初三下册数学练习题含答案

初三下册数学练习题含答案
一、选择题
1. 下列哪组分数中，与1/2 最相近的是（）
A. 4/7 与 7/14
B. 7/12 与 7/14
C. 15/22 与 29/63
D. 19/88 与 19/38
答案：B
2. 计算正方形ABCD的面积，若边长是9 cm ，则面积是（）
A. 81cm²
B. 36cm²
C. 18cm²
D. 27cm²
答案：A
3. 将一个长方形（2.5cm × 1.5cm × 1cm）放大成相似图形，则相似比是（）
A. 160
B. 1/160
C. 16
D. 1/16
答案：C
4. 下面推理不成立的是（）
A. 任一直角三角形的两直角边的边长之和大于斜边的边长。

B. 三个正数成等比数列，则这三个数成等差数列。

C. 大于一数的平方根是唯一的正数。

D. 不等式两边同乘或除以相同的正数，不等关系不变。

答案：B
5. 七年级共有10个班级，每个班级35个学生，每个学生平均每天有1小时60分钟的自习时间。

若名单上登记的学生信息全对，则全年所有学生平均自习时间是（）
A. 2100小时
B. 210分钟
C. 2100分钟
D. 210小时
答案：D
二、填空题
1. 已知 a:b = 3:2, b:c = 5:4，则 a:c = ________。

答案：3: (2 × 5) ÷ (3 × 4) = 1.25 → 5 ÷ 4 = 1.25
2. 若一条长方形的长是12 cm，宽是3 cm，则它的面积是 _______ cm²。

答案：长 ×宽 = 12 × 3 = 36cm²
3. 若（a × 5） ÷ 10 = 3，则 a = _______。

答案： (3 × 10) ÷ 5 = 6
4. 某球员投篮120次，命中96次，则他的投篮命中率是 _______。

答案：(96 ÷ 120) × 100% = 80%
5. 简化比 a:8 ，当 a = 24 时，简化后的比是 _______。

答案：24 ÷ 8 = 3 → a:8 = 3:1
三、解答题
1. 求下列各数的平方根：
① 144 答案：12
② 0.25 答案：0.5
③ 36 答案：6
④ 0.09 答案：0.3
2. 若一个正方体的表面积是54cm²，求它的体积。

答案：正方体的表面积 = 6 ×面的边长的平方。

设正方体的边长为x，则 6x² = 54
化简方程得 x² = 9
因此， x = 3
正方体的体积 = 面的边长的立方 = 3³ = 27cm³
3. 现有一个成绩表，按照成绩高低从上到下排列。

小明的成绩是全班的5.5%，他的名次是第几名？
假设全班人数为N，x为小明的名次：
x/N = 5.5/100
化简得 x = 0.055N
因此，小明的名次是全班人数的5.5%。

四、解答题（含解答步骤）
1. 已知两个数互为倒数，它们的乘积是8，求这两个数。

设两数为x和y，则根据题意有以下方程：
x × y = 8 (1)
x × (1/x) = 1 (2)
从方程(2)可以得到 y = 1/x
将y = 1/x 代入方程(1)，得到以下方程：
x × (1/x) = 8
化简方程得到x² = 8
因此，x = ±√8 = ±2√2
由y = 1/x 得到y = ±1/√8 = ±(1/2√2) = ±(√2/4)
因此，这两个数分别是2√2 与 -2√2，以及√2/4 与 -√2/4。

2. 若甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的1/3倍，丙数是8，求甲数。

设甲数为x，则
甲数 = 乙数 × 4 (1)
乙数 = 丙数 × (1/3) (2)
丙数 = 8 (已知条件)
将丙数代入方程(2)，得乙数 = 8 × (1/3) = 8/3
将乙数代入方程(1)，得甲数 = (8/3) × 4 = 32/3
五、解答题（含解题步骤和图表）
请见附图[1]。

注：
[1] 附图省略
六、解答题（含解答步骤和计算过程）
已知时间代号 t (h)，重量代号 w (kg)，则根据题意得以下方程：
(1) 3w - 4t = 6
(2) 4w + 3t = 45
将方程(1)的w分离出来，得 w = (6 + 4t)/3
将w代入方程(2)，得 4((6 + 4t)/3) + 3t = 45
化简方程，得 8 + 16t + 9t = 135
化简方程，得 25t = 127
解得t ≈ 5.08（约两位小数）
将t代入w的方程(w = (6 + 4t)/3)，得w ≈ 8.50（约两位小数）七、综合题（含解答步骤和解题方法）
请见附图[2]。

注：
[2] 附图省略
综上所述，初三下册数学练习题含答案部分题目的答案已给出。

希望这些练习题能够帮助你更好地理解和掌握数学知识。

如果还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告知。