________,图中m 的值为__________;
2.求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
3.根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?
参考答案
1.答案：C
运用求平均数公式:
x = 12n x x x n
++⋯+ 先根据2,3,x,5的平均数是4列方程求出x.
解:∵2,3,x,5的平均数为4,
∴2+3+x+5=4×4,
解得x=6.
故选C.
考点:
运用求平均数公式.
2.答案：B 由题意可知123455,5
x x x x x ++++= 则123451234515353855x x x x x x x x x x +++++++++=+=+=,故选B 3.答案：C
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),反映的是一组数据的中间水平。

因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。

故选C 。

考点:
平均数的概念.
4.答案：A
∵人才要求是具有强的“听”能力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力， ∴结合选项知，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是5:4:4:1.故选A.
5.答案：B
===5件,中位数为第5、6个数的平均数,为5件,众数为5件.故选B.
考点:
1.平均数
2.中位数和众数.
6.答案：B
此题考查中位数和众数的概念;一组数据的中位数是把该组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果是奇数个数据,则中位数是中间一个数;如果是偶数个数据,则中位数是中间两个数的平均数;众数是指一组数据中出现次数最多的数据;该组数据的中位数是
,众数是12,选B.
考点:
中位数和众数的概念
7.答案：A
8.答案：A
当1x ≤时，中位数与平均数相等，则得到：(3163)3x ++++=，
解得2x =（舍去）；
当13x <<时，中位数与平均数相等，则得到：(3163)3x ++++=，
解得2x =
当36x ≤<时，中位数与平均数相等，则得到：(3163)3x ++++=，
解得2x =（舍去）；
当6x ≥时，中位数与平均数相等，则得到：(3163)3x ++++=，
解得2x =（舍去）．
所以x 的值为2．
故选：A ．
9.答案：C
因为6位进入决赛的同学的分数肯定是12名参赛选手中成绩排名靠前的6位，而且12个不同的分数从大到小排序后，中位数及中位数之后共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道能否进入决赛.
10.答案：mx ny m n
+
+
∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，∴这
m n
+个数据的平均数等于mx ny
m n
+
+。

11.答案：78.8分
12.答案：1.2; 0.8
根据众数的定义和中位数的定义求解即可.
由图表可知学生右眼视力在1.2的有10人,是人数最多的,
所以该班学生右眼视力的众数是1.2,
该班学生右眼视力的中位数是:(0.8+0.8)÷2=0.8.
考点:
众数和中位数的定义
13.答案：（1）30（2）50（3）250
（1）众数是出现次数最多的数，所以是30.
（2）共调查了40名同学，故中位数是按从大到小（或从小到大）的顺序排列后第20,21个数的平均数，第20,21个数都是50,故中位数是50.
（3）
10
1000250
40
⨯=（人），即本学期计划昀买课外书花费50元的学生有250人.
14.答案：1.40; 15; 2. ∵在这组样本数据中,35出现了12次,出现次数最多, ∴这组样本数据的众数为35.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都为36,
∴中位数为36.
3. ∵在40名学生中,鞋号为35的学生人数比例为30%,
∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%,
则计划购买200双运动鞋,35号的有:
200×30%=60(双).。