《探究钟摆的物理原理》

4、与当地的重力加速度有关——重力加 速度越大，周期越小
单摆振动的周期公式：
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆 长的平方根成正比，跟重力加速度 的平方根成反比。
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
T 2 l
直径为1厘米的钢球
思考： 单摆振动是不是简谐运动？
（1）振动图像 （2）回复力
二、单摆的回复力 1、受力分析: 重力 拉力
2、平衡位置：最低点O
3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
大小：
A
F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ
方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T O G2 Q B
G G1
x
x
x
当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ
4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小
如果将单摆从海面移到高山，周期将
1、周期与振幅是否有关 ?
1、周期与振幅是否有关 ?
如果将单摆从海面移到高山，周期将
摆球重力与摆线拉力的合力
摆球的重力
4、周期与重力加速度是否有关?
F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ
3、周期与摆长是否有关 ?
3.
1、单摆的理想化模型：
如果摆的振幅增到2倍，周期将
2、一个单摆，周期是T。
摆球重力与摆线拉力的合力
摆线的拉力
这个摆钟到 北京后是否还准时?
摆长:摆球重心到摆动Hale Waihona Puke Baidu弧圆心的距离 2.
F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。
1、与振幅无关——单摆的等时性 如果摆长增到2倍，周期将 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。
θ 摆角或
四、单摆周期公式的应用
摆长 L=L0+R 4、周期与重力加速度是否有关?
摆球重力沿圆弧切线的分力 在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。 若不准,是偏慢还是偏快?
偏角
g
g
42L T2
小结
1、单摆的理想化模型：
在细线的一端拴上一个小球，另一端固 定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽 略不计，球的直径比线长短得多。
2、单摆运动的性质：
在摆角 < 10°的条件下，单摆的振动 可看作简谐振动。
3、单摆振动的周期公式
T 2 l
g
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振 幅和质量无关。
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方 5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期 是多少？
T 5 L
3g
思考:小明家从广州搬到北京去,搬家
时把家中的大摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
B.长为1米的细铁丝
C.长为米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
悬线：细、长、伸缩可以忽略
4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
探究钟摆的物理原理
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定 在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸 缩和质量可以忽略，线长又比球的直 径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
以下摆是否是单摆：
O
细 绳
橡
粗
皮
麻
O’
筋
绳
A
A
①
②
③
④
用下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
AE
F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ
L
X ≈ mg L
位移方向与回复力方向相反
x
mg
F回= – L
X （ k= mg L
）
F回=-kx
结论
在摆角很小的情况下，摆球所受 的回复力跟位移大小成正比，方向 始终指向平衡位置（即与位移方向 相反），因此单摆做简谐运动
一般摆角α < 10°
课堂训练
1、单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力
B
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
2、一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变
c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ? 演示
2、周期与摆球的质量是否有关 ?
3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?
结论
单摆振动的周期
1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大