山西省大同市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

山西省大同市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （1分） (201920高三上·长宁期末) 已知集合，，则 ________.
2. （1分）(2018·徐州模拟) 函数的定义域为________．
3. （1分） (2016高一上·杭州期末) 函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为________．
4. （1分）在平面直角坐标系中，角α的终边过点P（1，2），则cos2α+sin2α的值为________
5. （1分） (2019高一上·珠海期中) 已知幂函数的图象过点，则此幂函数的解析式是
________.
6. （1分）如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，则矩形ABCD的面积最大是________．
7. （1分）若A（﹣4，2），B（6，﹣4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD，②AB⊥CD，
③AC∥BD，④AC⊥BD．其中正确的序号是________．
8. （2分） (2016高一下·西安期中) 已知函数y=4cosx﹣1，x∈[0， ]，此函数的最小值为________；最大值为________．
9. （1分）定义已知a=30.3 ， b=0.33 ， c=log30.3，则（a*b）*c=________ （结果用a，b，c表示）．
10. （1分） (2019高一上·桐城月考) 给出下列说法：
①集合与集合是相等集合；
②不存在实数 ,使为奇函数；
③若，且f(1)=2,则；
④对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；
⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线
对称；其中正确说法是________.
11. （1分） (2016高一下·武城期中) 设向量，若向量与向量垂直，则λ=________．
12. （1分）奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内是单调递减函数；②f（2）=0．则不等式（x﹣1）•f（x）＞0的解集为________．
13. （1分） (2019高一上·三亚期中) 已知奇函数f(x)在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为________．
14. （1分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为________．
二、解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2016高一上·海安期中) 解答题
（1）求函数y=2x+4 ，x∈[0，2]的值域；
（2）化简：．
16. （10分） (2017高一上·天津期末) 已知向量 =（1，0）， =（m，1），且与的夹角为．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（+λ ）与垂直，求实数λ的值．
17. （10分） (2016高一上·大名期中) 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）
（1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
18. （10分） (2016高一下·华亭期中) 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示
（1）求f（x）的解析式；
（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
19. （5分） (2016高一下·龙岩期中) △ABC中，AB=1，BC=2，∠B= ，记 = ， =
（Ⅰ）求（2 ﹣3 ）•（4 + ）的值；
（Ⅱ）求|2 ﹣ |的值．
20. （10分） (2020高三上·贵阳期末) 已知函数 .
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证： .
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共55分)
15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、
20-1、20-2、。