解一元一次不等式组练习题及答案

解一元一次不等式组练习题及答案
一、选择题：
1．不等式组1
x?0
的解集为?2
?3x?5?0
A．－5 －5323
C．x≥0D．x≥ －2．不等式组?
?3?2x?0
?
2x?7?4x?7的非负整数解的个数为
A．2个B．1个 C．0个3．解集是如图所示的不等式组为
??2x?4?? A．??x?2?0 B．??x?2?0?x?4
?x?3?0?x?3?0 C．?
??1?3x?1?0 D．??1
?3
x?1?0 ．下列不等式组中，无解的是A．?
?x?2?0?x?2?0?x?2?0?x?4?0 B． ??x?4?0C．??x?4?0 D．??x?2?0
?
x?4?0 ．不等式组?x?1
?
?
1?2x?3的整数解的和是
A．B．10 C．231 D．6．若方程组?
?x?y?3?x?2y??3?a的解满足??x?0
?
y?0，则
a的取值范围是
A．a> －3B．－6 7．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，?已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了
A．20根火柴 B．19根火柴 C．18或19根火柴 D．19 或20根火柴二、填空：
8．根据下图所示写出所表示的解集：
x
x
x
9．若不等式组?
?x?2?m
?
x?1?n的解集是－1 10．长度分别为3cm，7cm，?xcm?的三根木棒围成一个三角形，?则x?的取值范围是_______． 11．方程组?
?x?y?1
?x?y?2a
的解为
x，y，且x>0，y 12．若关于x的不等式组?三、解答题：
?x?a
无解，则x?b?
a、b的关系为________．
13．求同时满足2+1> －3和7+2x 14．解下列不等式组，并在数轴上表示解集??5x?12?3?8x?5?3x?10
?4?x?2 2x?15x?2?2?
3
4
:
??5?4
??x?1?4
?1?2x
5??3
??x?7?5
x?2
??2
?1?x?5
15．x取哪些数时，代数式x?22
3
的值大于－16
且不大于3．
16．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?
17．仔细观察下图,认真阅读对话.
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元
?
答案：
1．C ．A ．C ．C ．B ．C ．C8．x>b x≤a a 9．m=1，n=1 10．4cm 12．a≥b
68
，非负整数解为0，1，227
17
14．－3 24
1
2
13．－2 15．1 16．不妨假设每根火柴长为1，则16根火柴长为16，围成长方形，?则相邻两边的和为8，如果一边长为x，另一边长则为－x，且－x必须大于x．又x必须为大于1?的数最小等于1，于是得不等式组?
?x?1
，解不等式组得1≤x ?8?x?x
x为正整数，所以x所取的值为1，2，3．由此只要分别
取1根火柴，2根火柴，3根火柴作相邻两边中较短的一条边，对应的邻边也分别取7根火柴，6根火柴，5根火柴，就能围成所有不同形状的长方形，?这样的长方形一共有3个． 17．设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,
?x?y?10?
则?0.9x?y?10?0.0 ?x?10?
由②得y=9.2-0.9x.④
把④代入①,得9.?2-?0.9x+x>10, 解得x>8,
把③综合得8 把x=9代入④得y=9.2-0.9×9=1.1
答:一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.
一元一次不等式
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有个.
①x>－3；②xy≥1；③x?3；④2xxx?1??1；⑤?1.A. 1
B. C.D .3x
2. 不等式3≤x+4的非负整数解有个.. A.B.C. D. 无数
3. 不等式4x－111?x?的最大的整数解为.A. 1 B. 0
C. －1
D. 不存在4
4. 与2x A.x+1－1 D. －2x
5. 不等式ax+b>0的解集是
A. x>－bbbb
B. x D. x 6. 如果不等式x>2－m 的解集是x A. m> B. m 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是
A. m>1
B. m 8. 已知2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是
A. a>3
B. a>
C. a>
D. a>6
二、填空题
9. 当x________时，代数式x?35x?1?的值是非负数.6
10. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.
3的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.11. 若代数式
12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.
13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-,-1 ,则a的取值范围是_________。

三、解答题
15. 解不等式,并把解集在数轴上表示：
2－5x≥8－2x
x?53x?2?1?2
3[x－2]≤4x． y?
3y?82??1.7
16. 不等式a>x+1－2a的解集是x 17. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2+3>5的解集相同，请确定a的值 18. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.
?3x?2y?p?1,19、已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围．x?3y?p?1?
20、已知方程组??2x?y?1?3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．②?x?2y?1?m
参考答案
一、选择题
1. B
2. C
3. B
4. D
5. B移项得ax>－b，系数化为1，得x 化为1时，不等号的方向要改变.））
6. B
7. B，由于方程的解是正数，所以3
6?a6?a?0，，由x为负数，可得448. D2+|2y－4x－a|=0，得y=3，x?
解得a>6.）
二、填空题
9. ≤26
x－3x>10，解得x mm?4，，其正整数解是1，2，3，说明3?所以9≤m －3x≥6
x≤－2
x+5－2 x－3x 1，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.） k?2
－2x x?1
15. 解：ax－a>x+1－2a
ax－x>1－2a+a
x>1－a
由于不等式的解集是x 16. 解：解4x－3a>－1得x?3a?1；
3a?1?2，解得a=3.解2+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，所以有
17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m－2.
18. 解：设该商品可以打x折，则有
1200·x－800≥800×5% 10
解得x≥7.
答：该商品至多可以打7折.
一元一次不等式组
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是
A、?
?x?3
x?2
B、?x?
C、??
?x?2?
?x?3
2
D、?x??
?x?3
x?2
?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是A、a＜
1
2
B、a＜0
C、a＞0
D、a＜－
12
3、不等式组?
?x?1≤0，
2x?3?5
的解集在数轴上表示为
?
A
B
C
D
4、不等式组?
?3x?1?0
x?5
的整数解的个数是
?2A、1个B、2个C、3个D、4个
5、在平面直角坐标系内，P在第四象限，则x的取值范围为A、3＜x＜ B、－3＜x＜C、－5＜x＜D、－5＜x＜－
6、已知不等式：①x
?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不
等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是 A、
①与②
B、②与③
C、③与④
D、①与④
7、如果不等式组??x?a
?
x?b无解，那么不等式组的解集是
A.2－b＜x＜2－a
B.b－2＜x＜a－2
C.2－a＜x＜2－b
D.无解
8、方程组?
?4x?3m?2
的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是
?8x?3y?m
A.m
?
9101910B. m? C. m?1010D. m?19
二、填空题
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、不等式组??x?3?0
?
x?1≥0的解集是．
11、不等式组?
?2x≥?0.5
的解集是 .
??3x≥?2.5x?2
12、若不等式组??x?m?1
?
x?2m?1无解，则m的取值范围是．
?x?13、不等式组?
?1?x≥2的解集是_________________
??
x?514、不等式组??x?2
的解集为x＞2，则a的取值范围是
_____________.
?
x?a
?2x?a?1
15、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么的值等于
________.
x?2b?3?
16、若不等式组?
?4a?x?0
无解，则a的取值范围是_______________.
3?x?≤4，??2
18、解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的
?1?3x?2x?1.??2
?x?a?5?0
三、解答题
17、解下列不等式组
??3x?2?82x?1?2?
2x＜1－x≤x＋5
?5?7x?2x?4
2）1?3
4
?0.?3?2
??x?3?0.5
?x?4
0.2??14整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x
2
?1的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组?
?x?y?m?5
y?3m?3
中，x的值为负数，y的值为正数，求m的
?x?取值范围.
无解－2＜x＜x＞－318、2，1，0，－133
27
19、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0 310
17、20、－2＜m＜0.5。