多项式(公开课)

2.已知多项式-2x2y2n+1z+3x2y+1是八次三项式, 求n的值.
解: 因为2+(2n+1)+1=8 则 n=2
已知多项式-
1 2 x y 3
2
m 1

+ xy
2
-3x +6是六次四项式，
3
单项式3x 2n y
m+n的值
的次数与这个多项式的次数相同。求
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（３）单项式里所有字母的指数的和叫做单项
式的次数。
2 什么是多项式？什么是多项式的项、项数 及次数？
(2) x–y 2 (5) 3x - 5x +7 5 (6) x - 1
(7) x 4y2– x3 y+x-1
(9) x2 y + xy2 – xy +x + y+ 1
(1)几个单项式的和叫做多项式。 (“和”为代数和）
（１）常数项； （２）一次项； (2)多项式里的每一个单项式叫做多项式的项。（３）二次项； （４）三次项； ……等等。 (3)多项式里项的个数的多少的数叫做项数。 (4)多项式里次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
检测
(1) ab (2) x–y 2 (3) 6a 2 2 (4) πr (5) 3x - 5x +7 5 (6) x - 1
2a
7 3 的系数是2,次数是10 .(
×
) √
)
2 （4）3a- __ +4是多项式。 （ b
（5）5R +2 是四次二项式。 （
） ） （ ） （ ）
3 2 （6）2x +xy+3y 是七次三项式。
2 2 2 2 (7)多项式m -4n 是由m 与4n 两项组成的。 二、填空：
2 2 2 ２２ ２ ,3 35x y -1/4xy +3 是共有 三 项，分别是 35x y , -1/4x y ， 2 3 ，其中三次项系数是 -1/4 ， 最高次项是 35x 2 y ，常数项是 , 它是 四 次 三 项式。
四
三
一、填空：
２ ２ 3 3
堂堂清
２ 2
１、多项式２a b-3ab +a 是 三 次 三 项式，其中常数项是
3 3 2 3xy, y, -5x y , 2 组成 。 ２、多项式3xy+y -5x y +2 由单项式 其中二次项系数 3 ，常数项 2 。 2 3 3 2 ２ -4a b，常数项 -16 它是 ３、3a-4a b +5ab -16的最高次项是 五 次 四 项式。
(7) x4 y2 – x3 y+x-1
2 2 2 ( 8) a h (9) x y + xy – xy +x + y+ 1
单项式： （１）（３）（４）（８） 多项式： （２）（５）（６）（７）（９）
讲讲 & 练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
项
次数
6y,8x
2
2
3
3
三次四项式
几次几项式 二次二项式 三次二项式
课中练
1.下列各式是不是单项式?为什么?
ab 5 4 m
1
x 5
2.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来. 1.单项式 xy 2的系数是0,次数是2.( × )
2.单项式
n 2 2 x y 3.单项式 的系数是 ,次数是n+1 .( 3 3
答：
整式
多项式
练习
例题 解答
单 项 式 系 数 次 数
2
例1填表（一） ___ 2vt -t - 3 2 -1 - ___ 3
2
2 2
2a -1.2h
2
-1.2
xy
1
2
-2πx y z
-2π
2 3 6
2
1
3
11
例2填表（二）
多项式
6y+8x
2 2 ３ x __ 1 3 +5x-4x - y +3x 6 2 2 1 y, 3x ３ 3 -— x, 5x,-4x,-6 2
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
二、宣布目标
0 。
二、选择： １、多项式2x 3 -x 2 y 2 +y 3 + 2 5的次数是( C ). A. 二次 B. 三次 C. 四次 D. 五次 2、组成多项式2x 3 -x-3的单项式是下列几组中的( D ). A. 2x3 ,x , 3 B. 2x3 ,-x ,-3 C. 2x 3 ,x ,-3 D. 2x3 ,-x , 3 3、下列说法正确的是（ D ）
学习目标
1、理解单项式多项式的概念。 2、会区分单项式和多项式。 3、会准确迅速地确定一个多
项式的项、项数和次数。
重点、难点
1、单项式、多项式的概念。 ２、单项式的系数、次数。 ３、多项式的项、项数、次数。
• 1什么是单项式？什么是单项式的系数和 次数？
(1) ab
2 (3) 6a
2 2 (4) πr (8) a h
X
m
0.5
3
（1）由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫单项式。
规定：单独一个字母或数字也是单项式。
（２）单项式里的数字因数叫做单项式的系数。
（１）单独一个字母或字母 与字母相乘时，系数为“１” 或“－１”。 （２）圆周率是一个具体的 数不能误当字母。 （１）当字母的指数为１ 时常省略不写，不能误以 为是０。 （２）单项式次数所有字母 指数的和，不是指数的积。
考点剖析
是
2 3 1、（1998年台北市中考题）多项式3xy –4x y+12的次数
四次
.
2 2 2、（1999年河南省中考试题）多项式xy -9xy+5x y-25的
二次项系数是
-9
.
x 3y 3、（1998年荆州中考试题)多项式－ —— +3x2-7是_____次 2 1 项式.最高次项的系数是 － —— . 2
A.代数式1/2x+4/y ,5x+y/3都是多项式. B.3/2m2 -5m+3 是三次三项次。 C.多项式-a 2+2ab-3b 2 的各项分别是 a2 ,1/2ab ,3b2 D.-7p2 +3p+2-p3 是三次四项式。
3
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？