山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计二十一直线和圆的位置关系1无答案鲁教版201

（直线和圆的位置关系1）

一、知识要点

直线和圆的位置关系（相离、相切、相交），切线的性质与判定，切线长定理. 二、课前演练

1．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ）

A B C D

2. 已知圆O 的半径为R ，AB 是直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是 切线，C 是切点，连结AC ，若∠CAB=30°，则BD 的长为（ ） A ．2R B ． 3 R C ．R D ．

3

2

R 3．如图，⊙O 的半径为3cm ，当圆心0到直线AB 的距离为______ cm 时，直线AB 与⊙0相切．

4. 如图，PA 是⊙O 的切线，直线PBC 过点O ，交⊙O 于B 、C ， 若PA=8cm ，PB=4cm ，则⊙O 的直径为_________cm ．

三、例题分析：

例1 如图1，AB 是⊙O 的直径，射线BM⊥AB，垂足为B ，点C 为射线BM 上的一个动点（点C 与点B 不

重合），连接AC 交⊙O 于D ，切线DE 交BC 于E. （1）在点C 运动过程中，当DE∥AB 时（如图2），求∠ACB 的度数； （2）在点C 运动过程中，试比较线段CE 与BE 的大小，并说明理由；

例2 如图，△ABC 中，AC=BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点

E ，交BC

的延长线于点F ．求证：(1)△BCD ∽△ADE ； (2)DF 是⊙O

的切线．

图1

A B C M D

E

． Ｏ 图2

A

B

C

M D

E

． Ｏ C

A

四、练习巩固

1．已知⊙O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 无法确定

2. 设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关

系是（）

A. d≤r

B. d＜r

C. d≥r

D. d=r

3．如图，∠AP B=30°，圆心在边PB上的⊙O

的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O

与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_____ cm．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(3，0)，⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b 的图象过点A(-1，0)且与⊙P相切，则k+b的值为___ ．

5．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；

（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小.

．如图，菱形3cm/s

速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C 点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；

（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎

样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？